空间几何体的直观图7讲课教案.ppt

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1、空间几何体的直观图7投影规律投影规律1.1.平行性不变，但形状、长度、夹平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；角会改变；2.2.平行直线段或同一直线上的两平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；条线段的比不变；3.3.在太阳光下，平行于地面的直在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变线在地面上的投影长不变 直观图直观图：把空间图形画在平面内，使得既把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形的位置关系和度量关系的图形BCDA例例1 1、用斜二测画法画水平放置的用斜二测画法画水平放置的直角三角形和正三角形

2、的直观图直角三角形和正三角形的直观图.例例2 2、用斜二测画法画水平放置的用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图六边形的直观图.二、新知学习：二、新知学习：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形在六边形ABCDEF中，取中，取AD所在的直线为所在的直线为X轴，对称轴轴，对称轴MN所在直线为所在直线为Y轴，两轴交于点轴，两轴交于点O画对应的画对应的 轴，两轴轴，两轴相交于点相交于点 ，使，使注意：注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性建系时要尽量考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置确

3、定多边形顶点的位置，在，在 轴上取轴上取(2)以以为中心，在为中心，在 上取上取以点以点为中心，画为中心，画轴，并等于轴，并等于，再以，再以为中心，画为中心，画轴，并等于轴，并等于注意：注意：水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原 来的一半来的一半 并擦去辅助线并擦去辅助线x轴和轴和y轴，便获轴，便获得正六边形得正六边形ABCDEF水平放置的直观图水平放置的直观图(3)连接连接请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤（1 1）画轴）画轴.（2 2）确定平行线段）确定平行线段.xyo(450

4、或1350)xyo平行平行x轴的线段平行于轴的线段平行于x 轴轴平行平行y轴的线段平行于轴的线段平行于y 轴轴（3 3）确定线段长度）确定线段长度.平行平行x x轴的线段的长度保持不变轴的线段的长度保持不变.平行平行y y轴的线段的长度变为原来的一半轴的线段的长度变为原来的一半.确定点位置的画法:在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半.斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤例例3、用斜二测法画水平放置的圆的直观图用斜二测法画水平放置的圆的直观图.关于关于水平放置的水平放置的圆圆的直观图的直观图的画法，的画法，常用正等侧画法常用正等侧画法在在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版实际

5、画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版例例4 4、用用斜二测画法斜二测画法画长画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图 联想水平放联想水平放置的平面图形的置的平面图形的画法，并注意到画法，并注意到高的处理高的处理41.5例例5 5、已知几何体的三视图，用斜二测画法画已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图出它的直观图.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 方法规律：画空间几何体的直观图 用斜二测画法画空间几何体的直观图通常要建三条轴(空间坐标系)，有两轴(通常是水平轴与铅垂轴)上的线段长度不变，另一轴(通常与水平轴斜交的

6、轴)上的线段长度改变，通常取原来的一半其一般步骤为：(1)画轴；(2)画底面；(3)画侧棱；(4)成图 要注意的是，在已知图形中，建立坐标系时，要使尽量多的点落在x、y轴上，或者在与x、y轴平行的线段上1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。ABCDXY三、巩固练习三、巩固练习2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（）3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）BCDXYA4、如图是ABC利用斜二

7、测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是（）1、三视图从细节上刻画了空间几何、三视图从细节上刻画了空间几何体的结构体的结构,根据三视图，我们可以得到根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体一个精确的空间几何体,正是因为这个正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等比如零件图纸、建筑图纸等).直观图是对空间几何体的整体刻画，直观图是对空间几何体的整体刻画，我们可以根据直观图的结构想象实物的我们可以根据直观图的结构想象实物的形象形象四、归纳小结：四、归纳小结：2 2、斜二测画

8、法的步骤：、斜二测画法的步骤：（1 1）建系（直角坐标系，斜坐标系）建系（直角坐标系，斜坐标系）（2 2）确定平行线段（平行于）确定平行线段（平行于x x轴或轴或y y轴）轴）（3 3）确定长度线段（横不变，纵减半）确定长度线段（横不变，纵减半）（4 4）成图（檫去辅助线）成图（檫去辅助线）注：原图平行的线段直观图中仍然平行。注：原图平行的线段直观图中仍然平行。3、利利用用斜斜二二测测画画法法画画空空间间图图形形的的直直观观图图应应遵循的基本原则：遵循的基本原则：（1 1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴oxox、oy,oy,再取再取ozoz轴，使

9、轴，使xoy=45xoy=450 0，且，且xoz=90 xoz=900 0 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半（2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使轴，使 所确定所确定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面；（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段

10、；投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图直观图直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图斜二测画法斜二测画法长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体可以根可以根据直观据直观图的结图的结构想象构想象实物的实物的形象形象1、一个水平放置的平面图形，它的直观图是、一个水平放置的平面图形，它的直观图是一个底角为一个底角为45O、腰和上底长均为、腰和上底长均为1

11、的等腰梯的等腰梯形，则该平形，则该平 面图形的面积等于（面图形的面积等于（）五、课后提升：五、课后提升：2、一个三角形用斜二侧画法画出来的直观图是、一个三角形用斜二侧画法画出来的直观图是边长为边长为2的正三角形的正三角形,则原三角形的面积是则原三角形的面积是()A.B.C.D.都不对 3、斜二侧画法中、斜二侧画法中,位于平面直角坐标系位于平面直角坐标系中的点中的点M(4,4)在直观图中对应点是在直观图中对应点是M,则则点点M的找法是的找法是()答案答案:在在xoy中中,过点过点(4,0)和和y轴轴平行的直线与过平行的直线与过(0,2)和和x轴平行的轴平行的直线的交点即是直线的交点即是.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢