利用勾股定理解决折叠问题教学提纲.ppt

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1、复习复习(fx)v1 1、勾股定理、勾股定理的逆定理、勾股定理、勾股定理的逆定理v2 2、分别用几何、分别用几何(j h)(j h)语言表示语言表示第一页，共9页。利用利用(lyng)勾股勾股定理定理解决折叠问题解决折叠问题第二页，共9页。v1、如如图图，有有一一个个直直角角(zhjio)三三角角形形纸纸片片，两两 直直 角角(zhjio)边边 AC=6cm，BC=8cm，现现将将直直角角(zhjio)边边AC沿沿直直线线AD折折叠叠，使使它它落落在在斜斜边边AB上上，且且与与AE重合，则线段重合，则线段CD的长是多少？的长是多少？v 第三页，共9页。v2 2、如图，在长方形、如图，在长方形A

2、BCDABCD中，中，AB=3AB=3，AD=9AD=9，将此长方形折叠，将此长方形折叠(zhdi)(zhdi)，使点，使点D D与点与点B B重合，折痕为重合，折痕为EFEF，则，则ABEABE的面积是多少的面积是多少？第四页，共9页。3 3、如图，折叠矩形、如图，折叠矩形(jxng)(jxng)的一边的一边ADAD，使点使点D D落在落在BCBC边的点边的点F F处，已知处，已知AB=8cmAB=8cm，BC=10cmBC=10cm，则，则EFEF的长是多少？的长是多少？第五页，共9页。v利用勾股定理解决折叠问题的步骤是：利用勾股定理解决折叠问题的步骤是：v1 1、标已知，设适当的未知数、

3、标已知，设适当的未知数x x；v2 2、利用折叠，找全等。、利用折叠，找全等。v3 3、将已知边和未知边（用具体的值或含、将已知边和未知边（用具体的值或含x x的的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。出来。v4 4、利用勾股定理，列出方程、利用勾股定理，列出方程(fngchng)(fngchng)，解方程解方程(fngchng)(fngchng)，得解。，得解。v简称：标、设，找，转，列。简称：标、设，找，转，列。第六页，共9页。巩固巩固(gngg)练习，拓展提高练习，拓展提高v1 1、如如图图，将将边边长长为为8cm8cm的的正正方方形形ABCD

4、ABCD折折叠叠，使使点点D D落落在在BCBC边边的的中中点点E E处处，点点A A落落在在点点F F处处，折折痕痕为为MNMN，则则线线段段(xindun)CN(xindun)CN的长是多少？的长是多少？第七页，共9页。v2 2、如图，在矩形、如图，在矩形(jxng)ABCD(jxng)ABCD中，中，BC=4BC=4，DC=3DC=3，将该矩形，将该矩形(jxng)(jxng)沿对沿对角线角线BDBD折叠，使点折叠，使点C C落在点落在点F F处，处，BFBF交交ADAD于点于点E E，求，求EFEF的长的长第八页，共9页。课堂课堂(ktng)小结小结v利用勾股定理解决折叠利用勾股定理解决折叠(zhdi)(zhdi)问题的步骤问题的步骤是：是：v1 1、标已知，设适当的未知数、标已知，设适当的未知数x x；v2 2、利用折叠、利用折叠(zhdi)(zhdi)，找全等。，找全等。v3 3、将已知边和未知边（用含、将已知边和未知边（用含x x的代数式表示）的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。转化到同一直角三角形中表示出来。v4 4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。v简称：标、设，找，转，列。简称：标、设，找，转，列。第九页，共9页。