材料力学——第二章剪切.ppt
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1、材料力学材料力学第二章第二章 剪剪 切切2 22 2 剪切的实用计算剪切的实用计算2 23 3 挤压的实用计算挤压的实用计算2 21 1 工程实际中的剪切问题工程实际中的剪切问题铆钉接头的强度计算铆钉接头的强度计算材料力学材料力学实例实例12 21 1 工程实际中的剪切问题工程实际中的剪切问题材料力学材料力学工件工件1先落下压住钢板,随后剪刀先落下压住钢板,随后剪刀2落下,剪断钢板;落下,剪断钢板;剪板机的工作原理剪板机的工作原理1P2PPPPP单剪:只有一个剪切面。双剪:有二个剪切面。材料力学材料力学钢板的变形钢板的变形材料力学材料力学工程中常见的连接件工程中常见的连接件销钉连接销钉连接Q材
2、料力学材料力学螺栓螺栓连接连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接材料力学材料力学平键连接平键连接榫连接榫连接焊接连接焊接连接材料力学材料力学PP螺栓螺栓铆钉铆钉工程中常见的连接件的特点工程中常见的连接件的特点PP特点:特点:可传递一般可传递一般 力,可拆卸。力,可拆卸。特点:可传递一般可传递一般 力,不可拆卸。力,不可拆卸。材料力学材料力学如桥梁桁架结点属于铆钉连接。如桥梁桁架结点属于铆钉连接。材料力学材料力学特点:特点:传递扭矩。传递扭矩。平键连接平键连接材料力学材料力学给钢板沿两个方向施加外力给钢板沿两个方向施加外力F。FF以两块钢板的铆钉连接来分析杆类连接件的受力和变形特点以两块钢板的铆钉
3、连接来分析杆类连接件的受力和变形特点材料力学材料力学铆钉的变形铆钉的变形材料力学材料力学FF受力特点:受力特点:且相距很近的平行力系的作用。且相距很近的平行力系的作用。两个大小相等,两个大小相等,方向相反、方向相反、作用线垂直于杆的轴线作用线垂直于杆的轴线,并且相互平行并且相互平行,材料力学材料力学FF变形特点:变形特点:构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。剪切面剪切面剪切面:剪切面:单剪:单剪:发生错动的面;发生错动的面;有一个剪切面的;有一个剪切面的;双剪:双剪:有二个剪切面的;有二个剪切面的;小矩形小矩形 nnFF与外力的作用线平行与外力的作用
4、线平行材料力学材料力学分析分析B处螺栓的剪切面处螺栓的剪切面FF/2F/2材料力学材料力学分析螺钉连接的传动系统的剪切面分析螺钉连接的传动系统的剪切面凸缘凸缘材料力学材料力学连接件:连接件:铆钉、销钉、螺栓、铆钉、销钉、螺栓、键等。键等。在构件连接处起连接作用的部件;在构件连接处起连接作用的部件;起着传递载荷的作用。起着传递载荷的作用。连接件,通常发生与轴向拉压不同的变形,但也是杆件的连接件,通常发生与轴向拉压不同的变形,但也是杆件的基本变形之一;基本变形之一;按构件的破坏可能性,采用既反映受力的基本特征,又按构件的破坏可能性,采用既反映受力的基本特征,又简化计算的假设,计算其名义应力,然后根
5、据直接试验简化计算的假设,计算其名义应力,然后根据直接试验的结果,确定许用应力,进行强度计算。的结果,确定许用应力,进行强度计算。实用计算:实用计算:材料力学材料力学FS=F与剪切面平行的内力与剪切面平行的内力剪力剪力2 22 2 剪切的实用计算剪切的实用计算材料力学材料力学从有限元计算结果看剪切面上应从有限元计算结果看剪切面上应力的分布情况十分复杂,工程中力的分布情况十分复杂,工程中采用近似计算。采用近似计算。(1)实际:)实际:切应力在剪切面上均匀分布;切应力在剪切面上均匀分布;(2)假设:)假设:剪切变形的实用计算剪切变形的实用计算材料力学材料力学A:剪切面面积,不一定是横截面面积,但与
6、外截荷平行;:剪切面面积,不一定是横截面面积,但与外截荷平行;(3)名义切应力)名义切应力材料力学材料力学剪切强度条件:剪切强度条件:名义许用切应力名义许用切应力2 2、选择截面尺寸、选择截面尺寸;3 3、确定许可载荷;、确定许可载荷;1 1、强度校核;、强度校核;可解决三类问题:可解决三类问题:在假定的前提下进行在假定的前提下进行实物或模型实验,确实物或模型实验,确定许用应力。定许用应力。材料力学材料力学F F冲头冲头t钢板钢板冲模冲模例例1 图示冲床的最大冲压力为图示冲床的最大冲压力为400KN,冲头的直径,冲头的直径d=34mm,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度,试求此冲床所能冲剪钢板的
7、最大厚度 t。被冲剪钢板的剪切极限被冲剪钢板的剪切极限 应力为应力为材料力学材料力学FF/2F F剪切面剪切面是钢板内被是钢板内被 冲头冲出的冲头冲出的圆柱体的侧面:圆柱体的侧面:t冲孔所需要的条件:冲孔所需要的条件:F/2分析钢板的受力分析钢板的受力剪切面剪切面材料力学材料力学例例2 电瓶车挂钩由插销联接,如图。插销材料为电瓶车挂钩由插销联接,如图。插销材料为20钢,钢,直径,直径 。挂钩及被联接的。挂钩及被联接的板件的厚度分别为板件的厚度分别为 和和 。牵引。牵引力力 。试校核插销的剪切强度。试校核插销的剪切强度。材料力学材料力学分析插销受力分析插销受力确定剪切面确定剪切面计算内力计算内力
8、材料力学材料力学例例3、图示所示的销钉连接中,构件、图示所示的销钉连接中,构件A通过安全通过安全销销C将力偶矩传递到构件将力偶矩传递到构件B。已知载荷。已知载荷P=2KN,加力臂长加力臂长L=1.2米,构件米,构件B的直径的直径D=65mm,销,销钉的极限剪应力钉的极限剪应力u =200MPa。求安全销所需的。求安全销所需的直径。直径。材料力学材料力学取构件取构件B和安全销为研究对象和安全销为研究对象,材料力学材料力学例例4 凸缘联连轴器传递的力矩为凸缘联连轴器传递的力矩为M=200Nm,四只,四只螺栓的直径均为螺栓的直径均为d=10mm,对称地分布在,对称地分布在D=80mm的圆周上,螺栓的
9、许用剪应力的圆周上,螺栓的许用剪应力 校核螺栓的强度。校核螺栓的强度。MM材料力学材料力学(1)取联轴器的一个法兰盘和四只螺栓为研究对象进行受)取联轴器的一个法兰盘和四只螺栓为研究对象进行受力分析,设每一个螺栓的受力为力分析,设每一个螺栓的受力为F,则四只螺栓的受力与外,则四只螺栓的受力与外力偶力偶M相平衡。相平衡。FF (2)取单个螺栓为研究对象进行受力分析;取单个螺栓为研究对象进行受力分析;(3)校核螺栓的强度校核螺栓的强度MF材料力学材料力学练习练习1、P100KN,螺栓的直径为,螺栓的直径为D30毫米,许毫米,许用剪应力为用剪应力为60MP,校核螺栓的强度。如,校核螺栓的强度。如果强度
10、不够,设计螺栓的直径。果强度不够,设计螺栓的直径。P P材料力学材料力学练习练习2、在厚、在厚10毫米的钢板上冲出如图所示毫米的钢板上冲出如图所示的孔,的孔,钢板的剪切极限应力为钢板的剪切极限应力为0300MP,求冲力求冲力P?100R=50R=50材料力学材料力学练习练习3、夹剪夹住直径为、夹剪夹住直径为3毫米的铅丝,铅丝毫米的铅丝,铅丝的剪切极限应力为:的剪切极限应力为:0100MP,求力,求力P?20050P材料力学材料力学铆钉在接触面上产生变形铆钉在接触面上产生变形2 23 3 挤压的实用计算挤压的实用计算材料力学材料力学钢板在接触面处的变形钢板在接触面处的变形材料力学材料力学铆钉与钢
11、板在接触处相互压紧,在铆钉或铆钉与钢板在接触处相互压紧,在铆钉或铆钉孔处因相互压紧而产生铆钉孔处因相互压紧而产生塑性变形塑性变形;挤压变形挤压变形P挤压力:挤压力:局部接触面上的总压力(外力)局部接触面上的总压力(外力);或者挤压面上传递的力。或者挤压面上传递的力。连接件和被连接件在接触面上相互压紧连接件和被连接件在接触面上相互压紧.挤压:挤压:材料力学材料力学两个构件之间相互接触的局部接触面,用两个构件之间相互接触的局部接触面,用 Abs 表示表示;挤压面:挤压面:若接触面为若接触面为平面平面,若接触面为若接触面为圆柱侧面圆柱侧面(铆钉、螺栓、销),(铆钉、螺栓、销),PPdt挤压面与外载荷
12、垂直;挤压面与外载荷垂直;挤压面的面积取接触面的面积;挤压面的面积取接触面的面积;挤压面的面积取圆柱侧面在挤压面的面积取圆柱侧面在直径平面上的投影直径平面上的投影。材料力学材料力学铆钉的挤压应力分布铆钉的挤压应力分布铆钉挤压面上应力不是均匀分布的铆钉挤压面上应力不是均匀分布的;材料力学材料力学板孔的挤压应力分布板孔的挤压应力分布材料力学材料力学在工程中采用在工程中采用实用计算实用计算挤压应力在挤压面上均匀分布挤压应力在挤压面上均匀分布;假设:假设:由假设而得到的挤压面上的应力由假设而得到的挤压面上的应力名义挤压应力名义挤压应力:挤压面上产生何种应力?挤压面上产生何种应力?材料力学材料力学铆钉的
13、名义挤压应力铆钉的名义挤压应力材料力学材料力学3、挤压力挤压力 F是外力,不是内力。是外力,不是内力。1 由直接试验结果,按名义挤压应力计算,并考由直接试验结果,按名义挤压应力计算,并考虑了安全系数后得到的。虑了安全系数后得到的。几点注意几点注意2、试验表明,许用挤压应力、试验表明,许用挤压应力 比材料的许用比材料的许用压应力压应力 要大。要大。挤压强度条件挤压强度条件 4、当连接件与被连接件的材料不同时,应对许用挤压应力、当连接件与被连接件的材料不同时,应对许用挤压应力较小者进行挤压强度校核。较小者进行挤压强度校核。材料力学材料力学键键键键:连接轴和轴上的传动件(如齿轮、皮带轮等)连接轴和轴
14、上的传动件(如齿轮、皮带轮等)连接轴和轴上的传动件(如齿轮、皮带轮等)连接轴和轴上的传动件(如齿轮、皮带轮等),使轴使轴使轴使轴和传动件不发生相对转动,以传递扭矩。和传动件不发生相对转动,以传递扭矩。和传动件不发生相对转动,以传递扭矩。和传动件不发生相对转动,以传递扭矩。材料力学材料力学键连接的传动系统键连接的传动系统材料力学材料力学分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面(1)、取轴和键为研究对象进行受力分析取轴和键为研究对象进行受力分析FM键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力,合力大小键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力,合力大小F;(2)、单独取键
15、为研究对象受力分析、单独取键为研究对象受力分析键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用,合力大小键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用,合力大小F;材料力学材料力学平键受力平键受力材料力学材料力学两组力的作用线交错的面;两组力的作用线交错的面;(3)、剪切面:、剪切面:材料力学材料力学平键的切应力平键的切应力材料力学材料力学(5)挤压应力挤压应力相互压紧的局部接触面;相互压紧的局部接触面;(4)、挤压面:、挤压面:材料力学材料力学例例1 1 齿轮与轴由平键(齿轮与轴由平键(bhL=20 12 100)连接,它传递的扭矩连接,它传递的扭矩m=2KNm,轴的直径轴的直径d=70mm,键的许用
16、剪应力为键的许用剪应力为=60M Pa,许用挤压应力为许用挤压应力为 jy=100M Pa,试校核键的强度。试校核键的强度。mbhL材料力学材料力学mdP1 1 键的受力分析键的受力分析(bhL=20 12 100)d=70mm,m=2KNm =60M Pa,jy=100M Pa2 剪切面与挤压面的判定剪切面与挤压面的判定bhL材料力学材料力学综上综上,键满足强度要求。键满足强度要求。切切应力和挤压应力的强度应力和挤压应力的强度校核校核mdPbhL(bhL=20 12 100)d=70mm,m=2KNm =60M Pa,jy=100M Pa材料力学材料力学键的受力分析键的受力分析例例2 齿轮与
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