随机事件的概率(3).ppt

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1、探索与合作中发现新知探索与合作中发现新知0404年雅典奥运会年雅典奥运会0808年中国奥运会年中国奥运会一、奥运奇迹一、奥运奇迹第三章第三章 概概 率率3.1.13.1.1随机事件的概率随机事件的概率主讲人：雷主讲人：雷 娜娜【观察分析观察分析】观察下面的事件，分析每个事件的条件、观察下面的事件，分析每个事件的条件、结论各是什么？该事件有没有可能发生？结论各是什么？该事件有没有可能发生？(1)(1)在常温下在常温下,铁熔化铁熔化.(2)(2)在山顶上向下抛一块石头在山顶上向下抛一块石头,石头下落石头下落.(3)(3)掷一枚硬币掷一枚硬币,出现正面朝上出现正面朝上.二、自学检测二、自学检测【思考

2、思考】若把若把(1)(1)中的条件改为中的条件改为“在在30003000以上以上”该事该事件是什么事件？若改为件是什么事件？若改为“在高温下在高温下”呢？呢？1 1、事件的分类、事件的分类【思考思考】你能举出生活中你能举出生活中随机事件随机事件、必然必然事件事件、不可能事件不可能事件的实例吗的实例吗？【例题探究例题探究1 1】下列事件是随机事件的是下列事件是随机事件的是 .买一张彩票买一张彩票,中奖中奖.同性电荷同性电荷,互相吸引互相吸引.某人开车通过某人开车通过6 6个路口都遇到红灯个路口都遇到红灯.若若a a为实数为实数,则则|a|0.|a|0.区分事件的关键是看区分事件的关键是看在条件下

3、结果发生的在条件下结果发生的可能性可能性【规律方法规律方法】【问题探究问题探究】我们经常用大写字母我们经常用大写字母A A、B B、C C 表示事件表示事件记事件记事件D D为：掷一枚硬币，正面朝上为：掷一枚硬币，正面朝上。如果抛一枚硬币如果抛一枚硬币100100次，出现正面朝上次，出现正面朝上4848次，那次，那么么事件事件D D发生的频率发生的频率为为 .如果抛一枚硬币如果抛一枚硬币一次一次，出现，出现正面正面朝上，此时朝上，此时事事件件D D发生的频率发生的频率为为 .如果抛一枚硬币如果抛一枚硬币一次一次，出现，出现反面反面朝上，此时朝上，此时事事件件D D发生的频率发生的频率为为 .2

4、、事件发生的频数、频率、事件发生的频数、频率 在相同的条件在相同的条件S S下，下，重复重复n n次次试验试验,观察事件观察事件A A是否发生是否发生,称称n n次试验中次试验中事件事件A A发生的次数发生的次数n nA A为事为事件件A A发生的频数发生的频数,称称事件事件A A发生的比例发生的比例 为事件为事件A A发生的频率发生的频率。【思考思考】不可能事件的频率是不可能事件的频率是 .必然事件的频率是必然事件的频率是 .随机事件的频率范围是随机事件的频率范围是 .综上，事件发生的频率范围是综上，事件发生的频率范围是 .010,10,1【试验观察试验观察】每人抛一枚硬币每人抛一枚硬币50

5、50次，记录事件次，记录事件D D发生的频数、发生的频数、频率，并观察与他人的试验结果相同吗？频率，并观察与他人的试验结果相同吗？记事件记事件D D为：为：“掷一枚硬币正面朝上掷一枚硬币正面朝上”请组长把本组同学的试验结果统计一下，并注请组长把本组同学的试验结果统计一下，并注意观察与各组统计的频率相同吗？意观察与各组统计的频率相同吗？现将咱们班以及历史上的试验结果统计如下，现将咱们班以及历史上的试验结果统计如下，不完全一致，因为每次试验的结果不完全一致，因为每次试验的结果“正面朝上正面朝上”都是随机的都是随机的不完全一致，因为每次试验的结果不完全一致，因为每次试验的结果“正面朝上正面朝上”都是

6、随机的都是随机的姓名试验次数正面朝上频数 正面朝上频率1人50220.4400随机2人100540.5400第三组6人3001470.4900随机12人6002870.4783随机20人10005260.5260随机40人20009840.4920全班275013810.5022历史试验130000149840.4996历史试验272088361240.5011越来越稳定于常数越来越稳定于常数0.50.5观察：随着试验次数的增加，事件观察：随着试验次数的增加，事件D D发生的频发生的频率有什么规律？率有什么规律？3 3、事件、事件A A发生的概率发生的概率 对于给定的随机事件对于给定的随机事件

7、A A，由于事件，由于事件A A发生的发生的频频率率，随着试验次数的，随着试验次数的增加增加，越来越，越来越稳定于某一个稳定于某一个常数常数，我们就把这个常数叫做事件，我们就把这个常数叫做事件A A发生的概率。发生的概率。因此，当因此，当大量重复试验大量重复试验后，可以用事件发后，可以用事件发生的频率来生的频率来估计估计概率概率【思考思考】不可能事件的概率是不可能事件的概率是 .必然事件的概率是必然事件的概率是 .随机事件的概率范围是随机事件的概率范围是 .综上，事件发生的概率范围是综上，事件发生的概率范围是 .010,10,14 4、频率与概率的关系、频率与概率的关系频率频率是是不确定不确定

8、的，随试验次数的，随试验次数变化变化而而变化变化的；的；概率概率是是确定的确定的客观存在的，客观存在的，不受不受试验次数试验次数影响影响频率频率是概率的是概率的估计值，估计值，概率概率是频率的是频率的稳定值稳定值频率与概率范围都为频率与概率范围都为0,10,1【问题问题1 1】频率是确定的吗？受不受试验次数的影频率是确定的吗？受不受试验次数的影响？概率呢？响？概率呢？【问题问题2 2】频率是概率的估计值还是稳定值？概频率是概率的估计值还是稳定值？概率是频率的什么值？率是频率的什么值？【问题问题3 3】频率的范围是多少？概率呢？频率的范围是多少？概率呢？【例题探究例题探究2】美国老将埃蒙斯在相同

9、条件下进行射击美国老将埃蒙斯在相同条件下进行射击,结果如表所示结果如表所示:射射击击次数次数10105050100100200200500500击击中靶心的次数中靶心的次数8 844449292178178455455击中靶心的频率击中靶心的频率(1)(1)填写表中击中靶心的频率填写表中击中靶心的频率;(2)(2)估计埃蒙斯射击一次估计埃蒙斯射击一次,击中靶心的概率约是击中靶心的概率约是多少多少?(?(精确到精确到0.1)0.1)【规律方法规律方法】大量试验后学会用频率估计概率大量试验后学会用频率估计概率5 5、概率的意义、概率的意义【问题分析问题分析】中央电视台天气预报员预报：明天中央电视台

10、天气预报员预报：明天山西运城降水概率为山西运城降水概率为7070.你认为以下说法你认为以下说法正确正确的是：的是：明天山西运城有明天山西运城有7070的区域下雨，的区域下雨，3030的区域不下雨的区域不下雨明天山西运城有明天山西运城有7070的时间下雨，的时间下雨，3030的时间不下雨的时间不下雨明天山西运城下雨的机会为明天山西运城下雨的机会为7070，不下雨的机会为，不下雨的机会为3030明天山西运城有明天山西运城有7070的可能性要下雨，的可能性要下雨，3030的可能性不的可能性不下雨下雨答案：答案：概率是反应某一事件发生的可能性大小概率是反应某一事件发生的可能性大小三、学习质量检测三、学

11、习质量检测1在下列事件中在下列事件中,哪些是必然事件哪些是必然事件,哪些是不可能哪些是不可能事件事件?哪些是随机事件哪些是随机事件:如果如果a a、b b都是实数都是实数,那么那么a+ba+b=b+ab+a;从分别标有从分别标有1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6的的6 6张号签中任取一张张号签中任取一张,得到得到4 4号签号签;没有水分没有水分,种子发芽种子发芽;某电话总机在某电话总机在6060秒内接到至少秒内接到至少1515个电话个电话;在标准大气压下在标准大气压下,水的温度达到水的温度达到50 50 时沸腾时沸腾;手电筒的电池没电手电筒的电池没电,灯泡发亮灯泡发亮.2.2.下列说

12、法正确的是下列说法正确的是()(A)(A)任何事件的概率总是在任何事件的概率总是在(0,1)(0,1)之间之间(B)(B)频率是客观存在的频率是客观存在的,与试验次数无关与试验次数无关(C)(C)随着试验次数的增加随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于事件发生的频率一般会稳定于概率概率(D)(D)概率是随机的概率是随机的,在试验前不能确定在试验前不能确定3.3.我们学校在过去几年内使用了雷士灯管我们学校在过去几年内使用了雷士灯管10001000支支,学校对学校对这些灯管的使用寿命这些灯管的使用寿命(单位单位:时时)进行了统计进行了统计,结果如下：结果如下：请根据结果请根据结果,估计灯管

13、使用寿命不足估计灯管使用寿命不足15001500小时的概率小时的概率.分分组组0,0,900)900)900,900,1100)1100)1100,1100,1300)1300)1300,1300,1500)1500)1500,1500,1700)1700)1700,1700,1900)1900)1900,1900,+)+)频频数数48481211212082082232231931931651654242频频率率四、学习小结四、学习小结了解随机事件发生的不确定性和频率的了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性稳定性理解频率与概率的关系理解频率与概率的关系正确理解概率的意义，体会概率的思想正确理解概率的意义，体会概率的思想方法及应用方法及应用 五、巩固训练五、巩固训练 习题习题3.1 A3.1 A组组 2 2、3 3、5 5