概率的意义和概率的性质.ppt

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1、3.1 3.1 随机事件的概率随机事件的概率3.1.2 3.1.2 概率的意义概率的意义 问题提出问题提出1.1.在条件在条件S S下进行下进行n n次重复实验，事件次重复实验，事件A A出现的频数和频率的含义分别如何？出现的频数和频率的含义分别如何？2.2.概率是反映随机事件发生的可能性大概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？联系和区别？它们的取值范围如何？联系：联系：概率是频率的稳定值；概率是频率的稳定值；区别：区别：频率具有随机性，概率是一个频率具有随机性，概率是一个确定的数；确定的数；范围：范

2、围：00，1.1.3.3.大千世界充满了随机事件，生活中大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率处处有概率.利用概率的理论意义，对各利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的是我们学习概率的一个基本目的.探究探究（一）：（一）：概率的正确理解概率的正确理解 思考思考1 1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？出现哪几种结果？“两次正面朝上两次正面朝上”，“两次反面朝上两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上一次正面朝上，一次反面朝上”.思考思考2 2：抛掷抛掷枚质地均匀的硬币，

3、出现枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是正、反面的概率都是0.50.5，那么连续两次，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？一次反面吗？思考思考3 3：试验：全班同学各取一枚同样的试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率三种结果发生的频率.你有什么发现？随你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？率会有什么变化规律？“两次正面朝上两次

4、正面朝上”的频率约为的频率约为0.250.25，“两次反面朝上两次反面朝上”的频率约为的频率约为0.250.25，“一次正面朝上，一次反面朝一次正面朝上，一次反面朝上上”的频率约为的频率约为0.5.0.5.思考思考4 4：围棋盒里放有同样大小的围棋盒里放有同样大小的9 9枚白棋枚白棋子和子和1 1枚黑棋子，每次从中随机摸出枚黑棋子，每次从中随机摸出1 1枚棋枚棋子后再放回，一共摸子后再放回，一共摸1010次，你认为一定有次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由一次会摸到黑子吗？说明你的理由.不一定不一定.摸摸1010次棋子相当于做次棋子相当于做1010次重次重复试验，因为每次试验的结果都

5、是随复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸机的，所以摸1010次棋子的结果也是随次棋子的结果也是随机的机的.可能有两次或两次以上摸到黑可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为黑子的概率为1-0.91-0.910100.6513.0.6513.思考思考5 5：如果某种彩票的中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买，那么买10001000张这种彩票一定能张这种彩票一定能中奖吗？为什么？中奖吗？为什么？不一定，理由同上不一定，理由同上.买买1 0001 000张这种彩张这种彩票的中奖概率约为票的中奖概率约为1-0.9991-0.

6、999100010000.6320.632，即有，即有63.2%63.2%的可能的可能性中奖，但不能肯定中奖性中奖，但不能肯定中奖.思考思考1 1：某中学高一年级有某中学高一年级有1212个班，要从个班，要从中选中选2 2个班代表学校参加某项活动。由于个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选至十二班中选1 1个班个班.有人提议用如下的有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？个班被选中的概率最大

7、？不公平，因为各班被选中的概率不全相不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大等，七班被选中的概率最大.探究（二）：概率思想的实际应用探究（二）：概率思想的实际应用 思考思考2 2：如果连续如果连续1010次掷一枚骰子，结果次掷一枚骰子，结果都是出现都是出现1 1点，你认为这枚骰子的质地是点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？现象？这枚骰子的质地不均匀，标有这枚骰子的质地不均匀，标有6 6点的那面点的那面比较重，会使出现比较重，会使出现1 1点的概率最大，更有点的概率最大，更有可能连续可能连续1010次都出现次都出现

8、1 1点点.如果这枚骰子如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现的质地均匀，那么抛掷一次出现1 1点的概点的概率为，连续率为，连续1010次都出现次都出现1 1点的概率为点的概率为 .这是一个小概率事件，几乎不可能发生这是一个小概率事件，几乎不可能发生.如果我们面临的是从多个可选答案如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么中挑选正确答案的决策任务，那么“使使得样本出现的可能性最大得样本出现的可能性最大”可以作为决可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为策的准则，这种判断问题的方法称为极极大似然法大似然法.思考思考3 3：天气预报是气象专家依据观测到天气预报是气象专家依据观

9、测到的气象资料和专家们的实际经验，经过的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的分析推断得到的.某地气象局预报说，明某地气象局预报说，明天本地降水概率为天本地降水概率为70%70%，能否认为明天本，能否认为明天本地有地有70%70%的区域下雨，的区域下雨，30%30%的区域不下雨的区域不下雨？你认为应如何理解？你认为应如何理解？降水概率降水概率降水区域；明天本地下雨的降水区域；明天本地下雨的可能性为可能性为70%.70%.思考思考4 4：天气预报说昨天的降水概率为天气预报说昨天的降水概率为 9090，结果昨天根本没下雨，能否认为，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频

10、率与这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确概率的关系判断这个天气预报是否正确？不能，概率为不能，概率为9090的事件发生的可能性的事件发生的可能性很大，但很大，但“明天下雨明天下雨”是随即事件，也是随即事件，也有可能不发生有可能不发生.收集近收集近5050年同日的天气年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为情况，考察这一天下雨的频率是否为9090左右左右.思考思考5 5：奥地利遗传学家孟德尔从奥地利遗传学家孟德尔从18561856年开始年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的第一年收获的豌

11、豆都是黄色的.第二年，他把第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆年长出来的都是长茎的豌豆.第二年，他把这第二年，他把这种杂交长茎

12、豌豆再种下，得到的却既有长茎豌种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：试验的具体数据如下：豌豆杂交试验的子二代结果豌豆杂交试验的子二代结果 277277短茎短茎787787长长茎茎茎的高度茎的高度18501850皱皱皮皮54745474圆圆形形种子的种子的性状性状20012001绿绿色色60226022黄色黄色子叶的子叶的颜颜色色隐隐性性显显性性 性状性状你能从这些数据中发现什么规律吗？你能从这些数据中发现什么规律吗？显性与隐性之比都接近显性与隐性之比都接近3 31 1孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌

13、豆会长出不同的后代，并且每次试的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近验的显性与隐性之比都接近3 31 1，这种，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释用概率思想作出合理解释.思考思考6 6：在遗传学中有下列原理：在遗传学中有下列原理：（1 1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征机地选取一个特征组成自己的两个特征.（2 2）用符号）用符号YYYY代表纯黄色豌豆的两个特代表纯黄色豌豆的两个特征，

14、符号征，符号yyyy代表纯绿色豌豆的两个特征代表纯绿色豌豆的两个特征.（3 3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：的豌豆特征为：YyYy.把第一代杂交豌豆再把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为：种下时，第二年收获的豌豆特征为：YY，YyYy，yyyy.黄色豌豆黄色豌豆(YY(YY，YyYy)绿色豌豆绿色豌豆(yyyy)3 31 1 （4 4）对于豌豆的颜色来说）对于豌豆的颜色来说Y Y是显性因子，是显性因子，y y是隐性因子是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即表现显性因子的特性，即YYY

15、Y，YyYy都呈黄色；都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即性，即yyyy呈绿色呈绿色在第二代中在第二代中YYYY，YyYy，yyyy出现的概率分别是多出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆的杂交试验分析图解知识迁移知识迁移 1 1 为了估计水库中的鱼的尾数，先为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出从水库中捕出2 0002 000尾鱼，给每尾鱼作上尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库记号（不影响其存活），然后放回水库经过适当的时间，让其和水

16、库中其余经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出的鱼充分混合，再从水库中捕出500500尾鱼，尾鱼，其中有记号的鱼有其中有记号的鱼有4040尾，试根据上述数尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数据，估计这个水库里鱼的尾数 2 2 在足球点球大战中，球的运行只有两在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出种状态，即进球或被扑出.球员射门有球员射门有6 6个方个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，门将扑球有门将扑球有5 5种选择：不动左下，右下，左种选择：不动左下，右下，左上，右上上，右上.如果如果不动可扑出中下和中

17、上两个方向的点球；不动可扑出中下和中上两个方向的点球；左下可扑出左下和中下两个方向的点球；左下可扑出左下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方向的点球；左上可扑出左上方向的点球；左上可扑出左上方向的点球；右上可扑出右上方向的点球右上可扑出右上方向的点球.那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？的概率最大？小结作业小结作业1.1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件

18、发生的可能事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大性大.2.2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴和借鉴.3.3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养应用，提升自己的数学素养.3.1.3 3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质事件事件的关系的关系和运算和运

19、算概率的概率的几个基几个基本性质本性质 比如在掷骰子这个试验中：比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于出现的点数小于或等于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？这个事件中包含了哪些结果呢？“出现的点数为出现的点数为1”“出现的点数为出现的点数为2”“出现的点数为出现的点数为3”这三个结果这三个结果一一.创设情境，引入新课创设情境，引入新课 上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究

20、一下事件之间有什么关系。一下事件之间有什么关系。你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？C C1 1=出现出现1 1点点；C C2 2=出现出现2 2点点；C C3 3=出现出现3 3点点；C C4 4=出现出现4 4点点；C C5 5=出现出现5 5点点；C C6 6=出现出现6 6点点；1.1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的 话，哪些是？话，哪些是？D D1 1=出现的点数不大于出现的点数不大于11；D D2 2=出现的点数大于出现的点数大于33；D D3 3=出现的点数小于出现的点数小于55；E

21、=E=出现的点数小于出现的点数小于7;7;F=F=出现的点数大于出现的点数大于6;G=6;G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数;H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数;一一.创设情境，引入新课创设情境，引入新课2.2.若事件若事件C C1 1发生，则还有哪些事件也一定会发生？发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？反过来可以吗？3.3.上述事件中，哪些事件发生会使得上述事件中，哪些事件发生会使得 K=K=出现出现1 1 点或点或5 5点点 也发生？也发生？6.6.在掷骰子实验中事件在掷骰子实验中事件G G和事件和事件H H是否一定有一个是否一定有一个 会发生？会发生？5.5.若只掷一

22、次骰子，则事件若只掷一次骰子，则事件C C1 1和事件和事件C C2 2有可能同有可能同 时发生么？时发生么？4.4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D D2 2且事且事 件件D D3 3同时发生同时发生?（一）事件的关系和运算：（一）事件的关系和运算：B BA A如图：如图：例例.事件事件C C1 1=出现出现1 1点点 发生，则事件发生，则事件 H=H=出现的出现的点数为奇数点数为奇数 也一定会发生，所以也一定会发生，所以注：注：不可能事件记作不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。，任何事件都包括不可能事件。（1 1）包含关系）包含关系一般地，

23、对于事件一般地，对于事件A A与事件与事件B B，如果事件，如果事件A A发生，则发生，则事件事件B B一定发生，这时称一定发生，这时称事件事件B B包含事件包含事件A A（或称（或称事事件件A A包含于事件包含于事件B B）,记作记作二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（2 2）相等关系）相等关系B B A A如图：如图：例例.事件事件C C1 1=出现出现1 1点点 发生，则事件发生，则事件D D1 1=出现的出现的点数不大于点数不大于11就一定会发生，反过来也一样，就一定会发生，反过来也一样，所以所以C C1 1=D=D1 1。一般地，对事件一般地，对事件A A与事件与事件B B，

24、若，若 ，那，那么称么称事件事件A A与事件与事件B B相等相等，记作，记作A=B A=B。二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（3 3）并事件（和事件）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生或事件发生或事件B B发生，发生，则称此事件为事件则称此事件为事件A A和事件和事件B B的的并事件并事件（或（或和事和事件件），记作），记作 。B B A A如图：如图：例例.若事件若事件K=K=出现出现1 1点或点或5 5点点 发生，则事件发生，则事件C C1 1=出现出现1 1点点 与事件与事件C C5 5=出现出现 5 5 点点 中至少有一个会中至少有一个

25、会发生，则发生，则 二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生且事件发生且事件B B发生，发生，则称此事件为事件则称此事件为事件A A和事件和事件B B的的交事件交事件（或（或积事积事件件）记作）记作 B B A A如图：如图：例例.若事件若事件 C4=出现出现4 4点点 发生，则事件发生，则事件D D2 2=出现点数大于出现点数大于33与事件与事件D D3 3=出现点出现点数小于数小于55同时发生，则同时发生，则 二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（5 5）互斥事件）互斥事件若若 为不

26、可能事件（为不可能事件（），那么称事件），那么称事件A A与事件与事件B B互斥互斥，其含义是：，其含义是：事件事件A A与事件与事件B B在任何一次试在任何一次试验中都不会同时发生验中都不会同时发生。AB如图：如图：例例.因为事件因为事件C C1 1=出现出现1 1点点 与事件与事件C C2 2=出现出现2 2点点 不可能同时发生，故这两个事件互斥。不可能同时发生，故这两个事件互斥。二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（6 6）互为对立事件）互为对立事件若若 为不可能事件，为不可能事件，为必然事件，那么称事件为必然事件，那么称事件A A与事件与事件B B互为对立事件互为对立事件，其含义

27、是：，其含义是：事件事件A A与事件与事件B B在任在任何一次试验中有且仅有一个发生何一次试验中有且仅有一个发生。A AB B如图：如图：例例.事件事件G=G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数 与事件与事件H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数 即为互为对立事件。即为互为对立事件。二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言而对立事件只针对两个事件而言。从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；也可能有一个发生，

28、也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件但互斥事件不一定是对立事件。集合集合A与集合与集合B的交为空集的交为空集事件事件A与事件与事件B互斥互斥 =集合集合A与集合与集合B的交的交事件事件A与事件与事件B的交的交 集合集合A与集合与集合B的并的并事件事件A与事件与事件B的并的并 集合集合A与集合与集合B相等相等事件事件A与事件与事件B相等相等=集合集合B包含集合包含集合A事

29、件事件B包含事件包含事件A B集合集合A的补集的补集事件事件A的对立事件的对立事件CUA 的子集的子集事件事件A 中的元素中的元素试验的可能结果试验的可能结果 空集空集不可能事件不可能事件 全集全集必然事件必然事件 集合论集合论概率论概率论符号符号A1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）0P(A)1.（2 2）必然事件的概率是）必然事件的概率是1.（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是0.（4 4）若）若A B,则则 P(A)P(B)（二）概率的基本性质（二）概率的基本性质二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础思考：思考：掷一枚骰子掷一枚骰子,事件事件C C1 1=出

30、现出现1 1点点，事件，事件 C C3 3=出现出现3 3点点 则事件则事件C C1 1 C C3 3 发生的频率发生的频率 与事件与事件C C1 1和事件和事件C C3 3发生的频率之间有什发生的频率之间有什 么关系么关系?结论：结论：当事件当事件A A与事件与事件B B互斥时互斥时二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A B)=P(A)+P(B)若若事件事件A，B为对立事件为对立事件,则则P(B)=1P(A)3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯

31、实基础注意：注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定利用上述公式求概率是，首先要确定两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。即当两事件不互斥时，应有：不能运用。即当两事件不互斥时，应有：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A B)=P(A)+P(B)P(A B)=P(A)+P(B)-P()2.上述公式可推广，即如果随机事件上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么有中任何两个都是互斥事件，那么有P(A1 A2 An)=P(A1)+P(A2)+P(n)一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题

32、时，常常把一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。(1)将一枚硬将一枚硬币币抛抛掷掷两次，事件两次，事件A：两次出：两次出现现正正 面，事件面，事件B：只有一次出：只有一次出现现正面正面(2)某人射某人射击击一次，事件一次，事件A：中靶，事件：中靶，事件 B：射中：射中9环环(3)某某人人射射击击一一次次，事事件件A：射射中中环环数数大大于于5，事件事件B：射中：射中环环数小于数小于5.(1),(3)为互斥事件为互斥事件三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高1、判断下列每对事件是否为互斥

33、事件、判断下列每对事件是否为互斥事件（一）独立思考后回答（一）独立思考后回答2、某某小小组组有有3名名男男生生和和2名名女女生生，从从中中任任选选2名名同同学学参参加加演演讲讲比比赛赛判判断断下下列列每每对对事事件件是是不不是是互互斥斥事事件件，如如果果是是，再再判判别别它它们们是是不不是是对对立事件立事件(1)恰有一名男生与恰有恰有一名男生与恰有2名男生；名男生；(2)至少有至少有1名男生与全是男生；名男生与全是男生；(3)至少有至少有1名男生与全是女生；名男生与全是女生；(4)至少有至少有1名男生与至少有名男生与至少有1名女生名女生不互斥不互斥三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高互斥

34、不对立互斥不对立不互斥不互斥互斥且对立互斥且对立3、袋袋中中装装有有白白球球3个个，黑黑球球4个个，从从中中任任取取3个个，是是对对立事件的立事件的为为()恰有恰有1个白球和全是白球；个白球和全是白球；至少有至少有1个白球和全是黑球；个白球和全是黑球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有2个白球；个白球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有1个黑球个黑球 A BC DB三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高4.从一批产品中取出三件产品，从一批产品中取出三件产品，设设A三件产品全不是次品三件产品全不是次品B三件产品全是次品三件产品全是次品C三件产品不全是次品三件产品不全是次品则下

35、列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A.只有只有A和和C互斥互斥 B.只有只有B与与C互斥互斥C.任何两个均互斥任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥任何两个均不互斥B三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（两个事件是（）A.至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与都是红球

36、C三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高6.如果事件如果事件A,B是互斥事件，则下列说法正确的是互斥事件，则下列说法正确的 个数有（个数有（）A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个AB是必然事件；是必然事件；AB是必然事件；是必然事件；A与与B也一定互斥；也一定互斥；0P(A)+P(B)1;P(A)+P(B)=1;0P(A)+P(B)16甲甲、乙乙两两人人下下象象棋棋，甲甲获获胜胜的的概概率率为为30%，两两人人下下成成和和棋棋的的概概率率为为50%，则则乙乙获获胜胜的的概概率率为为_，甲甲不不输输的的概概率率为为_80%20%三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高8.某射手射

37、击一次射中，某射手射击一次射中，10环、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别是环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次计算这名射手射击一次1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；2）至少射中）至少射中7环的概率环的概率.3）射中环数不足）射中环数不足8环的概率环的概率.三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高(二二)根据题意列清各事件后再求解，完成后根据题意列清各事件后再求解，完成后 自由发言自由发言.0.520.870.29三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高9、在一次数学考试中，小明的成绩在、在一次数学考试中，小明的成绩在90分分以上的概

38、率是以上的概率是0.13，在，在8089分以内的概率分以内的概率是是0.55，在，在7079分以内的概率是分以内的概率是0.16，在，在6069分以内的概率是分以内的概率是0.12，求小明成绩在，求小明成绩在60分以上的概率和小明成绩不及格的概率分以上的概率和小明成绩不及格的概率解解析析分分别别记记小小明明成成绩绩在在90分分以以上上，在在8089分分，在在7079分分，在在6069分分，60分分以以下下(不不及及格格)为为事事件件A、B、C、D、E，显显然然它它们们彼彼此此互互斥斥，故故小小明明成成绩绩在在80分分以以上上的的概概率率为为P(AB)P(A)P(B)0.130.550.68.小

39、小 明明 成成 绩绩 在在 60分分 以以 上上 的的 概概 率率 为为P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.130.550.160.120.96.小小 明明 成成 绩绩 不不 及及 格格 的的 概概 率率 为为 P(E)1P(ABCD)10.960.04.三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高10、一一盒盒中中装装有有各各色色球球12只只，其其中中5红红、4黑黑、2白白、1绿，从中取绿，从中取1球求：球求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率取出球的颜色是红或黑或白的概率三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高独

40、立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法独立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法解题，理清思路，代表发言。解题，理清思路，代表发言。三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高练习练习1 1 袋中有袋中有1212个小球，分别为红球、黑球、个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/31/3，得到黑球或黄球的概率是，得到黑球或黄球的概率是5/125/12，得到黄球或绿球的，得到黄球或绿球的概率也是概率也是5/125/12，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？的概率各是多少？分析：利用方

41、程的思想及互斥事件、对立事件分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解的概率公式求解解：从袋中任取一球，记事件解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球摸到红球”、“摸到黑球摸到黑球”、“摸到黄球摸到黄球”、“摸到绿球摸到绿球”为为A A、B B、C C、D D，则有则有 P(BC)=P(B)+P(C)=5/12;5/12;P(CD)=P(C)+P(D)=5/12;5/12;P(BCD)=P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=1-1/31/3=2/3;2/3;解的解的P(B)=1/41/4,P(C)=1/61/6,P(D)=1/41/4.答答:得到黑球、黄球、绿球的概率分别是得到黑

42、球、黄球、绿球的概率分别是1/4,1/6,1/4.1/4,1/6,1/4.练习练习2某某公务员去开会，他乘火车、轮船、公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘轮船去的概率；）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他乘某种交通工具去开会的概）如果他乘某种交通工具去开会的概率为率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具，请问他有可能是乘何种交通工具去的？去的？解：记解：记“他乘火车去他乘火车去”为事件为事件A，“他他乘轮船去乘轮船去”为事件为事件B，“他乘汽车

43、去他乘汽车去”为为事件事件C，“他乘飞机去他乘飞机去”为事件为事件D，这四，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥，斥，（1）故）故P(AC)=0.4；（2）设他不乘轮船去的概率为）设他不乘轮船去的概率为P，则，则P=1P(B)=0.8；（3）由于）由于0.5=0.1+0.4=0.2+0.3，故他有，故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去。车或乘飞机去。1 1、事件的关系与运算，区分、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件 事件事件 关系关系1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系 事件事件 运算运算3.事件的并事件的并(或和或和)4.事件的交事件的交(或积或积)5.事件的互斥事件的互斥(或互不相容或互不相容)6.对立事件对立事件(逆事件逆事件)2.概率的基本性质：概率的基本性质：1）必然事件概率为）必然事件概率为1，不可能事件概率，不可能事件概率为为0，因此，因此0P(A)1；2）当事件当事件A与与B互斥时，满足加法公式：互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；3）若事件若事件A与与B为对立事件，为对立事件，则则AB为为必然事件，所以必然事件，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有于是有P(A)=1-P(B)；