北师大版五年级下册数学《长方体》(1)复习课教学资料.ppt

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1、北师大版五年级数学北师大版五年级数学(shxu)下册下册长方体长方体（一）（一）.第一页，共93页。1、长方体的认识、长方体的认识(rn shi)北师大版五年级数学北师大版五年级数学(shxu)下册下册 勤丰小学(xioxu)肖昌红.第二页，共93页。在平面在平面(pngmin)上由几条边围成的图形叫平面上由几条边围成的图形叫平面(pngmin)图形。图形。.第三页，共93页。长方体长方体这些都叫立体(lt)图形.第四页，共93页。长方体有6个面，且相对(xingdu)的面大小相等。.第五页，共93页。棱棱两个面相交两个面相交(xingjio)的边叫做的边叫做棱。棱。.第六页，共93页。长方体

2、有十二条棱，相对的4条棱长度(chngd)相等。.第七页，共93页。顶点(dngdin)三条(sn tio)棱相交与一个点，这个点叫做顶点长方体有8个顶点(dngdin).第八页，共93页。正方体有；六个面，十二条棱，八个顶点(dngdin).第九页，共93页。长方体和正方体各有什么特点长方体和正方体各有什么特点(tdin)？请找出来填？请找出来填在下面的表格里在下面的表格里6688正方形正方形长方形（也可长方形（也可有两个有两个(lin)相对的相对的面是正方形面是正方形 相对相对(xingdu)的面的面完全相同。完全相同。完全相等完全相等1212完全相等完全相等相对的相对的四条棱四条棱长度相

3、长度相等。等。.第十页，共93页。高 宽 长.第十一页，共93页。棱棱棱.第十二页，共93页。.第十三页，共93页。练习练习(linx)：1.根据根据(gnj)图中数据口答填图中数据口答填空：空：（1）8厘米(l m)3厘米4厘米 图一：长方体的长是（图一：长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，宽（）厘米，高）厘米，高是（是（）厘米。）厘米。12条棱长条棱长的和是（的和是（）厘米。）厘米。834 60.第十四页，共93页。（2）图二：一个(y)长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是（）厘米，宽是（）厘米，左边的面长是（）厘米，宽是（）厘米，相交于一个(y)顶点的三条棱

4、长和是（）厘米。9332.514.5.第十五页，共93页。2.判断判断(pndun)。（1）长方体的六个面一定）长方体的六个面一定(ydng)是长方形。（是长方形。（）（3）一个(y)长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等。（）(2)(2)长方体有长方体有6 6个面个面,每个面有每个面有4 4条棱条棱,共四六二十四条棱。共四六二十四条棱。()()(4)(4)长方体有长方体有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。()().第十六页，共93页。3、指出、指出(zh ch)下面长方体的长、宽、高各下面长方体的长、宽、高各是多少是多少 厘米？厘米？36310663101

5、0.第十七页，共93页。长方体和正方体有哪些长方体和正方体有哪些(nxi)相同点，有哪些相同点，有哪些(nxi)不同点不同点?6 个个12 条条8 个个6 个个12 条条8 个个每相对每相对(xingdu)(xingdu)的的 4 4 条棱的长度相条棱的长度相等等12 条棱的长度条棱的长度(chngd)都相都相等等6 个长方形个长方形(或有或有 2 个个正正方方形和形和 4 个长方形）个长方形）6 个完全相同的正方形个完全相同的正方形.第十八页，共93页。棱棱 棱棱 棱棱 正方体是长、宽、高都相 等的长方体，是一种(y zhn)特殊的长方体。可以用下图来表示可以用下图来表示(biosh)正方体

6、和长方体正方体和长方体的关系。的关系。长方体长方体正方体正方体长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长=宽宽=高高.第十九页，共93页。相信(xingxn)自己我能行！.第二十页，共93页。1 1、两个面相交的（、两个面相交的（）叫做棱。）叫做棱。2 2、三条棱相交的点叫做（、三条棱相交的点叫做（）。）。3 3、长方体有（、长方体有（）个顶点）个顶点(dngdin)(dngdin)，（，（）条棱，（条棱，（）个面。）个面。4 4、相交于一个顶点、相交于一个顶点(dngdin)(dngdin)的三条棱的长的三条棱的长 度分别叫做长方体的（度分别叫做长方体的（）、）、（）、（）、（）。

7、）。.第二十一页，共93页。.第二十二页，共93页。18cm10cm4cm8cm8cm8cm制作这个长方体正方体模型，至少需要多少(dusho)铁丝？18410444724016128cm正方体12条棱的长度相等,每条棱是8cm，就是(jish)求12个8cm是多少?12896cm.第二十三页，共93页。15cm15cm妈妈买来一盒蛋糕，至少需要多长的包装(bozhung)丝带？接头处长20厘米(l m)10cm1541046040100cm10020120cm答：.第二十四页，共93页。一、填空题。1、长、宽、高都相等(xingdng)的长方体叫 ，正方体 是 的长方体，6个面都是 ，6个面

8、的面积 都 ，12条棱的长度都 。正方体正方体特殊特殊(tsh)正方形正方形相等相等(xingdng)相等相等8厘米厘米8厘米厘米8厘米厘米 2、左图是、左图是 体，也叫做体，也叫做 体体 每个每个面的面积是面的面积是 平方厘米；每条棱平方厘米；每条棱是是 厘米；它的棱长总和是厘米；它的棱长总和是 厘米。厘米。正方正方64896 3、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是24厘米厘米，它的棱长是它的棱长是 厘米。厘米。2立方立方.第二十五页，共93页。思考思考(sko)？一个长方体棱长之和是一个长方体棱长之和是36厘米厘米(l m)，长是，长是4厘米厘米(l m)，宽是宽是3厘米厘米(

9、l m)，高是多少厘米高是多少厘米(l m)？.第二十六页，共93页。6厘米厘米(l m)想象想象1、长方体的左面的、长方体的左面的面积是多少面积是多少(dusho)平方厘米？平方厘米？2、哪个面的面积是、哪个面的面积是36平方厘米？平方厘米？五、下图是长方体的长、宽、高五、下图是长方体的长、宽、高6厘米厘米(l m)4厘厘米米.第二十七页，共93页。2、展展 开开(zhn ki)与折叠与折叠.第二十八页，共93页。活动一活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 .第二十九页，共93页。活动一活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧

10、面是什么图形？.第三十页，共93页。如图，上面的图形分别是下面哪个立体如图，上面的图形分别是下面哪个立体(lt)图形展开的形状？把它们用线连起来。图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你.第三十一页，共93页。(1)(1)(2)(2)(3)(3)做做看：做做看：下列三图中哪一个可以下列三图中哪一个可以(ky)折叠成多面体？折叠成多面体？三棱锥的平面三棱锥的平面(pngmin)展开图展开图.第三十二页，共93页。正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥(lngzhu)三棱柱三棱柱(lngzh).第三十三页，共93页。练习：练习：下列图形下列图形(txng)中是什么多面体的展开图中是什么多面体的

11、展开图？(1)(3)(2)长方体长方体五棱锥五棱锥(lngzhu)三棱柱三棱柱(lngzh).第三十四页，共93页。想一想：想一想：下列下列(xili)的图形都是正方体的展开图吗的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()().第三十五页，共93页。活动二活动二将一个正方体的表面将一个正方体的表面(biomin)(biomin)沿某些棱剪沿某些棱剪开开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流面图形？与同伴进行交流.第三十六页，共93页。将相对的两个面涂上相同的颜色，将相对的两个面涂上相同的颜色，正方

12、体的平面展开正方体的平面展开(zhn ki)(zhn ki)图共有以下图共有以下1111种：种：.第三十七页，共93页。能否将得到的平面图形分类能否将得到的平面图形分类(fn li)(fn li)？你是按什么规律来分类你是按什么规律来分类(fn li)(fn li)的？的？问题问题.第三十八页，共93页。第一类，第一类，1，4，1型，共六种。型，共六种。.第三十九页，共93页。第二类，第二类，2，3，1型，共三种型，共三种(sn zhn)。.第四十页，共93页。第三类，第三类，2，2，2型，只有型，只有(zhyu)一种。一种。第四类，第四类，3，3型，只有型，只有(zhyu)一种。一种。.第四

13、十一页，共93页。2.2.一一个个正正方方体体要要将将其其展展开开(zhn(zhn ki)ki)成成一一个个平平面面图图形形，必必须须沿沿几几条条棱棱剪剪开开？1.1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图既然都是正方体，为什么剪出的平面图形形(txng)(txng)会不一样呢会不一样呢?问题问题.第四十二页，共93页。把一个把一个(y)(y)正方体的表面沿某些正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个棱剪开，展成一个(y)(y)平面图形，平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做.第四十三页，共93页。把一个正方体的表面把一个正方体的表面(biomin

14、)(biomin)沿某些沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？下面的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做.第四十四页，共93页。想一想，做一做想一想，做一做如图是一个(y)正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF.第四十五页，共93页。正方体的表面展开正方体的表面展开(zhn ki)图用图用“口诀口诀”：一线不过一线不过(bgu)四，四，田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结总结(zngji)规律：规律：.第四十六页，共93页。一

15、线一线(yxin)不过四不过四.第四十七页，共93页。田凹应弃之田凹应弃之.第四十八页，共93页。相间相间(xingjin)、“Z”端是对面端是对面ABABA和和B为相对为相对(xingdu)的两个面的两个面.第四十九页，共93页。间二、拐角间二、拐角(guijio)邻面知邻面知CCDDC和和D为相邻为相邻(xin ln)的两个面的两个面.第五十页，共93页。如图16的图形(txng)都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是(b shi)不是不是(b shi).第五十一页，共93页。下面图形(txng)都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（

16、4）图（5）图（6）不是不是(b shi)不是不是(b shi)是是不是不是不是不是不是不是.第五十二页，共93页。如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，请请在在图图中中的的6个个正正方方形形中中分分别别填填入入1、2、3、-1、-2、-3，时时展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对(xingdu)面面上上的的两两个个数互为相反数。数互为相反数。.第五十三页，共93页。下面(xi mian)是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF.第五十四页

17、，共93页。（）课堂）课堂(ktng)小结小结 1、正方体的表面、正方体的表面(biomin)展开图展开图2、其它、其它(qt)常见几何体的展开与折叠。常见几何体的展开与折叠。.第五十五页，共93页。小结小结(xioji)：(1)正方体的展开图是平面图形正方体的展开图是平面图形(txng)；(2)正方体的展开图正方体的展开图,因展开方式的因展开方式的不同而不同不同而不同,共有共有11种。种。是不是所有的立体是不是所有的立体(lt)图形展开后，图形展开后，都是平面图形？都是平面图形？.第五十六页，共93页。球体的展开图是不是平面球体的展开图是不是平面(pngmin)图形？图形？.第五十七页，共9

18、3页。你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:1、如果、如果“你你”在前面，那么在前面，那么(n me)什么在后面？什么在后面？.第五十八页，共93页。利利胜胜持持是是就就坚坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，“胜胜”、“利利”在哪里在哪里(n li)？.第五十九页，共93页。.第六十页，共93页。什麽叫长方体的表面积？什麽叫长方体的表面积？长方体长方体6 6个面的总面积，叫个面的总面积，叫做做(jiozu)(jiozu)它的表面积。它的表面积。.第六十一页，共93页。上左右后前后前下上后下前左右9:52.第六十二页，共93页。上左右后前后前上、下面上、下面(xi mian)的

19、面积的面积长长宽宽左、右面左、右面(yumin)的面积的面积高高宽宽前、后面前、后面(hu mian)的面积的面积高高长长下.第六十三页，共93页。长方体的表面积长方体的表面积长长宽宽2+长长高高2+高高宽宽2 高 宽 长.第六十四页，共93页。长方体的表面积长方体的表面积=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)2长方体对的侧面积(min j)=底面周长 X 高.第六十五页，共93页。长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2 s侧侧=ch长方体和正方体长方体和正方体6个面的总面积，个面的总面积，叫做叫做(jiozu)它

20、的表面积它的表面积abhaaa.第六十六页，共93页。65+64+54)265+64+54)2=(30+24+20)2(30+24+20)2=742=148(=148(平方厘米）平方厘米）答：至少答：至少答：至少答：至少(zhsho)(zhsho)要用要用要用要用148148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。做一个长做一个长6 6厘米，宽厘米，宽5 5厘米，高厘米，高4 4厘米的长方厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米厘米4厘厘米米5厘米厘米.第六十七页，共93页。(43+42.5+32.5)2=(12+10+7

21、.5)2=29.52=59(平方米）平方米）答：他的表面积是答：他的表面积是59平方米。平方米。一个长方体长一个长方体长4 4米，宽米，宽3 3米，高米，高2.52.5米。它的表面米。它的表面积是多少平方米？积是多少平方米？4米米3米米2.5米米.第六十八页，共93页。.第六十九页，共93页。9:521.口答填空口答填空(tinkng)：（1）长方体有（）个面，一般(ybn)都是（），相对的面的（）相等。（2 2）这是一个）这是一个(y)(y)（），它的长（），它的长（）厘）厘 米，宽（米，宽（）厘米，高（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（厘米，它们的棱长之和是（）厘米。）厘米。8厘米厘米

22、4厘米厘米3厘米厘米长方形长方形面积面积6长方体长方体84360.第七十页，共93页。2.计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)1.60.40.51052(1.60.4+1.60.5+0.50.4)2(105+102+52)2.第七十一页，共93页。（32+310+210)2=112（平方厘米）4.34.32+4.3343.计算下面每个长方体的表面积。（1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米（2）长=宽=4.3米，高=3米(3)长30厘米,宽1.2分米,高16厘米(3012+3016+1216)2.第七十二页，共93页。.第七十三页，共93页。1515厘米厘米8 8厘厘米米说出下列说出下列(xil

23、i)图形的长、宽、高各是多少？图形的长、宽、高各是多少？12厘米(l m)27厘米(l m)12厘米12厘米.第七十四页，共93页。求下图的表面积。20厘米14厘米16厘米.第七十五页，共93页。一个(y)长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？.第七十六页，共93页。.第七十七页，共93页。正方体有几个正方体有几个(j)面面？这样放有几个这样放有几个(j)面面露在外面了？露在外面了？.第七十八页，共93页。从正面从正面(zhngmin)看：看：从侧面从侧面(cmin)看：看：从上面从上面(shng min)看：看：共共3个面露个面露在外面。在外面。.第七

24、十九页，共93页。现在呢？有几个现在呢？有几个(j)面露在面露在外面了？增加了几个外面了？增加了几个(j)面面？.第八十页，共93页。从正面从正面(zhngmin)看：看：从侧面从侧面(cmin)看：看：从上面从上面(shng min)看：看：共共5个面露个面露在外面。在外面。.第八十一页，共93页。现在呢？有几个面露在外面现在呢？有几个面露在外面(wimin)了？增加了几个面？了？增加了几个面？.第八十二页，共93页。从正面从正面(zhngmin)看：看：从侧面从侧面(cmin)看：看：从上面从上面(shng min)看：看：共共7个面露个面露在外面。在外面。.第八十三页，共93页。现在呢？

25、有几个面露在外面现在呢？有几个面露在外面(wimin)了？增加了几个面？了？增加了几个面？.第八十四页，共93页。从正面从正面(zhngmin)看：看：从侧面从侧面(cmin)看：看：从上面从上面(shng min)看：看：共共9个面露个面露在外面。在外面。.第八十五页，共93页。现在一共现在一共(yg(yg ng)ng)有（有（）个）个面露在外面。面露在外面。9 9.第八十六页，共93页。小正方体的棱长为小正方体的棱长为5050厘米，露在外厘米，露在外面面(w(w imiimi n)n)的面的面积是（的面的面积是（）平方厘米。）平方厘米。2250022500.第八十七页，共93页。这样摆放这

26、样摆放(bi fn)，露在外面的面的个，露在外面的面的个数变了吗？面积变了数变了吗？面积变了吗？吗？.第八十八页，共93页。小正方体个数小正方体个数露在外面露在外面(wimin)的面的面数数观察观察(gunch)图形，找出规律，完成下表。图形，找出规律，完成下表。1234565811141720.第八十九页，共93页。小正方体个数小正方体个数露在外面露在外面(wimin)的面的面数数观察观察(gunch)图形，找规律，完成下表。图形，找规律，完成下表。1 234565913172125.第九十页，共93页。随着小正方体个数的增加随着小正方体个数的增加(zngji)(zngji)，露，露在外面的

27、面数有什么变化规律？在外面的面数有什么变化规律？（1）每增加两个每增加两个(lin)(lin)正方体，露在正方体，露在外面的面数就增加外面的面数就增加5 5个。个。（2）（3）.第九十一页，共93页。4 4个棱长都是个棱长都是1515厘米厘米(l m)(l m)的正方的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？少？想一想想一想.第九十二页，共93页。将将3个棱长为个棱长为3分米分米(fn m)的正方体拼成一个长方的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和来三个正方体的表面积之和减少了多少？减少了多少？.第九十三页，共93页。