小船渡河问题分析(实用).ppt

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小船渡河问题详解小船渡河问题分支小船渡河小船渡河问题问题渡河的最渡河的最短时间短时间渡河的最渡河的最短位移短位移小船过河问题 分析：船渡河时，小船的实际运动可看做，随水以水的速度 漂流的运动，和以船速 相对于静水的划行运动的合运动。小船过河问题一般分两类：求渡河的最短时间，以及渡河小船过河问题一般分两类：求渡河的最短时间，以及渡河的最短位移。的最短位移。具体分析：河宽d,静水中船速 水流速度 ，船速与河岸的夹角为。（一）当 及船速与河岸方向夹角为锐角时。如右图将船速分解成垂直于河岸方向的 和水平方向的速度 根据上面的公式可以知道小船渡河的时间：分析可得，当 ，即船速垂直于河岸，此时小船渡河时间最短，此时 小船渡河的最短时间与水小船渡河的最短时间与水流速度无关流速度无关，即无论水流速度多大，小船渡河最短时间为河岸垂直距离d与船速的比值同理当 时渡河的最短时间渡河的最短位移分析：船在冻水中渡河的唯一大小和方向取决于船速和水速和速度的大小和方向。过0点以 为半径作圆。当船速大于水速，即 时 此时若 则有 合速度方向垂直于河岸，小船垂直河岸渡河，此时渡河位移最短，渡河位移最短，即为河岸距离即为河岸距离d d。当 时，小船不能垂直于河岸渡河，此时和速度沿圆的切线方向时，位移最短