统计调查与整理(4).ppt

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1、第二章第二章 统计调查一、统计调查的定义一、统计调查的定义第一节第一节 统计调查的相关概念统计调查的相关概念统统计调查计调查就是就是根据设计方案对调查要求根据设计方案对调查要求，运，运用科学的调查方法，有用科学的调查方法，有组织、有计划、系统组织、有计划、系统地向地向客观实际客观实际搜集搜集统计统计资料的过程。资料的过程。统计调查包括搜集统计调查包括搜集原始资料原始资料和和次级资料次级资料.2cxt例：例：企业生存取决于市场。对企业来说，生产什么？企业生存取决于市场。对企业来说，生产什么？售价多少？何地销售？如何推广？产品市场份额多售价多少？何地销售？如何推广？产品市场份额多大？产品发展潜力多

2、深？竞争对手会有什么应对策大？产品发展潜力多深？竞争对手会有什么应对策略？等等，一系列问题均要通过市场调查略？等等，一系列问题均要通过市场调查。请看目前：请看目前：各国企业和研究机构全年各国企业和研究机构全年投资于每个消费者的平均调查费投资于每个消费者的平均调查费单位：美元英国22.9美国16.5日本8中国0.13cxt发达国家的调查公司，比如标准普尔公司发达国家的调查公司，比如标准普尔公司和盖洛普公司，他们提供的数据，向来是和盖洛普公司，他们提供的数据，向来是世界世界500500强制定发展战略的重要依据。强制定发展战略的重要依据。4cxt二二 统计调查的要求统计调查的要求 准确性要求和及时性

3、要求是相互结合相互依准确性要求和及时性要求是相互结合相互依存的，及时性在准确性要求的前提下才有意义，存的，及时性在准确性要求的前提下才有意义，而准确性也不能损害及时性的要求。而准确性也不能损害及时性的要求。准确性准确性及时性及时性全面性全面性5cxt三、三、统计调查的种类统计调查的种类按按调查的范围分，统计调查可以分为：全调查的范围分，统计调查可以分为：全面调查和非全面调查；面调查和非全面调查；按按调查登记的连续性分，统计调查可以分调查登记的连续性分，统计调查可以分为：连续调查和不连续调查；为：连续调查和不连续调查；按按组织形式分，统计调查可以分为：统计组织形式分，统计调查可以分为：统计报表和

4、专门调查。报表和专门调查。专门调查分专门调查分为普查、重点调查、抽样调查、典型调查。为普查、重点调查、抽样调查、典型调查。6cxt第二节第二节 统计调查方案统计调查方案调查对象就是我们需要进行研究的总体范围，调查对象就是我们需要进行研究的总体范围，即调查总体。它是由性质相同的许多调查单位即调查总体。它是由性质相同的许多调查单位所组成的。所组成的。调查单位是进行登记的标志表现的直接承担者。调查单位是进行登记的标志表现的直接承担者。1.1.确确定调查的目的定调查的目的 即为什么调查即为什么调查 2.2.确确定调查对象定调查对象、调查单位和调查单位和报告单位报告单位 即向谁做调查即向谁做调查3.3.

5、调调查方式和调查方法查方式和调查方法 7cxt4.4.调查项目调查项目和调查表和调查表 即调查即调查内容内容拟订调查项目时要注意几个原则：拟订调查项目时要注意几个原则：-调查项目含义要明确；调查项目含义要明确；-调查项目调查项目的可获取性的可获取性；-尽可能做到各个调查项目之间有一定的联系。尽可能做到各个调查项目之间有一定的联系。8cxt调查表分为：调查表分为：一览表一览表把把许多调查单位和相应的项目按次序登记许多调查单位和相应的项目按次序登记在一张表格里。这便于汇总，但缺点是分在一张表格里。这便于汇总，但缺点是分不开，故调查深度不够；不开，故调查深度不够；单一表单一表将将一个调查单位的项目登

6、记在一份表或一一个调查单位的项目登记在一份表或一种卡片上。这便于容纳较多的项目，且便种卡片上。这便于容纳较多的项目，且便于整理、分类，缺点是繁琐。于整理、分类，缺点是繁琐。9cxt5.5.确确定调查时间、调查期限和调查空间定调查时间、调查期限和调查空间 要区别调查时间和调查期限的不同：要区别调查时间和调查期限的不同：-调查时间是指调查资料所属的时间（时点或时调查时间是指调查资料所属的时间（时点或时期）；期）；-调查期限是指调查登记工作的起讫时间。调查期限是指调查登记工作的起讫时间。-调查孔家是在什么地区、多大的范围内进行。调查孔家是在什么地区、多大的范围内进行。6 6.调查的组织计划调查的组织

7、计划 10cxt第三节第三节 统计调查的方式统计调查的方式统计调查按统计调查按组织形式分为：组织形式分为：统计报表和专门调查。统计报表和专门调查。专门调查分专门调查分为普查、重点调查、抽样调查、典型调查。为普查、重点调查、抽样调查、典型调查。11cxt分分为普查、重点调查、抽样调查、典型调查。为普查、重点调查、抽样调查、典型调查。普查为全面调查，后三者为非全面调查。普查为全面调查，后三者为非全面调查。专门调查专门调查12cxt一、普查一、普查：为专门组织的一次性调查，用来：为专门组织的一次性调查，用来调查属于一定时点或时期内的现象的总量。调查属于一定时点或时期内的现象的总量。例例:每每5 5年

8、进行一次的经济普查，包括工业普年进行一次的经济普查，包括工业普查、三产普查、基本单位普查、建筑业普查、三产普查、基本单位普查、建筑业普查。这种普查制度在周期安排上和国家编查。这种普查制度在周期安排上和国家编制五年计划相衔接。制五年计划相衔接。13cxt二、抽样调查二、抽样调查：按随机原则从总体中抽取一部分：按随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，并根据取得的样本资料推算总单位进行调查，并根据取得的样本资料推算总体参数的调查方式。体参数的调查方式。抽样调查的特点：抽样调查的特点：1 1、按照随机原则抽取样本；、按照随机原则抽取样本；2 2、被抽中的概率已知；、被抽中的概率已知；3 3、根据样本

9、的资料推断总体数值。、根据样本的资料推断总体数值。例，对一批灯泡的合格率进行调查，例，对一批灯泡的合格率进行调查，应该采用抽样调查方式。应该采用抽样调查方式。14cxt三、重点调查三、重点调查：是一种非全面调查。对重点单：是一种非全面调查。对重点单位进行调查。位进行调查。重点单位指的是这些单位数占总体的很少部分，重点单位指的是这些单位数占总体的很少部分，而研究的标志总量占绝大部分（或绝大比重）。而研究的标志总量占绝大部分（或绝大比重）。例：某地区为了掌握该地区水泥生产的质量例：某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量情况，拟对占该地区水泥总产量80%80%的五个的五个大型

10、水泥厂的生产情况进行调查，属于重点大型水泥厂的生产情况进行调查，属于重点调查。调查。15cxt典型调查典型调查：先对总体进行分析，然后选择：先对总体进行分析，然后选择有代表性的单位进行调查。有代表性的单位进行调查。作用：作用：1 1、弥补全面调查的不足；、弥补全面调查的不足；2 2、在一定条件下可以验证全面调查数据的、在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性。真实性。例，选取部分企业进行调查，以了解企业例，选取部分企业进行调查，以了解企业股份制改革后的成果及问题。股份制改革后的成果及问题。16cxt第四节第四节 统计资料搜集的方法统计资料搜集的方法直接观察法直接观察法报告法报告法面谈访问法面谈

11、访问法互联网访问法互联网访问法电话访问法电话访问法邮寄访问法邮寄访问法一、初级资料调查方法一、初级资料调查方法17cxt第四节第四节 统计资料搜集的方法统计资料搜集的方法二、次级资料调查方法二、次级资料调查方法三、企业事业单位统计资料的搜集三、企业事业单位统计资料的搜集 原始记录原始记录 统计台帐统计台帐 内部报表内部报表四、统计资料保送的组织形式四、统计资料保送的组织形式18cxt第五节第五节 统计调查资料的质量控制统计调查资料的质量控制一、统计误差的种类一、统计误差的种类 登记性误差：统计工作过程中各登记性误差：统计工作过程中各个环节上的工作不准确而产生的误差个环节上的工作不准确而产生的误

12、差 代表性误差：用部分总体单位的代表性误差：用部分总体单位的指标估计总体指标时，估计结果同总指标估计总体指标时，估计结果同总体实际指标的差异。体实际指标的差异。二、控制误差的途径二、控制误差的途径19cxt第一节第一节 统计整理的相关概念统计整理的相关概念 o统计整理：根据统计研究任务的要求，对调统计整理：根据统计研究任务的要求，对调查取得的资料进行审核、分组、汇总，使之查取得的资料进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，得出所反映现象总体特征系统化、条理化，得出所反映现象总体特征的综合资料的工作过程。的综合资料的工作过程。o统计整理：对原始资料、次级资料的再加工，统计整理：对原始资料、次级

13、资料的再加工，这里主要指对原始资料的整理。这里主要指对原始资料的整理。o统计整理是统计调查的继续和深化，又是统统计整理是统计调查的继续和深化，又是统计分析的基础和前提，起着承前启后的作用。计分析的基础和前提，起着承前启后的作用。第三章第三章 统计整理统计整理 20cxt二、统计整理的步骤二、统计整理的步骤 o1 1、设计和编制整理方案、设计和编制整理方案o2 2、对对原原始始资资料料进进行行审审核核；包包括括准准确确、及及时时、完完整性审核。整性审核。o3 3、对原始资料进行汇总和计算；、对原始资料进行汇总和计算；o4 4、编制成统计表与统计图；、编制成统计表与统计图；统计整理的基本方法：分组

14、、汇总、统计图表统计整理的基本方法：分组、汇总、统计图表21cxt第二节第二节 统计分组统计分组 统计分组就是根据研究现象本身特点及研究目的，将总体统计分组就是根据研究现象本身特点及研究目的，将总体单位按照一定分组标志，分成为若干个组。单位按照一定分组标志，分成为若干个组。分组对总体而言是分，对个体是合；分组对总体而言是分，对个体是合；分组要求（原则）：分组要求（原则）：1、组内同质性，组间差异性；、组内同质性，组间差异性；2、互斥与穷尽（不重不漏）。、互斥与穷尽（不重不漏）。一一 统计分组的概念统计分组的概念22cxt。发现社会经济现象的特点和规律发现社会经济现象的特点和规律 二、二、统计分

15、组的作用统计分组的作用 考试成绩(分)人数(人)比重(%)50-60 2 5.060-70 7 17.570-8011 27.580-9012 30.090-100 8 20.0合计40100.023cxt划分社会经济现象的类型划分社会经济现象的类型 （2 2）类型分组类型分组 类型2000年2001年2002年2003年农业13 873.614 462.814 931.5 14870.1林业936.5938.81 033.51239.9牧业 7 393.17 963.18 454.69538.8渔业 2 712.62 815.02 971.13137.6合计24 915.826 179.62

16、7 390.829691.8例例单位：亿元24cxt说明社会经济现象的内部结构。说明社会经济现象的内部结构。（3 3）结构分组结构分组 年份2000200120022003第一产业16.415.815.314.6第二产业50.250.150.452.5第三产业33.434.134.333.1合计100.0100.0100.0100.0例例我国国内生产总值构成（%）25cxt研究经济现象之间的依存关系。研究经济现象之间的依存关系。（4 4）分析分组分析分组 耕作深度分组(cm)地块数平均收获率(斤/亩)10-12 740012-141046014-161654016-1818-2012 5620

17、680例例某乡某种农作物的耕作深度与收获率的关系26cxt三、三、统计分组的方法统计分组的方法 根根据研究问题的目的来选择据研究问题的目的来选择 要要选择最能反映被研究现象本质特征选择最能反映被研究现象本质特征的标志的标志 要要结合现象所处的具体历史条件或经结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择济条件来选择 统计分组的关键是选择分组标志与划分各统计分组的关键是选择分组标志与划分各组的界限。组的界限。选择分组标志的原则选择分组标志的原则27cxt例例，国际上对中小企业的标准界定为，国际上对中小企业的标准界定为“2 2、3 3、4”4”，即员工在，即员工在20002000人以下，销售额在人以下

18、，销售额在3 3亿元以下，亿元以下，资产总额在资产总额在4 4亿元以下。由此标准，我国目前的亿元以下。由此标准，我国目前的大企业仅大企业仅19481948家，家，99%99%以上为中小企业。以上为中小企业。28cxt品品质标志分组质标志分组 反映事物属性差异反映事物属性差异 三三 分组标志的种类分组标志的种类 1.1.按分组标志的特征不同分为按分组标志的特征不同分为 ：-简单分组。如人口按性别分组。简单分组。如人口按性别分组。-复杂分组，亦称分类。如人口按职业分组。复杂分组，亦称分类。如人口按职业分组。-单项式数量分组单项式数量分组 运用于变量变动幅度运用于变量变动幅度小、项目小、项目少的少的

19、分组。分组。-组距式分组组距式分组 运用于变量变动幅度大、运用于变量变动幅度大、项目多的分组。项目多的分组。数数量标志分组量标志分组 反映事物数量差异反映事物数量差异29cxt三三 分组标志的种类分组标志的种类 2.2.按总体所选择标志的个数分按总体所选择标志的个数分 ：对社会经济现象需要从各方面进行观察和分对社会经济现象需要从各方面进行观察和分析研究，需要采用一系列相互联系、相互补充的析研究，需要采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进行多种分组，这些分组结合起来构标志对现象进行多种分组，这些分组结合起来构成一个体系，叫做分组体系。成一个体系，叫做分组体系。简简单分组单分组 按一个标志对总

20、体进行分组按一个标志对总体进行分组复复合分组合分组 按两个或两个以上标志对同按两个或两个以上标志对同一总体进行分组一总体进行分组 30cxt分组体系分组体系平行分组体系：由一系列互相联系、相互补充平行分组体系：由一系列互相联系、相互补充的简单分组组成的分组体系。的简单分组组成的分组体系。复合分组体系：由多个复合分组形成，复合分复合分组体系：由多个复合分组形成，复合分组也可自成体系。组也可自成体系。31cxt第三节第三节 统计分布统计分布 一一 统计分布的概念统计分布的概念 在统计分组的基础上，把总体的所有单位在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并顺序排列，形成总体中各个单位按组归并顺序排

21、列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分布。在各组间的分布，称为次数分布。分配数列分配数列构成要素构成要素：组或组别，总体单位：组或组别，总体单位数（次数、频数）或比重（频率）数（次数、频数）或比重（频率）1.1.概念概念 32cxt例例月工资分组(元)工人数(人)占总数比重(%)2000 以下210 39.62000-2500187 35.32500 以上133 25.1合 计530100.0 组别(变量)次数(频数)频率(比率)33cxt二二 分配数列的种类分配数列的种类 以分组标志特征不同分为以分组标志特征不同分为：品质数列品质数列变量数列变量数列34cxt例例 某班学生的性别构

22、成情况 按性别分组绝对数人数比重(%)男30 75女10 25合计40100 组别 次数 频率 品品质数列质数列35cxt 变变量数列量数列 单单项变量数列项变量数列（单项数列（单项数列）按每按每个变量值分别列组编制数列，适用于个变量值分别列组编制数列，适用于不连续变量或变量能以整数表示，其不连续变量或变量能以整数表示，其变动范围不大时变动范围不大时。组组距变量数列距变量数列（组距数列（组距数列）按组按组距分组编制数列。适用于连续变量或距分组编制数列。适用于连续变量或变量可用小数表示，其变动范围较大变量可用小数表示，其变动范围较大时。时。36cxt单项数列见例如下：单项数列见例如下：某厂第二季

23、度工人平均日产量 工人平均日产量(件)工人人数(人)2 103 154 305 406 20合计11537cxt二二 组距数列的编制组距数列的编制组限组限组组距两端的数值。分为上限和下限。距两端的数值。分为上限和下限。组距组距某某一组的上限和下限的距离，分等距一组的上限和下限的距离，分等距和异距。和异距。全距全距分分组数列中最大值的上限与最小值的组数列中最大值的上限与最小值的下限之差。下限之差。组中值组中值组组的上限和下限的中间值。的上限和下限的中间值。因数列两端组限形式不同分因数列两端组限形式不同分：开口式组距开口式组距：最低组与最高组不封口。例：最低组与最高组不封口。例：成绩成绩6060分

24、以下，分以下，9090分以上。分以上。闭口式组距闭口式组距：例：例40-6040-60分，分，90-10090-100分。分。组距组距=上限上限-下限下限38cxt1.1.确定组距和组数确定组距和组数考试成绩(分)人数(人)56-60 2 60-10038合计40例例若将考试成绩仅分为不及格与及格两组，若将考试成绩仅分为不及格与及格两组，则可编成如下组距数列：则可编成如下组距数列：某班学生统计学考试成绩表39cxt若把上表改变为如下统计表，则基本上能准确反若把上表改变为如下统计表，则基本上能准确反映总体的分布特征。映总体的分布特征。某班学生统计学考试成绩表考试成绩(分)人数(人)比重(%)50

25、-60 2 5.060-70 7 17.570-8011 27.580-9012 30.090-100 8 20.0合计40100.040cxt2.2.确定组限和组中值确定组限和组中值 关于组限问题关于组限问题41cxt例例已已知组距为知组距为5 5，组数为，组数为7 7，最大值，最大值3939，最小值最小值5 5，怎样分组？，怎样分组？按分法（按分法（c c）较合适较合适（a）（b）（c）1-53-84-9 5-10 8-13 9-1410-1513-1814-1915-2018-2319-2420-2523-2824-2925-3028-3329-3430-3533-3834-3942cx

26、t上组限不在内上组限不在内适适用于越大越好的变量，如产值。用于越大越好的变量，如产值。适适用于越小越好的变量，如成本。用于越小越好的变量，如成本。下组限不在内下组限不在内对连续变量，组数也要连续。在登记次数对连续变量，组数也要连续。在登记次数时，习惯上遵守时，习惯上遵守：对不连续变量，组与组间是间断的对不连续变量，组与组间是间断的。43cxt 关于组中值问题关于组中值问题闭口式分组的组中值求法：闭口式分组的组中值求法：44cxt 关于组中值问题关于组中值问题开口式分组的组中值求法：开口式分组的组中值求法：45cxt三三 次数分布的特征次数分布的特征 1.1.次数分布的表示方法次数分布的表示方法

27、 表示法表示法 即用统计表来表示即用统计表来表示次数分布次数分布。46cxt例例考分次 数向上累计次数(上限)向下累计次数(下限)人数(人)比率(%)人数(人)比率(%)人数(人)比率(%)50-60 2 5.0 2 5.040100.060-70 7 17.5 9 22.538 95.070-8011 27.520 50.031 77.580-9012 30.032 80.020 50.090-100 8 20.0 40100.0 8 20.0合计40100.0-某班统计学考试成绩次数分配47cxt以以下累计次数下累计次数(上限上限)即较小制累即较小制累计。每一组的累计次数表示小于该组计。每

28、一组的累计次数表示小于该组上限（变量）值的次数共有多少。上限（变量）值的次数共有多少。以以上累计次数上累计次数(下限下限)即较大制累即较大制累计。每一组的累计次数表示大于该组计。每一组的累计次数表示大于该组下限（变量）值的次数共有多少。下限（变量）值的次数共有多少。48cxt 图示法图示法 即用统计图来表示次数分布即用统计图来表示次数分布直方图直方图折线图折线图曲线图曲线图49cxt直方图直方图(或次数分配曲线图或次数分配曲线图)仍以上例考试成绩数据，画成如下直方图仍以上例考试成绩数据，画成如下直方图：405060708090 100 11050cxt若若组距不等的话，用标准组距人数，然后组距

29、不等的话，用标准组距人数，然后据此画直方图：据此画直方图：按工人年龄分组（岁）组距人数（人）标准组距人数(人)频数密度=频数/组距15-20 5 1717 3.420-25 5 2828 5.625-30 5 4040 8.030-35 5 707014.035-4510 65 32.5 6.545-50 5 1010 2.0合 计-230-51cxt直方图直方图例例1015 2025 3035 4045 505552cxt折线图折线图在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成折线图折线图。如下图红笔围成的，即为次数分配曲线图如下图红笔围成的，即为次数分配曲线

30、图：40506070809010011053cxt折折线图还可用来表示累计次数分布线图还可用来表示累计次数分布(仍以上仍以上例数据例数据)：曲线图是组数趋向于无限多时折线图的极限曲线图是组数趋向于无限多时折线图的极限描绘，是一种理论曲线。描绘，是一种理论曲线。向下累计向下累计向上累计向上累计54cxt2.2.次数分布的主要类型次数分布的主要类型 一般次数分布呈正态分布曲线，或称正态一般次数分布呈正态分布曲线，或称正态曲线曲线 对称型对称型55cxt Y Y 右右偏偏型型（上偏型）（上偏型）左左偏偏型型（下偏型）（下偏型）X X 很多是偏态分布曲线，或称偏态曲线很多是偏态分布曲线，或称偏态曲线

31、56cxt还有其他形态还有其他形态J J型分配曲线型分配曲线U U型分配曲线型分配曲线57cxt双峰曲线双峰曲线58cxt第第四四节节 统计表统计表 二二 统计表的结构和内容统计表的结构和内容 一一 统计表的统计表的概念及作用概念及作用 统计表以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计统计表以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料。资料。作用：作用：1 1、阅读方便，清晰表达统计资料内容、阅读方便，清晰表达统计资料内容2 2、便于比较各项目之间的关系、便于比较各项目之间的关系3 3、便于汇总和审查、便于汇总和审查 4 4、便于计算和分析、便于计算和分析59cxt例例分组总产值(万元)职工人数(人

32、)劳动生产率(元/人)P123大型中型小型合计 2005年某月某公司各企业劳动生产率统计表 单位_横行标题 主词宾词总标题纵栏标题数据资料(指标数值)60cxt从从形式上看形式上看:统计表由总标题、横行标统计表由总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值构成。题、纵栏标题、指标数值构成。从从内容上看内容上看:统计表由主词和宾词两部统计表由主词和宾词两部分构成。分构成。主词主词说明总体或总体的分组。说明总体或总体的分组。宾词宾词用哪些指标数值来说明总体或总体用哪些指标数值来说明总体或总体的分组。的分组。61cxt二二 统计表的特点统计表的特点 开开口式口式上上下有基线下有基线编编号：主词一般按号：主词

33、一般按A A、B B、CC，宾词按宾词按1 1、2 2、33有有计量单位计量单位表表中不允许有空格：若不需要此资料则中不允许有空格：若不需要此资料则用用“-”;-”;暂缺某资料则用暂缺某资料则用“”62cxt三三 统计表的分类统计表的分类简单表简单表总体未分组总体未分组 分组表分组表总体按一个标志进行分组总体按一个标志进行分组复合表复合表总体按二个或二个以上标志进总体按二个或二个以上标志进行复合分组行复合分组63cxt某年某公司所属两企业自行车合格品数量表厂别合格品数量（辆）甲厂 5000乙厂 7000合 计 12000例例64cxt某年某地区工业增加值和职工人数项目增加值（万元）职工人数（人

34、）内资企业 大型9 750 13 800 中型8 600 45 000 小型4 200 10 050外商投资经营企业 大型7 300 7 500 中型5 200 10 400 小型4 400 4 500例例65cxt四四 统计表的编制原则统计表的编制原则 1.1.总总标题须简明扼要表达出全表的内容；标题须简明扼要表达出全表的内容；2.2.各各标题要确切反映表的内容，且表格安排合理；标题要确切反映表的内容，且表格安排合理；3.3.指指标数值要位数对齐，合计或总计一般放在表的标数值要位数对齐，合计或总计一般放在表的尾部；尾部；4.4.对对指标内容作必要说明时，可加注在表的下方；指标内容作必要说明时，可加注在表的下方；5.5.表表的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的两的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的两边是开口式；边是开口式；6.6.纵纵栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位和资料表示的时间。和资料表示的时间。总原则总原则：合理、科学、实用、简练、美观。：合理、科学、实用、简练、美观。66cxt End of Chapter 2-367cxt