圆曲线测设教程.ppt

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1、4.4 4.4 圆圆曲曲线线的的测设测设 圆曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构成，圆曲圆曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构成，圆曲圆曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构成，圆曲圆曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构成，圆曲线的测设一般分两步进行，先测设曲线的线的测设一般分两步进行，先测设曲线的线的测设一般分两步进行，先测设曲线的线的测设一般分两步进行，先测设曲线的主点主点主点主点，即曲线的起点、即曲线的起点、即曲线的起点、即曲线的起点、中点和终点中点和终点中点和终点中点和终点。然后在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线的。然后在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线的。然后在主点

2、间进行加密，按规定桩距测设曲线的。然后在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线的其它各点。这项工作称为曲线的详细测设其它各点。这项工作称为曲线的详细测设其它各点。这项工作称为曲线的详细测设其它各点。这项工作称为曲线的详细测设1.1.主点测设元素的计算主点测设元素的计算主点测设元素的计算主点测设元素的计算 曲曲曲曲线线线线主点是：主点是：主点是：主点是：起点（直起点（直起点（直起点（直圆圆圆圆点点点点ZYZY）、中点）、中点）、中点）、中点（曲中点（曲中点（曲中点（曲中点QZQZ）、）、）、）、终终终终点（点（点（点（圆圆圆圆直点直点直点直点YZYZ），如），如），如），如图图图图所示所示所示所示。

3、曲线元素是：曲线元素是：曲线元素是：曲线元素是：2.2.圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算 交点的里程由中交点的里程由中交点的里程由中交点的里程由中线线线线丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程丈量求得，由此可以根据交点的里程桩桩桩桩号及号及号及号及圆圆圆圆曲曲曲曲线测设线测设线测设线测设元素推求出元素推求出元素推求出元素推求出圆圆圆圆曲曲曲曲线线线线各主点的里程各主点的里程各主点的里程各主点的里程桩桩桩桩号。其号。其号。其号。其计计计计算算算算公式公式公式公式为为为为：直圆点（直圆点（直圆

4、点（直圆点（ZYZY）里程）里程）里程）里程=JD=JD里程里程里程里程-T-T 曲中点（曲中点（曲中点（曲中点（QZQZ）里程）里程）里程）里程=ZY=ZY里程里程里程里程+L/2 +L/2 圆圆圆圆直点（直点（直点（直点（YZYZ）里程）里程）里程）里程=QZ=QZ里程里程里程里程+L/2+L/2 为为为为了避免了避免了避免了避免计计计计算算算算错误错误错误错误，可用下列公式，可用下列公式，可用下列公式，可用下列公式检验检验检验检验：YZYZ里程里程里程里程=JD=JD里程里程里程里程+T-D+T-D【例例例例1 1】已知已知已知已知JDJD6 6的的的的桩桩桩桩号号号号为为为为K5+17

5、8.64K5+178.64，偏角，偏角，偏角，偏角为为为为 R R=3927=3927，设计圆设计圆设计圆设计圆曲曲曲曲线线线线半径半径半径半径为为为为R=120mR=120m，求各，求各，求各，求各测设测设测设测设元素及主点元素及主点元素及主点元素及主点编编编编号。号。号。号。JD6JD6桩桩桩桩号号号号 K5+178.64K5+178.64-T 43.03-T 43.03ZYZY桩桩桩桩号号号号 K5+135.61K5+135.61+L/2 41.31+L/2 41.31QZQZ桩桩桩桩号号号号 K5+176.92K5+176.92+L/2 41.31+L/2 41.31YZYZ桩桩桩桩号

6、号号号 K5+218.23K5+218.23 检检检检核核核核计计计计算算算算:YZYZ桩桩桩桩号号号号=JD=JD桩桩桩桩号号号号+T-D+T-D YZ YZ桩桩桩桩号号号号=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23 切线长切线长曲曲线长线长外矢距外矢距切曲差切曲差3.3.圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设 (1)测设测设曲曲线线的起点（的起点（ZY）与）与终终点（点（YZ）将将经纬仪经纬仪安置于交点安置于交点JD桩桩上，分上，分别别以路以路线线方向定向，自方向定向，自JD点起分点

7、起分别别向后、向前沿切向后、向前沿切线线方向量出切方向量出切线长线长T，即得曲，即得曲线线的的起点和起点和终终点。点。(2)测设曲线的中点（测设曲线的中点（QZ）后后视视曲曲线线的的终终点，点，测设测设角度角度 得分角得分角线线方向，沿此方向从方向，沿此方向从交点交点JD桩桩开始，量取外矢距开始，量取外矢距E,即得曲即得曲线线的中点的中点QZ。JDZYYZQZ交点切线长T(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE4.4.1 4.4.1 圆圆曲曲线细线细部部测设测设 在一般情况下，当地形条件在一般情况下，当地形条件较较好、曲好、曲线长线长度不超度不超过过40米米时时，只要只要测设测设出曲出曲线线的

8、三个主点即能的三个主点即能满满足工程施工的要求。但当地足工程施工的要求。但当地形形变变化复化复杂杂、曲、曲线较长线较长或半径或半径较较小小时时，就要在曲，就要在曲线线上每隔一定上每隔一定的距离的距离测设测设一个加一个加桩桩，以便把曲，以便把曲线线的形状和位置的形状和位置详细详细地表示出地表示出来，来，这这个个过过程称程称为为曲曲线线的的细细部部测设测设。公路中公路中线测线测量中加量中加桩桩一般采用整一般采用整桩桩号法，即将曲号法，即将曲线线上靠近上靠近曲曲线线起点（起点（ZY）的第一个）的第一个桩桩的的桩桩号凑成整数号凑成整数桩桩号，然后按整号，然后按整桩桩距距l0 0向曲向曲线线的的终终点（

9、点（YZ）连续设桩连续设桩。由于地形条件、精度要。由于地形条件、精度要求和使用求和使用仪仪器的不同，器的不同，细细部点的部点的测设测设主要有以下几种方法。主要有以下几种方法。4.4.1.1 4.4.1.1 切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法）切切线线支距法是以曲支距法是以曲线线的起点（的起点（ZY）或）或终终点（点（YZ）为为坐坐标标原点，通原点，通过过曲曲线线上上该该点的切点的切线为线为X轴轴，以，以过过原点的半径方向原点的半径方向为为Y轴轴，建立直角坐，建立直角坐标标系，从而系，从而测测定各加定各加桩桩点的方法。如下点的方法。如下

10、图图所示。所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22 曲曲线线上某点上某点Pi的坐的坐标标可依据曲可依据曲线线起点至起点至该该点的弧点的弧长长 li计计算。算。设设曲曲线线的半径的半径为为R，li所所对对的的圆圆心角心角j ji i，则计则计算公式算公式为为：为为了保了保证测设证测设的精度，避免的精度，避免y值值（垂（垂线线）过长过长。曲。曲线线分两部分两部分分测设测设，即由曲，即由曲线线的起点和的起点和终终点向中点各点向中点各测设测设曲曲线线的一半。的一半。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N224.4.1.2 4.4.1.

11、2 偏角法偏角法偏角法偏角法 偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点偏角法是以曲线起点（或终点）至曲线上任一点P P P的弦线的弦线的弦线的弦线的弦线的弦线与切线之间的偏角（弦切角）与切线之间的偏角（弦切角）与切线之间的偏角（弦切角）与切线之间的偏角（弦切角）与切线之间的偏角（弦切角）与切线之间的偏角（弦切角）和弦长和弦长和弦长和弦长和弦长和弦长c c c 来确定来确定来确定来确定来确定来确定P P P点的位置的。点的位置的。点的位置的。点的位置的。点的位置的。点的位置的。4.4.1.2 4.4.1.2 偏角法偏角法偏角法偏角法 l l二、圆曲线详细测设二、圆曲线详细测设二、圆曲线详细测设二、圆曲线详细测设（一）、（一）、（一）、（一）、偏角法偏角法偏角法偏角法