弧长和扇形的面积4教案(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上3.4.1 弧长和扇形的面积教学目标:经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式,并会应用公式解决问题教学重点:弧长计算公式及理解,弧长公式=,其中R为圆的半径,n为圆弧所对的圆心角的度数,不带单位由于整个圆周可看作360的弧,而360的圆心角所对的弧长为圆周长C=2R,所以1的圆心角所对的弧长是2R,即,可得半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长=圆心角是1的扇形的面积等于圆面积的,所以圆心角是n的扇形面积是S扇形=R2要注意扇形面积公式与弧长公式的区别与联系(扇形面积公式中半径R带平方,分母为360;而弧长公式中半径R不带平方
2、,分母是180)已知S扇形、n、R四量中任意两个量,都可以求出另外两个量扇形面积公式S扇=R,与三角形的面积公式有些类似只要把扇形看成一个曲边三角形,把弧长看作底,R看作高就比较容易记了学习难点:利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用学习方法:学生互相交流探索法.学习过程:一、例题讲解:【例1】 一圆弧的圆心角为300,它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长,求该圆弧所在圆的半径【例2】 如图,在半径为3的O和半径为1的O中,它们外切于B,AOB=40AOCO,求曲线ABC的长【例3】 扇形面积为300,圆心角为30,求扇形半径【例4】 如图,正三角形ABC内接于O,边长为4cm,
3、求图中阴影部分的面积【例5】 如图,等腰直角三角形ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,求图中阴影部分的面积【例6】 半径为3cm,圆心角为120的扇形的面积为( )A6cm2B5cm2C4cm2D3cm2【例7】 如图,在两个同心圆中,两圆半径分别为2,1,AOB=120,则阴影部分面积是( )A4B2CD【例8】 如图,已知O的直径BD=6,AE与O相切于E点,过B点作BCAE,垂足为C,连接BE、DE(1)求证:1=2;(2)若BC=45,求图中阴影部分的面积(结果可保留与根号)【例9】 如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐
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