北师大六年级数学下册--小升初总复习：正比例与反比例--课件复习进程.ppt

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1、第8课时(ksh)正比例与反比例北师大版北师大版 六年级下册六年级下册总复习(fx)数与代数第一页，共35页。举例说明什么举例说明什么(shn me)(shn me)是比，什么是比，什么(shn me)(shn me)是比例，以是比例，以及它们的应用。及它们的应用。1.1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如：比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如：35 353535。2.2.比的意义的应用：应用比的意义可以求比值，用比比的意义的应用：应用比的意义可以求比值，用比 的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比 值可以是分数、小数或整数。如：值可

2、以是分数、小数或整数。如：3535353535 35 （或（或0.60.6）。）。3.3.比的基本性质：比的前项和后项同时比的基本性质：比的前项和后项同时(tngsh)(tngsh)乘或除以相同乘或除以相同 的数（的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾第二页，共35页。4.4.比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比，比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外除外(chwi)(chwi)），），使比的前项和后项只有公因数使比的前项和后项只有公因数1 1。如

3、：如：812812（8484）（124124）2323。5.5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。如：如：3535610610。6.6.比例的意义的应用：判断两个比能否组成比例。如：比例的意义的应用：判断两个比能否组成比例。如：因为因为15151515，2102101515，所以，所以1515和和210210能组成能组成 比例：比例：1515210210。第三页，共35页。7.比例比例(bl)的基本性质：一个比例的基本性质：一个比例(bl)中，两个外项的积等中，两个外项的积等于两于两 个内项的积。如：比例个内项的积。如：比例(bl)3 56 1

4、0中，中，31056。8.比例比例(bl)的基本性质的应用：应用比例的基本性质的应用：应用比例(bl)的基本性质可的基本性质可以判以判 断两个比能否组成比例断两个比能否组成比例(bl)，还可以解比例，还可以解比例(bl)。如：如：x 53 6 解：解：6x35 x156 x2.5第四页，共35页。填一填，并说一说比、分数、除法填一填，并说一说比、分数、除法(chf)之间的联之间的联系。系。3355aabb第五页，共35页。第六页，共35页。（1 1）说说图中的比例尺）说说图中的比例尺1600016000表示什么意思。表示什么意思。（2 2）240m240m长的马路长的马路(ml)(ml)在图上

5、应画多长？在图上应画多长？（3 3）一个长方形住宅区在图上长）一个长方形住宅区在图上长1cm1cm，宽，宽0.5cm0.5cm，它，它的实际占地面积是多少平方米？的实际占地面积是多少平方米？第七页，共35页。1.比例尺的意义比例尺的意义(yy)：一幅图的图上距离和实际距离的比，：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，叫作这幅图的比例尺，图上距离图上距离 实际距离比例尺。实际距离比例尺。2.比例尺的分类：数值比例尺，如：比例尺的分类：数值比例尺，如：1 6000。线段比例尺，如：线段比例尺，如：3.已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：实际

6、距离实际距离比例尺图上距离；比例尺图上距离；已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：图上距离图上距离比例尺实际距离。比例尺实际距离。第八页，共35页。4.4.解答解答（1 1）图中的比例尺）图中的比例尺1600016000表示图上表示图上1cm1cm相当于实相当于实 际的际的60m60m。（2 2）240m240m24000cm 24000600024000cm 2400060004 4（cmcm）答：答：240m240m长的马路在图上应画长的马路在图上应画4cm4cm。（3 3）长：）长：6000cm6000cm60m60m 宽：宽：0.560000.

7、5600030003000（cmcm）3000cm 3000cm30m30m 面积面积(min j)(min j)：6030603018001800（m2m2）答：它的实际占地面积答：它的实际占地面积(min j)(min j)是是18001800平方米。平方米。第九页，共35页。举例说说生活举例说说生活(shnghu)中有哪些成正比例中有哪些成正比例的量，的量，有哪些成反比例的量。有哪些成反比例的量。正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（

8、也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。的关系叫作正比例关系。如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量表示两种相关联的量,用用k k表示它们的表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=kx/y=k（一定）。（一定）。例如：正方形的周长例如：正方形的周长(zhu chn)(zhu chn)与边长是成正比例与边长是成正比例的两个量；圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比的两个量；圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两个量；速度一

9、定，路程和时间是成正比例的两个量。例的两个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。第十页，共35页。反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个(lin)(lin)数的积一定，这两种量叫作成反比例的量，数的积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。它们的关系叫作反比例关系。如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量表示两种相关联的量,用用k k表示它们表示它们的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：的积（一定），反比例关系可

10、以用以下关系式表示：xy=kxy=k（一定）。（一定）。例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例的两个的两个(lin)(lin)量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反比例的两个与高是成反比例的两个(lin)(lin)量；路程一定，速度量；路程一定，速度与时间是成反比例的两个与时间是成反比例的两个(lin)(lin)量。量。第十一页，共35页。时间时间/时时12345-路程路程/千米千米100-例例 一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶(xngsh),速度保持在速度保持在100千米千米/时时,说一说汽车行

11、驶说一说汽车行驶(xngsh)的路程随时间变化的情况的路程随时间变化的情况,并并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500（1）可以(ky)列表典例精析典例精析典例精析典例精析第十二页，共35页。（2）可以）可以(ky)画图画图 时间时间(shjin)/分分路程路程(lchng)/千米千米024351100500200400300第十三页，共35页。（3）可以）可以(ky)用式子用式子表示表示如果用如果用t表示汽车行驶表示汽车行驶(xngsh)的时间，的时间，S表示汽车行驶表示汽车行驶(xngsh)的路程，的路程，那么那么

12、St=100第十四页，共35页。你还能举出生活中或数学中一个量你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化随另一个量变化(binhu)(binhu)的例子吗的例子吗?第十五页，共35页。正比例图像是一条正比例图像是一条(y tio)什什么线？么线？反比例图像是一条反比例图像是一条(y tio)什么线？什么线？第十六页，共35页。0 2 3 4 5 6 7 1240 40 80120160200路程路程(lchng)(千米千米)(1)(1)0 5 10 15 20 25 301202040 6080100加工加工(ji gng)时间时间（时）（时）(2)(2)时间时间(shjin)（时）（时）每

13、小时加工数（个每小时加工数（个）正比例图像正比例图像反比例图像反比例图像第十七页，共35页。1.下面表格中的两个下面表格中的两个(lin)量是否成正比例或反比例量是否成正比例或反比例？为什么？为什么？（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间需时间(shjin)的关系如下。的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/分分20243040-每分滴数与所需时间每分滴数与所需时间(shjin)成反比成反比例例6020=1200,5024=12004030=1200,3040=1200随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习第十八页

14、，共35页。(2)小明的身高小明的身高(shn o)与体重的关系如下与体重的关系如下身高身高/厘米厘米100110120130-体重体重/千克千克40424345-小明的身高小明的身高(shn o)与体重不与体重不成比例成比例10040=4000,11042=4620120432.79130452.89第十九页，共35页。(3)体积一定体积一定,圆柱体的底面积圆柱体的底面积(min j)和高的关系如下。和高的关系如下。底面积底面积/分米分米300200150120100-高高/分米分米23456-体积体积(tj)一定一定,圆柱体的底面积和高成反比圆柱体的底面积和高成反比例例3002=600,2

15、003=6001504=600,1205=600,第二十页，共35页。2.判断下面每题中的两个判断下面每题中的两个(lin)量是否成正比例或反量是否成正比例或反比例。比例。（1）出油率一定）出油率一定,香油香油(xingyu)质量与芝麻的质量质量与芝麻的质量.()（2）一捆）一捆100米长的电线米长的电线(dinxin)，用去的长度与剩下的，用去的长度与剩下的长度长度.（)（3）三角形的面积一定，它的底和高）三角形的面积一定，它的底和高()（4）一个数与它的倒数。（）一个数与它的倒数。（)成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例 不成比例不成比例出油率出油率(一定一定)=香油质量香油质

16、量芝麻的质量芝麻的质量100%三角形面积三角形面积(一定一定)=底底高高2a =1 (a0)1a(用去的长度用去的长度+剩下的长度剩下的长度=100米米)第二十一页，共35页。时间时间(shjin)/分分体积(tj)/升0102015255105020403060、右图表示的、右图表示的是一根水管不停是一根水管不停地向水箱地向水箱(shuxing)注水，注水，水箱水箱(shuxing)内水的体积的变内水的体积的变化情况。化情况。注水时间注水时间/分分5813水的体积水的体积/升升10204616102623看图填表看图填表 第二十二页，共35页。4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程磁悬浮列车匀速行驶

17、时，路程(lchng)与时间的关系与时间的关系如下。如下。时间时间/分分123456路程路程/千米千米71421283542（1 1）图中的点）图中的点A A表示时间为表示时间为1 1分时，磁悬浮列车驶过的分时，磁悬浮列车驶过的路程为路程为7 7千米千米(qin m)(qin m)。请你试着描出其它他各点。请你试着描出其它他各点.第二十三页，共35页。时间时间(shjin)/分分路程路程(lchng)/千千米米0243517351428214267A第二十四页，共35页。（2 2）连接各点，它们在一条）连接各点，它们在一条(y tio)(y tio)直线上吗直线上吗？时间时间(shjin)/分

18、分路程(lchng)/千米0243517351428214267第二十五页，共35页。（3 3）列车运行）列车运行2 2分半时，行驶的路程分半时，行驶的路程(lchng)(lchng)是是多少？多少？72.517.5（千米（千米(qin m)）时间时间(shjin)/分分0243516735211472842路程路程/千米千米第二十六页，共35页。一、填空。一、填空。1、在数量、单价和总价中：、在数量、单价和总价中：（1）如果）如果(rgu)一定，一定，和和成正比例。成正比例。（2）如果）如果(rgu)一定，一定，和和成正比例。成正比例。（3）如果）如果(rgu)一定，一定，和和成反比例成反比

19、例 单价单价(dnji)总价总价 数量数量 总价总价(zn ji)单价单价数量数量 数量数量 总价总价 单价单价随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练第二十七页，共35页。2、已知、已知 a b=c。（1）如果）如果(rgu)一定，和一定，和成正比例。成正比例。（2）如果）如果(rgu)一定，和一定，和成正比例。成正比例。（3）如果）如果(rgu)一定，和一定，和成反比例成反比例 a b c b a c c a b第二十八页，共35页。3、判断下面各数量关系、判断下面各数量关系(gun x)中中,当哪一个量当哪一个量一定时一定时,另外两个量成什么比例？另外两个量成什么比例？（1）时间、速度和路程）时

20、间、速度和路程 （2）工作总量、工作效率和工作时间）工作总量、工作效率和工作时间（3）单价）单价(dnji)、总价和数量、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高）平行四边形的面积、底和高第二十九页，共35页。4.判断判断(pndun)下列各下列各题题(对对的打的打“”错错的打的打“”）（1）圆的周长(zhu chn)与直径成正比例。（）圆的周长(zhu chn)直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。（）圆锥体的体积 底面积高 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长(zhu chn)与高成反比例。（）圆柱体的侧面积底面周长(zhu chn)高（4）y=8x，则y和x成反比例。

21、（）yx=813第三十页，共35页。5.5.选择选择(xunz)(xunz)题（选择题（选择(xunz)(xunz)正确答案的序号填在括正确答案的序号填在括号里）号里）（1 1）S S表示表示(biosh)(biosh)路程，路程，T T表示表示(biosh)(biosh)时间，则时间，则S=60TS=60T中，中，S S与与T T（）A A、成正比例，、成正比例，B B、成反比例，、成反比例，C C、不成比例、不成比例（2 2）长方形的面积一定，它的长和宽（）长方形的面积一定，它的长和宽（）A A、成正比例，、成正比例，B B、成反比例，、成反比例，C C、不成比例、不成比例A AB B第三

22、十一页，共35页。（3）比例尺一定，图上距离）比例尺一定，图上距离(jl)与实际距离与实际距离(jl)（）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例（4）订中国少年报的份数与所需钱数（）订中国少年报的份数与所需钱数（）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例AA第三十二页，共35页。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过通过(tnggu)这节课的学习活这节课的学习活动，你有什么收获？动，你有什么收获？第三十三页，共35页。1.从课后习题(xt)中选取；2.完成练习册本课时的习题(xt)。课后作业课后作业课后作业课后作业第三十四页，共35页。我们不需要(xyo)死读硬记，我们需要(xyo)用基本的知识来发展和增进每个学习者的思考力。列宁第三十五页，共35页。