2023年小学数学圆的面积教案5篇.docx

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1、2023年小学数学圆的面积教案5篇 在制定教案的同时，老师的教学实力肯定都有所提高，教案是老师为了更有力把握学问点预先起草的文字报告，我今日就为您带来了小学数学圆的面积教案5篇，信任肯定会对你有所帮助。 小学数学圆的面积教案1 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第一单元P16-18圆的面积 【教学目标】 1、了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并

2、能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。 【教具打算】 投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。 【学具打算】 等分好的圆形纸片。 【教学设计】 【教学过程】 【教学过程说明】 一、 创设情境。提出问题 （投影出示P16中草坪喷水插图） 师：请同学们视察这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？ 学生视察并探讨，然后指名回答。 生1：我能发觉喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路途； 生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生4：被喷到水

3、的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今日这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 二、探究思索。解决问题 1、估计圆面积大小 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以探讨沟通。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是依据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50-100平方米之间； 生2：我是用数方格的方

4、法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2 而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2， 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来探讨一个能计算圆面积的方法。 三、探究规律 1、由旧知引入新知 师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分

5、别是由哪些图形的面积来的吗？ （学生回答，老师订正。 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、探究圆面积公式 师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们起先操作，老师巡察） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时老师留意板书） 师：现在请大家来视察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近

6、长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家视察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，老师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公

7、式呢？ 生：S=RR 生：还可以写作S=R2 师：这说明求圆的面积只须要知道半径即可，那我只告知你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。老师板书。 3、应用圆面积公式 师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，知名回答） 四、应用圆面积公式解决实际问题 1、P18，NO1 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。 2、P18，NO2 让学生理解题意后，激励学生在头脑中想象，猜一猜 结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估

8、计再算一算。 五、小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 小学数学圆的面积教案2 教学目标： 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2.激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育学生的分析、视察和概括实力，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 教具打算： 多媒体课件二套，圆片。 一。情景导入 1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑

9、板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示） 师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。 （板书：圆的面积） 2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（老师用课件演示） 师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？ 生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。 生：学生圆的面积公式。 师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？ 生：圆的面积公式依据什么推导出来的。 师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。 （通过创设情景，激发学生的学习爱好，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。） 二

10、、动手操作，探究新知 1. 揣测（每项用课件出示） 师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们视察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？ 生：不等。 师：为什么？ 生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。 师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？ 生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。 师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？ 生：圆的面积大

11、师：可以视察出圆的面积范围在2r2-4r2 （这里让学生了解解决问题时要擅长视察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，） 2. 回忆旧知， 师：圆能不能干脆用面积单位支量呢？为什么？ 生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位干脆量是有困难的。 师：该怎么办呢？（教室缄默） 师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们探讨过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边探讨） 师：这些图形面积公式的推导方法对我们探讨圆的面积有什么启示呢？ 生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的） 师：这个方法很好。那么把圆形转

12、化成什么图形呢？ 评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧学问，又为学生新学问作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。 3.动手操作 （1）师：请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。（学生动手操作。） 师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形） （2）师：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？ 生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。假如分的份数越多，每一份就会越细，） 师：

13、对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，假如分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示 （3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组探讨一下。 （老师要求学生视察自己在课桌上拼出的图形，一边探讨，一边逐步写出推导的过程。） 学生汇报探讨结果。生答师接着演示课件。 生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积长宽 所以圆的面积周长的一半半径 Sr Sr2 师：结合公式Sr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？ （4）师：这个面积公式是不是正确，我

14、们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能依据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示） 生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。 因为 三角形的面积底高2 所以 圆的面积周长的半径的4倍 S4r2 Sr2 师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 Sr2 。同学们还有其它图形来验证吗？ （5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示） 生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。 因为梯形的面积（上底下底）高2 所以圆的面积周长的一半半径的2倍 S2r2 Sr2 用梯形的面积 3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形

15、，分别推导出圆的面积计算公式？（Sr2） 我们依据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。 唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不得！与r2很接近啊！ 圆的面积必须要具备哪些条件？ 评：打破了过去老师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。 （三）课后巩固 1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。 （照应了开头，又学练习了面积的计算。） 2、 依据下面条件求出圆的面积 r =5分米 d =3米 3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是肯定把树木

16、锯断？（同学们探讨答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？ （用学到的学问来解决生活中的问题，培育学生的应用实力） （四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？ （学生热情发言，最终老师总结，解答了课一起先提出的两个问题。） 评：课堂小结时间虽短，但能使学生相识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清晰。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和主动性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。 小学数学圆的面积教案3 教材分析 教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧学问的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材干

17、脆提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探究如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发觉院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最终教材支配了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。 学情分析： 1 充分利用已学过的数学学问和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生相识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。 2 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主

18、探究，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在老师指导下，可以通过小组合作的方式，自行确定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最终把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。 教学目标 1.了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆的面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点和难点 教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算 教学难点：

19、探究圆的面积公 小学数学圆的面积教案4 教学目标： 1使学生经验操作、视察、验证和探讨归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。 2使学生进一步体会转化方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的实力，发展空间观念和初步的推理实力。 3体会数学来自于生活实际的须要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的新奇心和爱好。 教学重点： 探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学打算： 圆的面积公式的推导图。 一、回顾旧知，引入新知 1师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说

20、一说它们的面积的计算方法。 学生回答，老师予以确定。 2提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 3引入：我们已经探讨了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来探讨圆的面积是如何计算的。 （板书：圆的面积） 设计意图 通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好打算。 二、合作沟通，探究新知 1教学例7。 （l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。 （2）圆的面积和半径或直径原委有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。 （3）出示例7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图

21、中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ （4）学生独立完成填空。 （5）揣测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出示例7后两幅图，根据同样的方法进行计算并填表。 正方形的面积 圆的半径 圆的面积 圆面积大约是正方形面积的几倍 （精确到非常位） 2沟通归纳：视察上面的表格，你有什么发觉？ 通过沟通，明确 小学数学圆的面积教案5 【第一课时】 圆的面积 一、 教学目标 1学问与技能 理解圆的面积的概念，理解和驾驭圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2过程与方法 引导学生利用已有的学问，通过猜想、操作

22、、验证、归纳等活动，经验圆面积计算公式的推导过程，培育学生视察、操作、分析、概括的实力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3情感看法与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培育学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验胜利的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具打算 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不行少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到爱护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可运

23、用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们须要用到什么学问呢？ 今日这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2看到今日的课题，你都想知道什么？ 3什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。 （二）复习旧学问 1你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 2回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程） 4小结：这样看来，当我们遇到新问题时

24、，往往可以借助已有的学问进行解决。 （三）学习新课 1请你猜猜看，圆的面积公式应当怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导） 2怎么转化？想想方法。随意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题刚好记录，以便探讨。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，

25、当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可运用圆的图片27】 7同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成多数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面接着小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积a b 圆的面积cr 2 r r r 2 转化成平行四边形的： 平行四

26、边形的面积 a h 圆的面积 c r 2 r r r 2 转化成三角形的： 三角形的面积 1 a h 2 圆的面积 1c4r 24 c r 2 r 2 转化成梯形的： 梯形面积1（a+b） h 2 15c3c（+）2r 21616 1c2r 22 c r 2圆形面积 r 2 10视察一下，这些推导过程有什么相同的地方？ （生：都是将圆转化成已知图形去推导的） 11总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。 现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们须要知道哪些条件？（圆的

27、直径、半径或周长） （四）巩固练习 1求圆的面积（单位：厘米） r=3 答案：s=28.26（平方厘米） d=20答案：s=314（平方厘米） c=125.6答案：s=1256（平方厘米） 2小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？ 答案：3.1422 =12.56（平方米） 3推断 （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（） （2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （） 4听故事解题： 巴依老爷买来一群羊。 巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。 阿凡提说：

28、“老爷，这个长方形羊圈太小了！” 巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。” 阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？” 同样聪慧的同学们，你们能帮阿凡提想个方法吗？并且请你说明你的理由。 （五）小结 今日这节课你有什么收获？ 【其次课时】 圆环面积 一、 教学目标 1学问与技能 驾驭圆环面积的计算方法，能敏捷解决生活中相关的简洁实际问题。 2过程与方法 在经验画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探究出圆环面积计算的方法。培育学生视察、动手操作、比较、分析、概括

29、等实力。 3情感看法与价值观 进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的爱好。 二、教学重点 圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。 三、教学难点 敏捷运用圆环面积的计算方法解决相关的简洁实际问题。 四、教学具打算 课件、学具。 五、教学过程 （一）学习方法回顾、铺垫回忆一下 我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？ （生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧学问推导出新学问。） 这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新学问转化成了旧学问解决。 板书：不会 想 会 新 旧 这节课我们接着用这种方法探讨新问题。 （二）创设实际应用的问题情境 1同学们你们喜爱看动画片吗

30、？今日老师带来了几张光盘，看，这是什么? （1）动画光盘（2）歌曲光盘 （3）空白封面光盘 2想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。 观赏学生的校内活动照片。 这些照片见证了我们同学6年来欢乐的校内生活，特别宝贵。想不想把它珍藏起来？老师准备把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？ 3现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。 4小组内摸一摸打算的光盘实物，再让学生实投指一指。 师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可运用圆动画14】 5这个图形有什么特点？ 生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心） 6师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。 板书课题：圆环 外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。 式的推导过程