北师大版六年级数学下总复习(全)说课讲解.ppt

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1、总复习总复习数与代数数与代数(dish)1、数的认识、数的认识一、数的归类和意义一、数的归类和意义1、数的归类、数的归类自然数自然数正整数正整数零零负整数负整数整数整数分分数（小数）数（小数）正分正分数（小数）数（小数）负分负分数（小数）数（小数）数数第一页，共98页。2、数的意义、数的意义a、用来表示物体个数的、用来表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数。叫做自然数。一个一个(y)物体也没有，用物体也没有，用0表示，表示，0是最小的自然数。是最小的自然数。b、把单位、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。叫做分数。表示其中一份的

2、数是这个分数的分数单位。（表示其中一份的数是这个分数的分数单位。（分数单位是分数单位是 ）（分子）（取的份数）（分子）（取的份数）（分数线）（平均分）（分数线）（平均分）（分母（分母(fnm)）（平均分成的份数）（平均分成的份数）c、把整数、把整数“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份这样的一份这样的一份(y fn)或几份就是或几份就是十分之几、百份之几、千分之几十分之几、百份之几、千分之几可以用小数表示。可以用小数表示。第二页，共98页。循环小数的表示方法：循环小数的表示方法：一般方法：一般方法：0.8334.3232简便方法：简便方法：（混循环小数）（混循环小数）（纯

3、循环小数）（纯循环小数）（只在循环节首末两个数字（只在循环节首末两个数字(shz)上点点）上点点）d、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用百分数通常用“%”来表示。（百分数的分数单位是来表示。（百分数的分数单位是1%，而且必须用百分数的形，而且必须用百分数的形式表示，不能写成式表示，不能写成0.01。此处有异议。此处有异议。0.2%怎么解释）怎么解释）第三页，共98页。二、亿以内的数的读与写。二、亿以内的数的读与写。1、整数的读法和写法、整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读

4、，每一级末尾读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾(mwi)的的0都都 不读出来，其他数位连续有几个不读出来，其他数位连续有几个0的都只的都只读一个零。读一个零。520 0080 3100 五百二十亿零八十万三千一百五百二十亿零八十万三千一百 亿级亿级 万级万级 个级个级 4 0000 3200 四亿零三千二百四亿零三千二百 亿级亿级 万级万级 个级个级写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单写法：从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在哪个数位上写位也没有，就在哪个数位上写0。四十亿六千零六十万零五十四十亿六千零六十万零五十40 6060 0050 亿级亿

5、级 万级万级 个级个级第四页，共98页。2、小数的读法和写法、小数的读法和写法读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是部分是0的读作的读作“零零”），小数点读作），小数点读作“点点”，小数部分一，小数部分一般顺次读出每个数位上的数字般顺次读出每个数位上的数字(shz)。写法：写小数的时候（整数部分是零的写作写法：写小数的时候（整数部分是零的写作“0”），小数），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字字(shz)。3、分数的读法和写法、分数的读法和写法读法

6、：先读出分母，再读出分子读法：先读出分母，再读出分子 读作读作:八分之五八分之五 读作：二又三分之一读作：二又三分之一写法：十二分之七写法：十二分之七 写作：写作：4、百分数的读法和写法、百分数的读法和写法75%读作：百分之七十五读作：百分之七十五0.05%读作：百分之零点零五读作：百分之零点零五第五页，共98页。三、数的改写三、数的改写1、把一个较大、把一个较大(jio d)的多位数改写成用的多位数改写成用“万万”或或“亿亿”作作单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的单位的数，有时，还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。尾数，写成近似数。2400，0000=

7、2400万万 732，6500=732.65万万509，8040510万万5600=0.56万万2、假分数与带分数或整数之间的改写、假分数与带分数或整数之间的改写 第六页，共98页。先改写成分(chngfn)母是10、100、1000的分数，再约分小数点向右移动(ydng)两位，再添上%小数小数(xiosh)去掉%，小数点向左移动两位百分数百分数小数小数分子除以分母分数分数3 3、分数、小数与百分数之、分数、小数与百分数之间间的互化。的互化。0.412=41.2%4%=0.04 1.2=120%第七页，共98页。写成分数(fnsh)形式并约分百分数百分数先写成小数或整数(zhngsh)，再写成

8、百分数形式分数分数(fnsh)注意：小数默注意：小数默认为认为保留两位小数，而百分数默保留两位小数，而百分数默认为认为保留一保留一位小数。位小数。2.34342.34 0.272727.3%2.34342.34 0.272727.3%第八页，共98页。四、四、计计数数(j sh)(j sh)单单位与数位位与数位1 1、计计数数(j sh)(j sh)单单位位整数的整数的计计数数(j sh)(j sh)单单位都是按照十位都是按照十进进制制计计数数(j sh)(j sh)法写出的数。法写出的数。整数的整数的计计数数(j sh)(j sh)单单位：个（一）、十、百、千、万位：个（一）、十、百、千、万

9、小数的小数的计计数数(j sh)(j sh)单单位：十分之一、百分之一、千分之一、位：十分之一、百分之一、千分之一、0.1 0.01 0.001 0.1 0.01 0.001百分数的百分数的计计数数(j sh)(j sh)单单位：位：1%1%第九页，共98页。（1）7324.012是由是由7个千，个千，3个百，个百，2个十，个十，4个一，个一，1个个0.01，2个个0.001组成。组成。数字表示有多少个这样的计数单位。数字表示有多少个这样的计数单位。（2）把）把6改写成以改写成以0.01为单位的数是为单位的数是6.00（6与与6.00大小相等，但大小相等，但意义不同。意义不同。6表示有表示有6

10、个一，而个一，而6.00表示表示600个个0.01）2、数位、数位各个计数单位所占的位置，叫做各个计数单位所占的位置，叫做(jiozu)数位，数位是按一定的数位，数位是按一定的顺序排列的。顺序排列的。整数数位：个位、十位、百位、千位整数数位：个位、十位、百位、千位小数数位：十分位、百分位、千分位小数数位：十分位、百分位、千分位3、数级、数级个级：个位、十位、百位、千位个级：个位、十位、百位、千位万级：万位、十万位、百万位、千万位万级：万位、十万位、百万位、千万位亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位第十页，共98页。五、数的大小比五、数的大小比较较1 1、整数、整

11、数(zhngsh)(zhngsh)或小数的大小比或小数的大小比较较由高位起依次由高位起依次进进行比行比较较8 8、8.28.2、6.96.9、9191、12012012012091918.28.28 86.96.92 2、分数的大小比、分数的大小比较较分母相同的分数，分子大的分数比分母相同的分数，分子大的分数比较较大大 分子相同的分数分子相同的分数(fnsh)(fnsh)，分母小的分数，分母小的分数(fnsh)(fnsh)比比较较大大分子和分母分子和分母(fnm)(fnm)都不相同的分数，先通分，再比都不相同的分数，先通分，再比较较大大小，或将它小，或将它们们的分子的分子变变成同一分子，再比成

12、同一分子，再比较较，或化成小，或化成小数再比数再比较较。第十一页，共98页。例：例：与与（1）通分，变成同分母分数再比较）通分，变成同分母分数再比较(bjio)所以所以（2）变成同分子分数再比较）变成同分子分数再比较(bjio)所以所以（3）变成小数再比较）变成小数再比较(bjio)所以所以 第十二页，共98页。3 3、分数、分数(fnsh)(fnsh)、百分数、百分数(fnsh)(fnsh)、小数的混合比、小数的混合比较较一般先将它一般先将它们统们统一化成小数，然后按小数的大小比一化成小数，然后按小数的大小比较较方法，方法，进进行比行比较较。3.143.14、0 0、-2-2、-5-5、31

13、4%314%4 4、注意：用原数、注意：用原数进进行行(jnxng)(jnxng)比比较较和排序方法（和排序方法（或或）314%=3.14314%=3.14第十三页，共98页。六、数的整除六、数的整除(zhngch)整整除除(zhngch)倍数倍数(bish)(bish)公倍数公倍数 约约数数 公公约约数数 最大公最大公约约数数 质质数数 合数合数 质质因数因数 能被能被2 2、3 3、5 5整除的数的特征整除的数的特征 整除整除 互质数互质数分解质因数分解质因数 最小公倍数最小公倍数第十四页，共98页。1、整除的意义、整除的意义 整数整数a除以整数除以整数b（b0）,除得的商正好是整数而没有

14、除得的商正好是整数而没有余数，我们就说余数，我们就说a能被能被b整除。也可以说整除。也可以说b能整除能整除a。（算式。（算式中都是整数）中都是整数）62=3 6能被能被2整除整除 2能整除能整除672=3.5（）7能被能被2除尽除尽20.5=4（）2、约数（因数）和倍数、约数（因数）和倍数(bish)。（正整数范围内）。（正整数范围内）第十五页，共98页。如果整数如果整数a a能被整数能被整数b b整除，那么整除，那么a a就叫做就叫做b b的倍数的倍数(bish)(bish)，b b就叫做就叫做a a的的约约数。数。62=3 662=3 6是是2 2和和3 3的倍数的倍数(bish)(bis

15、h)23=6 223=6 2和和3 3是是6 6的的约约数数一个数的一个数的约约数的个数是有限的，其中最小的数的个数是有限的，其中最小的约约数是数是1 1，最大，最大的的约约数是它本身；（自然数范数是它本身；（自然数范围围内，内，0 0除外）除外）（非自然数范（非自然数范围围:1=):1=)一个数的倍数(bish)的个数是无限的，其中最小的倍数(bish)是它本身。62=3，所以6是倍数(bish)，2和3是约数。（）第十六页，共98页。3、能被、能被2、3、5整除的数的特征。整除的数的特征。2：个位上是：个位上是0、2、4、6、8（12 10 28）5：个位上是：个位上是0或或5（10 15

16、 20 25）3：各个数位上的数的和能被：各个数位上的数的和能被3整除整除（123 723 7062）1+2+3=6 7+2+3=12 7+0+6+2=15同时被同时被2、5整除（整除（2、5的共同的共同(gngtng)特征）：个位是特征）：个位是0同时被同时被2、3、5整除（整除（2、3、5的共同的共同(gngtng)特征）：个位是特征）：个位是0，且各数位之和是，且各数位之和是3的倍数。的倍数。第十七页，共98页。4 4、质质数、合数、数、合数、质质因数、分解因数、分解质质因数。（正整数范因数。（正整数范围围）质质数：一个数，如果只有数：一个数，如果只有1 1和它本身两个和它本身两个约约数

17、数(yush)(yush)，叫做，叫做质质数。（如：数。（如：2 2、3 3、5 5、7 7、11 11 最小的最小的质质数是数是2 2）合数：一个数，如果除了合数：一个数，如果除了1 1和它本身两个因数，和它本身两个因数，还还有有别别的的约约数数(yush)(yush)，叫合数。（如：，叫合数。（如：4 4、6 6、8 8、9 9、10 10 最小的合数是最小的合数是4 4）注意：注意：1 1既不是既不是质质数，也不是合数。数，也不是合数。质质因数：每个合数都可以写成几个因数：每个合数都可以写成几个质质数相乘的形式，数相乘的形式，这这几个几个质质数都叫做数都叫做这这个合数的个合数的质质因数。

18、因数。分解分解质质因数：把一个合数用因数：把一个合数用质质因数相乘的形式表示出因数相乘的形式表示出来，叫做分解来，叫做分解质质因数。因数。第十八页，共98页。分解分解(fnji)质因数的方法一般用短除法。质因数的方法一般用短除法。2 22 24 42 21 12 22 26 63 35 54 45 53 39 93 321023511724=2223 45=533 102=23175、最大公约数和最小公倍数、最大公约数和最小公倍数 几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。1是

19、所有自然数（是所有自然数（0除外）的公约数。（在整除范除外）的公约数。（在整除范围内不包括围内不包括(boku)0）几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的最小公倍数。公约数只有公约数只有1的两个数叫做互质数。的两个数叫做互质数。第十九页，共98页。6 6、最大公、最大公约约数和最小公倍数的三种表数和最小公倍数的三种表现现形式。形式。（1 1）较较大的数是大的数是较较小的数的倍数，小的数的倍数，则较则较大的数大的数就是它就是它们们的最小公倍数，的最小公倍数，较较小的数就是它小的数就是它们们的最的最大公大公约约数。数。例：例：1212，2424：因：因为为2412

20、=22412=2，所以最小公倍数是，所以最小公倍数是2424，最大公，最大公约约数是数是1212。（2 2）如果）如果(rgu)(rgu)两个数是互两个数是互质质数，那么它数，那么它们们的的最小公倍数是它最小公倍数是它们们的乘的乘积积，它，它们们的最大公的最大公约约数是数是1 1。例：例：9 9，1111：最小公倍数是：最小公倍数是119=99119=99，最大公，最大公约约数是数是1 1。2 23 36 64 48 82 21 18 82 24 43 39 91 12 23 34 4（3 3）如果两个）如果两个(lin)(lin)数具有公共数具有公共质质因数，那么，它因数，那么，它们们各自的

21、各自的质质因数和公共因数和公共质质因数的乘因数的乘积积就是它就是它们们的最小公倍数；的最小公倍数；它它们们的最大公的最大公约约数是它数是它们们公共公共质质因数的乘因数的乘积积。（注：一直。（注：一直除到商是互除到商是互质质数数为为止。）止。）第二十页，共98页。例：例：36和和48最小公倍数：最小公倍数：22334=144 364=483=144最大公约数：最大公约数：223=122 23 36 64 4 8 82 2 1 18 82 2 4 43 39 91 1 2 23 34 4练习练习(linx)：72和和14 13和和5 9和和272 21 16 63 32 22 24 42 2 8

22、81 16 61 12 22 24 48 86 62 22 24 43 31 12 23 3最大公因数：最大公因数：222=8最小公倍数：最小公倍数：222223=96（注意：求最小公倍数（而（注意：求最小公倍数（而非最大公因数）时，要除到非最大公因数）时，要除到所有所有(suyu)的商是互质数的商是互质数为止）为止）第二十一页，共98页。3 3、6 6和和7 73 33 36 67 71 12 27 71515、3030和和90 1290 12、1515和和21 2021 20、1818和和3 3七、分数和小数的基本七、分数和小数的基本(jbn)性质。性质。分数的基本分数的基本(jbn)性质

23、：分数的分子和分母同时乘性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。）（分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。）小数的基本小数的基本(jbn)性质：小数的末尾添上性质：小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变。（小数的后面，小数的大小不变。（小数的后面）第二十二页，共98页。八、比的认识(rn shi)1、比的意义：2、比的各部分名称：6:4=1.53、比与除法(chf)、分数的关系。两个(lin)数相除，又叫做这两个(lin)数的比。前项比后项比值号名称联 系区 别比前项

24、:比号后项比值除法分数被除数分子（除号）（分数线）除数分母一种数一种运算一种关系商分数值第二十三页，共98页。比也可以写成分数比也可以写成分数(fnsh)(fnsh)形式。形式。九、求比九、求比值值与化与化简简比。比。（1 1）求比）求比值值：根据比：根据比值值的意的意义义，用前，用前项项除以后除以后项项，结结果是果是一个数，可以一个数，可以(ky)(ky)是整数，小数或分数。是整数，小数或分数。14:7=147=2 7:2=72=3.514:7=147=2 7:2=72=3.5（)4、比的基本性质：比的前项、比的基本性质：比的前项(qin xin)和后项都乘以和后项都乘以或除以相同的数（零除

25、外），比值不变或除以相同的数（零除外），比值不变 第二十四页，共98页。500500千克千克(qink)(qink)：1.51.5吨吨=500=500千克千克(qink)(qink)：15001500千克千克(qink)=(qink)=（2 2）化）化简简比：根据比的基本性比：根据比的基本性质质，把比的前，把比的前项项和后和后项项都乘以或除以相同都乘以或除以相同(xin tn)(xin tn)的数（零除的数（零除外），外），结结果是一个比，它的前果是一个比，它的前项项和后和后项项是互是互质质数。（两个互数。（两个互质质数都是正整数）数都是正整数）1212：14=6:7 14=6:7 50050

26、0千克：千克：1 1吨吨=500=500千克：千克：10001000千克千克=1:2=1:2(或或4:3)（或（或8:7）第二十五页，共98页。十、量的计量十、量的计量(jling)。1、长度单位、长度单位1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm1m=100cm2、面积单位、面积单位1公顷公顷=10000平方米平方米 3、体积（容积）单位、体积（容积）单位1L=1000ml 注：注：1立方米是体积和容积的共用单位立方米是体积和容积的共用单位4、质量单位、质量单位1吨吨=1000千克千克 1kg=1000g 1吨吨=1000000克克 第二十六页，共98页。5、时间

27、单位、时间单位（1）1世纪世纪=100年年 1年年=12月月=4季度季度 1季度季度=3月月大月（大月（31天）有：天）有：1、3、5、7、8、10、12月共月共7个月个月小月（小月（30天）的有：天）的有：4、6、9、11月共月共4个月个月平年平年2月月28天，天，闰年闰年2月月29天天平年全年平年全年365天，天，闰年全年闰年全年366天天1月月=3旬：上旬旬：上旬(shngxn)110日日 中旬中旬1120日日 下旬下旬211周周=7日日 1日日=24小时小时 1时时=60分分=4刻刻 1刻刻=15分分 1分分=60秒秒 1时时=3600秒秒（2）a、12时计时法：（名称时计时法：（名称

28、+时间，且时间时间，且时间12时）时）例：上午例：上午7：20 下午下午1：30 晚上晚上8时时30分分注注:为了区分某一时刻，一般用为了区分某一时刻，一般用“凌晨凌晨”、“早晨早晨(zo chen)”、“上午上午”等来描述一天从等来描述一天从0时起到中午时起到中午12时止这时止这段时间里的时刻；用段时间里的时刻；用“下午下午”、“晚上晚上”、“夜里夜里”等等来描述一天从中午来描述一天从中午12时起到晚上时起到晚上12时止这段时间里的时时止这段时间里的时刻。刻。第二十七页，共98页。b、24时计时法：时计时法：024时时c、12时计时法时计时法24时计时法：（去掉数字前面的汉字，时计时法：（去

29、掉数字前面的汉字，12时后时间时后时间(shjin)数字数字+12）例：早上例：早上7：007：00 下午下午1：0013：00晚上晚上8：3020：3024时计时法时计时法12时计时法：（数字前面加汉字，且时计时法：（数字前面加汉字，且12时时后时间后时间(shjin)数字数字-12）8：30上午上午8：30 6：00早上早上6：0014时时下午下午2时时 21时时30分分晚上晚上9时时30分分d、求时间、求时间(shjin)间隔用间隔用24时计时法求解。时计时法求解。例：早上例：早上7：50下午下午1：30解：下午解：下午1时时30分分=13时时30分分13时时30分分-7时时50分分=5

30、时时40分分注：注：13：30-7：50=5：40（）电子表表示方法只能表）电子表表示方法只能表示某一时刻，不能表示一段时间示某一时刻，不能表示一段时间(shjin)间隔。间隔。6：3014：4014时时40分分-6时时30分分=8时时10分分第二十八页，共98页。（3）闰年）闰年年数年数(nin sh)4 或整百年或整百年4001742（）1500（）1996（）2000（）2004（）注：因为整百年要除以注：因为整百年要除以400，所以有时是，所以有时是8年一闰，而年一闰，而不是不是4年一闰。年一闰。6、名数的改写（单位换算）、名数的改写（单位换算）名数名数(mngsh)=数字数字+单位单

31、位单名数的改写单名数的改写(gixi)3700米米=（3.7）千米）千米 37001000=3.72010立方厘米立方厘米=（2.01）立方分米）立方分米 20101000=2.012日日=（48）时）时 224=482.05吨吨=（2050）千克）千克 2.051000=2050进进率率高级单位的名数高级单位的名数进进率率低级单位的名数低级单位的名数第二十九页，共98页。复名数的改写（单位复名数的改写（单位(dnwi)不变的数字也不变）不变的数字也不变）2.4时时=（）时（）时（）分）分 2560千克千克=（）吨（）吨（）千克）千克 7吨吨60千克千克=（）吨）吨 5吨吨40千克千克=（）千

32、克）千克 1.04米米=（）米（）米（）毫米）毫米 2 240.460=24 2 56025601000=2560或或25601000=2.560（小数部分（小数部分(b fen)不能省略）不能省略）7.06601000=0.06 70.06=7.06 504051000=5000 500040=5040 1 400.041000=40第三十页，共98页。补充：（书补充：（书P44）1、32以内以内(y ni)3和和5的公倍数：的公倍数：15、303和和5的最小公倍数的倍数的最小公倍数的倍数2、10以内以内(y ni)合数有（合数有（4、6、8、9、10）10以内以内(y ni)包括包括103

33、、小数、分数、百分数之间的关系、小数、分数、百分数之间的关系小数（表示小数（表示具体数具体数值值）百分数（表百分数（表示比例关系）示比例关系）分数分数第三十一页，共98页。4、分数能约分的必须要约分。、分数能约分的必须要约分。计算结果能约分的一定要约分，用分数表示阴影占几分之几的也尽量要约分。计算结果能约分的一定要约分，用分数表示阴影占几分之几的也尽量要约分。5、小数的近似值默认为保留两位小数。、小数的近似值默认为保留两位小数。百分数的近似值默认为保留一百分数的近似值默认为保留一 位小数。位小数。6、最小的自然数是、最小的自然数是0；最小的偶数是；最小的偶数是0；最小的一位数是最小的一位数是1

34、；最小的质数；最小的质数(zhsh)是是2；最小的合数是最小的合数是4；1既不是质数既不是质数(zhsh)，也不是合数。，也不是合数。第三十二页，共98页。2、数的运算(yn sun)一、四则运算一、四则运算(s z yn sun)的意义和法则的意义和法则1、四则运算、四则运算(s z yn sun)的意义的意义（1）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。）加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。（2）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加）减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。数的运算。（3）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一

35、个因）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。数的运算。第三十三页，共98页。（4）A、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。、整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。B、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同、小数乘法的意义：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同;一个数乘以小数，就是求这个数的十分一个数乘以小数，就是求这个数的十分(shfn)之几、百分之几之几、百分之几是多少是多少？C、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同、分数乘法的意义：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同;一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多

36、少一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少。第三十四页，共98页。2、四则运算的法则、四则运算的法则A、整数、小数、整数、小数加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐）加减法：数位对齐（个位对齐或小数点对齐）4-0.02 竖式计算竖式计算乘法：末位乘法：末位(m wi)对齐（末尾对齐（末尾0除外）除外）1.020.4 竖式计算竖式计算 320400除法：除数必须化为正整数才能进行计算除法：除数必须化为正整数才能进行计算0.4231.5=（4.2315）竖式计算竖式计算B、分数（结果能约分的必须要约分分子和分母为互质数，即化为、分数（结果能约分的必须要约分分子和分母为互质数，即化为最简分数最简

37、分数）加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算加减法：必须是同分母分数才能直接进行计算乘法：分子乘分子，分母乘分母。乘法：分子乘分子，分母乘分母。除法：乘以除数的倒数除法：乘以除数的倒数第三十五页，共98页。二、四则混合运算二、四则混合运算(yn sun)1、没有括号时，如果只含有同一级运算、没有括号时，如果只含有同一级运算(yn sun)，要从左往右依次计算；如果含有两级运算要从左往右依次计算；如果含有两级运算(yn sun)，要先算乘除，后算加减。，要先算乘除，后算加减。2、有括号时，先算括号内，后算括号外；先算小括号、有括号时，先算括号内，后算括号外；先算小括号内，再算中括号内，最后算括

38、号外。内，再算中括号内，最后算括号外。8.5+（5.6-4.8）13 里写上数字里写上数字1、2、3 第三十六页，共98页。三、运算三、运算(yn sun)(yn sun)定律与定律与简简便算法便算法加法交加法交换换律：律：加法加法(jif)(jif)结结合律：合律：乘法乘法(chngf)(chngf)交交换换律：律：乘法乘法结结合律：合律：乘法分配律：乘法分配律：第三十七页，共98页。-（-）45 7+3 51 17=-(+)=45-45=-1=15-9=6=(7+3)=5117+17=10=3+=4=3第三十八页，共98页。4+5100001252584=(4+1-5)=0=0=10000

39、(1258)(254)=100001000100=0.1第三十九页，共98页。578+298 2369812516 2425=578+300-2 =236-100+2=878-2 =136+2=876 =138=12582 =6(425)=10002 =6100=2000 =600第四十页，共98页。4425 25（4+10）41101 5699=11(425)=(40+4)25 =254+2510=11100 =4025+425 =100+250=1100 =1000+100 =350 =1100=41(100+1)=56(100-1)=41100+411=56100-561=4100+41

40、=5600-56=4141=5544第四十一页，共98页。68%4+0.685+428+4821020.07199419.93200772125=0.68(4+5+1)=4(28+82-10)=0.6810=4100=6.8=400=20.07(1994-1993)=9(8125)=7210008=20.071 =91000=91000=20.07 =9000=9000第四十二页，共98页。4425 90.25（21）+2 （22）130025=11(425)=(40+4)25 =(94)(0.254)=11100 =4025+425 =361=1100 =1000+100 =36 =1100

41、=(+)+2 =13(10025)=(13004)(254)=1+2 =134 =5200100=2 =52 =52第四十三页，共98页。（23）（0.899+0.8）=0.8(99+1)=0.8(100 )=0.84=3.2第四十四页，共98页。（24）2830+450254 =2830+184=2830+450100=2830+72=2830+4.5=2902=2834.5 第四十五页，共98页。25、第四十六页，共98页。26、27、第四十七页，共98页。28、29、第四十八页，共98页。四、估算四、估算注意：在乘法口诀范围内进行注意：在乘法口诀范围内进行(jnxng)口算，以口算，以除

42、尽为原则，答案可能不唯一除尽为原则，答案可能不唯一1、一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只、一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。保留最高位。73637003=21002、两位数除法的估算，把两位数看作整十数、两位数除法的估算，把两位数看作整十数6329063090=7 4987249070=73、估算方法、估算方法去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法、靠五法、靠五法、平均法。平均法。例：超市购物例：超市购物果汁果汁16.00元、火腿肠元、火腿肠13.00元、蔬菜元、蔬菜8.00元、洗发元、洗发水水23.00元、洗衣粉元、洗衣粉6.00元、牙膏

43、元、牙膏3.00元，元，第四十九页，共98页。o（1）淘气估算购物的价钱一定）淘气估算购物的价钱一定(ydng)超过超过40元，他的元，他的估算对吗？估算对吗？o去尾法：把最高位的数加起来去尾法：把最高位的数加起来o16+13+8+23+6+310+10+20=40（元）（元）o对对o（2）妈妈带了）妈妈带了100元，她带的钱够吗？（进一法）元，她带的钱够吗？（进一法）o16+13+8+23+6+320+20+10+30+10+10=100（元（元）o（3）淘气又估算了一次，他用的是什么方法？（四舍五入）淘气又估算了一次，他用的是什么方法？（四舍五入法）法）o16+13+8+23+6+320+

44、10+10+20+10+0=70（元）（元）o 假设法：全舍假设法：全舍o 46=24（元）（元）70+24=94（元）够（元）够第五十页，共98页。o（4）妈妈是这样估算的：凑十法）妈妈是这样估算的：凑十法o16+2340（元）（元）13+820（元）（元）6+310（元）（元）o40+20+10=70（元）（元）o（5）爸爸是这样估算的：凑十法）爸爸是这样估算的：凑十法o16+1315+15=30（元）（元）6+8+315（元）（元）o2325（元）（元）30+15+25=70（元（元）o（6）平均法（殷浩然）平均法（殷浩然）o100616（元）（元）23-16=7（元）（元）16-3=1

45、3（元）（元）o例例2：买一套童话故事：买一套童话故事156元和一套成语故事元和一套成语故事328元，大约需要元，大约需要(xyo)多少钱？多少钱？o156+328160+330=490（元）（元）第五十一页，共98页。o五、用算术法解应用题的一般步骤。五、用算术法解应用题的一般步骤。o1、理解题意，明确已知条件和未知条件（所、理解题意，明确已知条件和未知条件（所求问题）求问题）o2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么。、分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（确定每一步求的是什么）（确定每一步求的是什么）o3、列式计算、列式计算o4、验算作答，就是、验算作答，就是(jish)检验列式过程是

46、检验列式过程是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答案。相符，最后写出答案。第五十二页，共98页。六、典型六、典型(dinxng)分数题分数题（1）甲是）甲是30，乙比甲多，乙比甲多 ，乙是多少？，乙是多少？（X-30）30=（2）甲是）甲是30，乙比甲少，乙比甲少 ，乙是多少？，乙是多少？（3）甲是）甲是30，比乙多，比乙多 ，乙是多少？，乙是多少？(4)甲是甲是30，比乙少，比乙少 ，乙是多少？，乙是多少？第五十三页，共98页。（5）甲是）甲是30，乙是，乙是25，甲比乙多几分，甲比乙多几分(j fn)之几？之几？（6）甲是）甲是30，

47、乙是，乙是25，乙比甲少几分，乙比甲少几分(j fn)之几？之几？（7）甲是）甲是30，乙是，乙是25，乙是甲的几分，乙是甲的几分(j fn)之几？之几？（8）甲是）甲是30，乙是甲的，甲是多少？，乙是甲的，甲是多少？第五十四页，共98页。（9）乙是）乙是25，是甲的，是甲的 ，甲是多少，甲是多少(dusho)？第五十五页，共98页。o七、比例尺七、比例尺o图上距离和实际图上距离和实际(shj)距离的比，叫做这幅距离的比，叫做这幅图的比例尺图的比例尺o图上距离图上距离 实际实际(shj)距离距离 比例尺比例尺第五十六页，共98页。o注意：注意：o(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长

48、度比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。比，不应带有计量单位。o(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位单位o(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成成“1”o（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒）比例尺中的前项和后项不能颠倒(dindo)。o（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。位。第五十七页，共98页。o补充：线段比例尺是用一条标有数字的线段补充：线段比例尺是用一条标有数字的线段来表示和地面上相

49、对应的实际距离。来表示和地面上相对应的实际距离。o（每段长度默认为（每段长度默认为1厘米厘米(l m)长度）长度）o0 5 10 15km化成化成(hu chn)数值比例尺是数值比例尺是1cm:5km=1：500000第五十八页，共98页。3、代数初步、代数初步一、用字母一、用字母(zm)表示数表示数用字母用字母(zm)表示数可以表示数可以简简明地表达数量关系，运算定明地表达数量关系，运算定律和律和计计算公式。如算公式。如S=vt a+b=b+a V=Sh注意：注意：不同不同(b tn)41213第五十九页，共98页。二、简易方程二、简易方程1、等式与方程、等式与方程A、表示相等关系的式子、表

50、示相等关系的式子(sh zi)，叫做等式。，叫做等式。B、含有未知数的等式，叫做方程。、含有未知数的等式，叫做方程。2、方程的特征、方程的特征A、方程必须是等式、方程必须是等式B、方程必须含有未知数、方程必须含有未知数3、方程的解和解方程、方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。求方程的解的过程，叫做解方程。4、解方程的方法。、解方程的方法。主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程。主要应用加、减、乘、除法中各部分间的关系来解方程。第六十页，共98页。三、比和比例三、比和比例1、比和比例的