等比数列的前n项和一课时.ppt

《等比数列的前n项和一课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列的前n项和一课时.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信等比数列的前n项和一课时 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望课前复习 如果一个数列从如果一个数列从第第2项起项起，每一项与它前一项，每一项与它前一项的的比比等于等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做，那么这个数列就叫做等比数列。等比数列。即即 或或（1）等比数列的定义）等比数列的定义（2）等比数列的通项公式）等比数列的通项公式（西（西 萨）萨）在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞

2、赏，对他说：我可以满足你的任何要求西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊为什么呢？棋盘上各个格子里的麦粒数依次是棋盘上各个格子里的麦粒数依次是于是棋盘上的麦粒总数就是于是棋盘上的麦粒总数就是 1.1.师生互动，探究问题师生互动，探究问题探讨：探讨：比较比较、两式，有什么关系？两式，有什么关系？令令上式有何特点？上式有何特点？如果如果 式两边同乘以式两边同乘以 2 2，得这种求和的方法，就是这种求和的方法，就是 错位相减法。错位相减法。所以棋盘上的麦粒总数为所以棋盘上的

3、麦粒总数为2.类比联想，解决问题如何求一般的等比数列的前n项和Sn:，得当 时，由得 当 时，由得3.等比数列的前n项和 4分组讨论，延伸拓展 和的右边有什么联系？那么我们能否利用这个关系而求出那么我们能否利用这个关系而求出 呢？呢？根据等比数列的定义又有根据等比数列的定义又有,能否联想到能否联想到合比定合比定理从而求出理从而求出 呢？呢？即即从而得到：等比数列从而得到：等比数列 前前 n项和项和 公式应为：公式应为：5、公式应用：例例1：求等比数列：求等比数列 的前的前8项的和。项的和。解解:由由 ,得得6、课堂练习1.1.根据下列条件，求相应等比数列的前根据下列条件，求相应等比数列的前n项和项和.7总结归纳，加深理解总结归纳，加深理解1.错位相减法2.多角度思考问题3.注意分类讨论4.公式的正确使用或.8故事结束，首尾呼应故事结束，首尾呼应最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1.841019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺 变式训练一变式训练一解：敬请指导敬请指导.