全称量词与存在量词及其否定精选课件.ppt

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1、关于全称量词与存在量词关于全称量词与存在量词及其否定及其否定第一页，本课件共有18页想一想？想一想？短语短语“所有的所有的”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做全称全称量词量词用符号用符号“”表示。表示。含有全称量词的命题，叫做含有全称量词的命题，叫做全称命题。全称命题。是整数是整数是整数是整数Z常见的全称量词还有常见的全称量词还有“一切一切”“每一个每一个”“任给任给”“所有的所有的”等等.第二页，本课件共有18页第三页，本课件共有18页想一想？想一想？短语短语“存在一个存在一个”“至少一个至少一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做存存在量词在量词用符号用符号“”表示。表示。

2、含有存在量词的命题，叫做含有存在量词的命题，叫做特称命题。特称命题。常见的存在量词还有常见的存在量词还有“有些有些”“有一个有一个”“对某个对某个”“有的有的”等等.第四页，本课件共有18页第五页，本课件共有18页理论迁移理论迁移 例例1 1 下列命题是全称命题还是特称命题，下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假并判断其真假.（1 1）任意实数的平方都是正数；）任意实数的平方都是正数；（2 2）0 0乘以任何数都等于乘以任何数都等于0 0；（3 3）有的老师既能教中学数学，也能）有的老师既能教中学数学，也能 教中学物理；教中学物理；全称命题（假）全称命题（假）全称命题（真）全称命题（真）

3、特称命题（真）特称命题（真）第六页，本课件共有18页（4 4）某些三角形的三内角都小于）某些三角形的三内角都小于6060；（5 5）任何一个实数都有相反数）任何一个实数都有相反数.特称命题（假）特称命题（假）全称命题（真）全称命题（真）第七页，本课件共有18页 例例2 2 判断下列命题的真假判断下列命题的真假.（1）xR，x2x；（2）xR，sinxcosxtanx；（3）xQ，x280；（4）xR，x2x10；（5）xR，sinxcosx=2；（6）a，bR，真真假假假假假假假假真真第八页，本课件共有18页1.4.3 含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定第九页，本课件共有18页想

4、一想？想一想？第十页，本课件共有18页含有一个量词的全称命题的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论有下面的结论全称命题全称命题它的否定它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题。从形式看，全称命题的否定是特称命题。第十一页，本课件共有18页理论迁移理论迁移 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：（1 1）p：所有能被：所有能被3 3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数（2 2）p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆（3 3）p：xZ，x2的个位数字不等于的个位数字不等于3.3.（1 1）p：存在一个能被：存在一个能被3 3整除的整数不整除的整

5、数不是奇数；是奇数；（2 2）p：存在一个四边形，其四个顶：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；点不共圆；（3 3）p：x0Z，x02的个位数字等于的个位数字等于3.3.第十二页，本课件共有18页否定否定:1)所有实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形;3)第十三页，本课件共有18页 含有一个量词的特称命题的否定含有一个量词的特称命题的否定,有下面的有下面的结论结论特称命题特称命题它的否定它的否定第十四页，本课件共有18页 例例2 2 写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定：（1 1）p：x0R，x022x02020；（

6、2 2）p：有的三角形是等边三角形；：有的三角形是等边三角形；（3 3）p：有一个素数含有三个正因数：有一个素数含有三个正因数.（1 1）p：xR，x22x2 20 0；（2 2）p：所有的三角形都不是等边三角形：所有的三角形都不是等边三角形（3 3）p：每一个素数都不含三个正因数：每一个素数都不含三个正因数.第十五页，本课件共有18页 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断其写出下列命题的否定，并判断其真假：真假：（1 1）p：任意两个等边三角形都相似：任意两个等边三角形都相似（2 2）p：x0R，x022x02 20 0；（1 1）p：存在两个等边三角形，它们：存在两个等边三角形，它们不相似；不相似；（2 2）p：xR，x22x200；假命题假命题真命题真命题第十六页，本课件共有18页第十七页，本课件共有18页感感谢谢大大家家观观看看08.12.2022第十八页，本课件共有18页