北师大版五年级数学知识点汇总.docx

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1、北师大版五年级数学知识点汇总小学五年级上册数学总复习知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数

2、部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c(b=1时

3、，省略b)变式：(a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(bc)【第二单元位置】8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。【第三单元小数除法】9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小

4、数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、(P28)循环小数：一个数的小数部分

5、，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.32。小学五年级上册数学植树问题知识点1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再应用2、植树问题：(1)、两端要栽：间隔数=总长间距;总长=间距间隔数;棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1(类似问题有：竖电线杆，两端插旗.)(2)、两端不栽：间隔数=总长间距;总长=间距间隔数;棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1(类似问题有：锯木头，剪铁丝.)(3)、一端栽一端不栽：间隔数=总长间距;总长=间距间隔数;棵数=间隔数;间隔数=棵

6、数(类似问题有：敲钟听声，上楼时间.)3、锯木问题：段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长44或者是(边长-1)4;单边边长=(最外层数目+4)4整个方阵的总数目是：边长边长5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：总长间距=间隔数;棵数=间隔数。6、过桥问题总长=车身长+车间距车间隔数+桥(路长)速度=总长时间7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。(2)超出部分。超出数量超出单价。最后相加。小学五年级主动预习主动预习，不仅能提前了解上课内容，在听课的时候有的放矢，

7、还能锻炼孩子的自学能力。具体做法：认真阅读教材，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。掌握思考问题的方法“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题，比如上题。同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广

8、，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲：长方形正方形;从思维推理上讲：长方体减少一部分底面是正方形的长方体减少部分四个面面积相等求一个面的面积求出长方形的长(即正方形的一个棱长)正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路(可画出图形)进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X4=48得：X=6(即正方体的棱长)，这样得出正方体的体积为：666=216(立方厘米)。掌握思考问题的方法解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：(1)本题最重要的特点是什么?(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?(4)解本题用了哪些数学思想、方法?(5)解本题最关键的一步在那里?(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。