沪教版小学四年级数学知识点2022.docx

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1、沪教版小学四年级数学知识点2022人教版四年级下册数学知识点鸡兔问题公式(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”解一(100-236)(4-2)=14(只)兔;36-14=22(只)鸡。解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡;36-22=14(只)兔。(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(每只鸡脚数总头

2、数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者

3、是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”解一(41000-3525)(4+15)=47519=25(个)解二1000-(151000+3525)(4+15)=1000-1852519=1000-975=25(个)(答略)(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费-元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本-元。它的解法显然可

4、套用上述公式。)(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数;(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2=202=10(只)鸡(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2=122=6(只)兔(答略)鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题

5、的解题假设法：假如都是兔假如都是鸡古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数2-鸡兔总数=兔的只数;鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。小学四年级上册数学知识点大全1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万;一百万：10个十万;一千万：10个一百万;一亿：10个一千万;2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，

6、从右向左把数分开。3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)这些级分别叫做个级，万级，亿级(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0。4.数位数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说

7、明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用

8、，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。7.计算工具算盘、计算器、计算机8.射线在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：射线特点(1)射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。(2)射线不可测量。如何提高四年级小学生的数学学习兴趣一、创设探索性情境，激发学习兴趣理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以

9、学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。二、创设竞争性情境，引发学习兴趣家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计

10、了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。三、创设游戏性情境，提高学习兴趣根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组

11、选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。四、创设性情境，唤起学习兴趣“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品芋头，共3筐，每筐都装大小均

12、匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。五、创设操作性情境，调动学习兴趣根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。