军事地形学讲义——地图投影与坐标教程文件.ppt

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1、第五(d w)讲：地图投影地图投影(d t(d t tu yn)tu yn)与坐标与坐标第一页，共31页。1.地球的有关名称2.地图投影 2.1地图投影的概念 2.2地图投影变形3.高斯投影3.1高斯投影的原理 3.2高斯投影的特点(tdin)3.3投影带的划分4.高斯坐标系的构成5.高斯坐标系的应用6.地理坐标系的应用本次课的主要(zhyo)内容第二页，共31页。1.1.地球地球(dqi)(dqi)的有关名称的有关名称第三页，共31页。LB地理坐标（地理坐标（B，L）先纬度先纬度(wid)，后经，后经度度第四页，共31页。2.2.地图投影地图投影(d t tu(d t tu yn)yn)第五

2、页，共31页。2.1地图投影(d t tu yn)的概念-根据用图目的的不同，按一定数学法则(fz)和要求将参考椭球面的点、线或图形转换到平面上。这种转换，称为地图投影。【地图投影【地图投影(d t tu yn)MAP PROJECTIONS】第六页，共31页。圆柱投影 Cylindrical Projection第七页，共31页。地图的投影方法很多，但不论采取什么方法，地球表面地图的投影方法很多，但不论采取什么方法，地球表面的地形，经过地图投影后，在平面图上都不可避免地会的地形，经过地图投影后，在平面图上都不可避免地会产生差异，即出现平面与实地不一致的现象，这种不一产生差异，即出现平面与实地

3、不一致的现象，这种不一致的现象，叫投影变形。致的现象，叫投影变形。投影变形概括起来投影变形概括起来(q li)(q li)有长度变形、角度变形和面有长度变形、角度变形和面积变形三种积变形三种 。2.2地图投影(d t tu yn)变形第八页，共31页。等积投影的世界地图，图上面积依比例等积投影的世界地图，图上面积依比例(bl)(bl)放大后和实地一致，但形状则不放大后和实地一致，但形状则不相似相似 第九页，共31页。我们应采用那一种投影(tuyng)方法呢？根据军事用图的需要根据军事用图的需要角度没有变形角度没有变形长度变形不能超出一定的限度长度变形不能超出一定的限度经线的投影经线的投影(tu

4、y(tuyng)ng)为直线或短距离内保持直线性为直线或短距离内保持直线性高斯高斯(o s)克吕格投影克吕格投影通用墨卡托投影通用墨卡托投影第十页，共31页。3.3.高斯高斯(o s)(o s)投影投影第十一页，共31页。高斯克吕格投影，是一种等角横切圆柱投影，它是十九世纪由德国数学家、物理学家(w l xu ji)、天文学家高斯拟定，后经德国大地测量学家克吕格对投影公式加以补充，故名高斯克吕格投影，简称高斯投影。Carl Friedrich Gauss(1777-1855)3.1高斯(o s)投影的原理第十二页，共31页。高斯克吕格投影(tuyng)原理Mq1Q1m第十三页，共31页。将球面

5、上以地理坐标将球面上以地理坐标B B、L L表示的地面点，转换到表示的地面点，转换到平面平面(pngmin)(pngmin)上以直角坐标上以直角坐标x x，y y表示的点，它表示的点，它们之间必然有一定的函数关系，即：们之间必然有一定的函数关系，即：不同(b tn)的投影对应着不同(b tn)的函数关系3.1高斯(o s)投影的原理第十四页，共31页。3.1高斯(o s)投影的原理第十五页，共31页。除中央除中央(zhngyng)(zhngyng)子午线外，其它线段的投影均有变形，子午线外，其它线段的投影均有变形，且离中央且离中央(zhngyng)(zhngyng)子午线愈远，长度变形愈大。子

6、午线愈远，长度变形愈大。中央子午线的投影是一条直线，其长度中央子午线的投影是一条直线，其长度(chngd)(chngd)无无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线(zhxin)(zhxin)。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。似。具有对称性。具有对称性。面积有变形。面积有变形。第十六页，共31页。6 6 带：自首子午线由西向东每隔经差带：自首

7、子午线由西向东每隔经差6 6为一带，为一带，依次按编号依次按编号n=1-60n=1-60。中央子午线经度。中央子午线经度(jngd)L0(jngd)L0与带号与带号n n的关的关系系为：为：L0=6 L0=6n-3n-3 n=(L0+3)/6 n=(L0+3)/63 3 带：自东经带：自东经(dngjng)130(dngjng)130由西向东每隔经差由西向东每隔经差3 3为一为一 带，依次按编号带，依次按编号n=1-120n=1-120。中央子午线经度。中央子午线经度L0L0与带号与带号nn的关系为：的关系为：L0=3 L0=3 n n=n n=L0/3L0/3分带的方法分带的方法(fngf)

8、(fngf)任意带：任意带：以测区中心子午线为中央子午线。以测区中心子午线为中央子午线。第十七页，共31页。例：例：已知某点的已知某点的L=11325，求其所在，求其所在6带、带、3带带号和中带带号和中央子午线的大地央子午线的大地(dd)经度。经度。解：解：n=INT（L/6）+1=19 L0=6n-3=111 n=INT（L-1.5）/3+1=38 L 0 =3n =114算例第十八页，共31页。1920381081141203带带6带带算例图解(tji)第十九页，共31页。72138我国小于12.5万比例尺地形图，采用(ciyng)的是经差6分带方法；大于12.5万采用(ciyng)的是3

9、分带方法。3.3投影(tuyng)带的划分第二十页，共31页。4.4.高斯高斯(o s)(o s)坐标系坐标系第二十一页，共31页。NS4.1高斯平面(pngmin)直角坐标系的建立第二十二页，共31页。分带建立分带建立 中央子午线投影中央子午线投影(tuyng)(tuyng)为为X X轴轴 赤道的投影赤道的投影(tuyng)(tuyng)为为Y Y轴轴 两轴交点为原点两轴交点为原点O O19 A B A:x=50000.00 my=-10000.00 mB:x=50000.00 my=10000.00 m 该坐标系统下得到自然坐标xyO4.1高斯平面直角坐标(zh jio zu bio)系的

10、建立第二十三页，共31页。纵坐标西移纵坐标西移500500公里公里(n l)(n l)，即：即：Y Y值加值加500500公里公里(n l)(n l)Y Y坐标前冠以带号坐标前冠以带号19带带 A B xyX XY Y4.1高斯(o s)平面直角坐标系的建立 A:X=50000.00 mY=19 490000.00 mB:X=50000.00 m Y=19 510000.00 m该坐标系统下得到通用坐标第二十四页，共31页。设自然坐标为设自然坐标为X自、自、Y自，通用坐标为自，通用坐标为X通、通、Y通，它们的换算关系：通，它们的换算关系：X通通=X自自Y通通=带号带号+Y自自+500000（米

11、）（米）例如例如(lr)：位于：位于20度带的点度带的点A的自然坐标为的自然坐标为X自自=3 480 360，Y自自=189 670则相对应的通用坐标为：则相对应的通用坐标为：X通通=3 480 360，Y通通=20 689 670自然(zrn)坐标与通用坐标的换算第二十五页，共31页。概略(gil)坐标当不写出通用坐标(zubio)的全部数值，而以整公里为单位写出末两位数值时，称为非全值通用坐标(zubio)，简称概略坐标(zubio)。例如：X通=34 80 400，Y通=20 6 89 600 概略坐标(zubio)记作：（80，89）单位：公里第二十六页，共31页。5.5.高斯高斯(o

12、 s)(o s)坐标系的坐标系的应用应用第二十七页，共31页。按图上0.1毫米相应的实地长为坐标精度，用以指示目标的方法，叫做精确坐标指示法。这种方法适用(shyng)于图上没有表示出的点状目标，或精度要求较高的目标。其读（写）格式与方格法相同。5.3精确坐标(zubio)指示法第二十八页，共31页。概略坐标概略坐标:X43，Y50 或或(43、50）（方（方格法格法(f)）X43，Y502 或（或（43、502）（井（井字格法字格法(f)）概略全值坐标：概略全值坐标：X3843，Y19750 精确坐标：精确坐标：X43350，Y50600 精确全值坐标：精确全值坐标：X3843350，Y19750600第二十九页，共31页。6.6.地理地理(dl)(dl)坐标系的应坐标系的应用用第三十页，共31页。测试题1.560高地(god)位于北半球第20投影带，距离赤道1000千米，而且位于本投影带中央经线上，那么该点的精确全值坐标为：X=Y=。2.1：5万密县地形图北内图廓线为 线，它所表示的地理坐标值为 （精确到秒）；东内图廓线为 线，它所表示的地理坐标值为 （精确到秒）。第三十一页，共31页。