《探索三角形全等的条件》精品课件1--北师大版--七年级下电子教案.ppt
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1、探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件精品课件精品课件1-1-北师大版北师大版-七年级下七年级下知识回顾:知识回顾:三边对应相等三边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等(可以简写为(可以简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”)。)。用用数学语言表述:数学语言表述:在在ABC和和DEF中中ABCDEF(SSS)AB=DE(已知)(已知)BC=EF(已知)(已知)CA=FD(已知)(已知)三角形全等的判定条件ABCDEF三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理2 2:几何语言:几何语言:在在ABC和和 DEF中中 B=B=E E,BC=EFBC=EF,C=FC=F ABCABC DEFD
2、EF(ASAASA)A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理3 3:几何语言:几何语言:在在ABC和和 DEF中中 B=B=E E,C=FC=F AC=DF AC=DF ABCABC DEFDEF(AAAAs s)思考:思考:已知一个三角形的两条边和一已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的个角,那么这两条边与这一个角的位位置上置上有几种可能的情况呢?有几种可能的情况呢?ABC图一“两边和其中两边和其中一边的对角
3、一边的对角”“两边和其夹角两边和其夹角”。ABC图二 作三角形作三角形,两边为两边为15cm15cm、10cm10cm,夹角为,夹角为45450 0并剪下并剪下,于同桌进行比较于同桌进行比较探究探究1 1:两边及其夹角两边及其夹角画法:画法:1 1、画、画MAN=45MAN=45;2 2、在射线、在射线AMAM上截取上截取AC=15cmAC=15cm;3 3、在射线、在射线ANAN上截取上截取AB=10cmAB=10cm;4 4、连结、连结BCBC。ABCABC为所作三角形。为所作三角形。发现:发现:如果两个三角形有及其对应相如果两个三角形有及其对应相等,那么这两个等,那么这两个三角形全等三角
4、形全等。与同桌比较,能完全重合吗?与同桌比较,能完全重合吗?两边两边夹角夹角是否只能是两边及其夹角呢?是否只能是两边及其夹角呢?两边及一边对角行吗?两边及一边对角行吗?1 1、画、画MAN=45MAN=45;2 2、在射线、在射线AMAM上截取上截取AC=15cmAC=15cm;3 3、以点、以点C C为圆心,为圆心,12cm12cm长为半径画圆,长为半径画圆,与与ANAN交于点交于点B B4 4、ABCABC为所作三角形为所作三角形探究探究2 2:两边及一边的对角两边及一边的对角 作三角形作三角形,两边为两边为15cm15cm、12cm12cm,12cm 12cm边对角为边对角为45450
5、0ABCDEF24cm30cm454530cm24cm结论:结论:两边及其一边所对的角相两边及其一边所对的角相等,两个三角形等,两个三角形不一定不一定全等全等探究探究2 2:如果两边及其一边所对的角相等如果两边及其一边所对的角相等 三角形全等判定条件(三角形全等判定条件(2 2)SASSAS用符号语言表达为:用符号语言表达为:在在ABC与与DEF中中ABCDEF(SAS)AB=DE(已知)(已知)B=E(已知)(已知)BC=EF(已知)(已知)两边两边及其及其夹角夹角对应相等对应相等的两个三的两个三角形全等。简写成角形全等。简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”ABCDEF(SAS)EF
6、DBCA数数学学语语言言表表达达在在ABC和和DEF中,中,AB=DEB=E BC=EF ABC DEF分别找出各题中的全等三角形,分别找出各题中的全等三角形,并说明理由。并说明理由。ABC4040DEF(1)ABCEFD ABCEFD 根据根据“SASSAS”ADCCBA ADCCBA 根据根据“SASSAS”DCAB(2)已知:如图,已知:如图,AB=CB AB=CB,ABD=CBD ABD=CBD 问:问:ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗?全等吗?例例1 1ABCD已知:如图,已知:如图,AB=CB AB=CB,ABD=CBD ABD=CBD 问:问:AD=CD AD=CD
7、吗?吗?例例1 1ABCD?已知:如图,已知:如图,AB=CB AB=CB,ABD=CBD ABD=CBD 问:问:BDBD平分平分ADCADC 吗?吗?例例1 1ABCD归纳:归纳:判定两条线段相判定两条线段相等或两个角相等可以通等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三过从它们所在的两个三角形全等而得到。角形全等而得到。?ABCDO已知:如图已知:如图ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,OO,O是是ACAC、BDBD中点中点,AB,AB与与DCDC平行么?平行么?例例3 3如图线段如图线段AB是一个池塘的长度,是一个池塘的长度,现在想测量这个池塘的长度,在现在想测量这个池塘的长度,在水上
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