小学数学毕业复习《数与代数》.ppt
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1、 数与代数数与代数内容内容(一)数的认识(一)数的认识(二)数的运算(二)数的运算(三)式与方程(三)式与方程(五)探索规律(五)探索规律(四)常见的量(四)常见的量(数的整除、分小互化、比较大小)(数的整除、分小互化、比较大小)(简算、小数乘除、分数加减、解决问题、估算)(简算、小数乘除、分数加减、解决问题、估算)(货币、时间、质量单位及换算、(货币、时间、质量单位及换算、2424时计时法、解决问题)时计时法、解决问题)(用字母表示数、列方程、解方程)(用字母表示数、列方程、解方程)(小数、分数排列及运算中的规律及趋势)(小数、分数排列及运算中的规律及趋势)(一)数的认识(一)数的认识数的整
2、除数的整除1、课标对这部分的整体要求:、课标对这部分的整体要求:v(1)在在1-100的自然数中,能找出的自然数中,能找出10以内某个自然以内某个自然数的所有倍数,并知道数的所有倍数,并知道2、3、5的倍数特征,能找的倍数特征,能找出出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。v(2)在在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。v(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。知道整数、奇数、偶数、质数、合数。2、需要说明的问题:、需要说明的问
3、题:v本单元研究范围为本单元研究范围为0除外的自然数。除外的自然数。v不介绍整除的概念。不介绍整除的概念。(一)数的认识(一)数的认识数的整除数的整除奇数奇数偶数偶数(2、3、5倍数的特征)倍数的特征)ab=c(a、b、c为自然数为自然数)a、b是是c的因数,的因数,c是是a、b的倍数的倍数公因数公因数最大公因数最大公因数质数质数合数合数1公倍数公倍数倍数倍数最小公倍数最小公倍数因数因数3、知识梳理、知识梳理数的整除数的整除(有限个)(有限个)(无限个)(无限个)4、练习题设计、练习题设计一、填空。一、填空。1、a与与b是两个自然数是两个自然数,ab=7,a和和b的最大公因数是的最大公因数是(
4、)。)。2、用、用10以内的不同质数组成一个三位数,使它有因数以内的不同质数组成一个三位数,使它有因数2,同,同时又是时又是3的倍数,这个三位数最小是(的倍数,这个三位数最小是()。)。3、12和和8的最大公因数是(的最大公因数是(),最小公倍数是(),最小公倍数是()。)。4、有两个质数,它们的和是小于、有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是的奇数,并且是17的倍的倍数。这两个质数分别是(数。这两个质数分别是()和()和()。)。5、爸爸和妈妈的工作都不能在双休日休息,爸爸每工作、爸爸和妈妈的工作都不能在双休日休息,爸爸每工作5天天轮休轮休1天,妈妈每工作天,妈妈每工作4天轮休天轮休
5、1天。天。4月月5日爸爸和妈妈同时日爸爸和妈妈同时休息,下次两人同时休息是在(休息,下次两人同时休息是在()月()月()日。)日。二、选择题。二、选择题。1、因为、因为24=38,所以,所以3和和8都是都是24的(的()。)。A、公因数、公因数B、质数、质数C、合数、合数 D、因数因数2、两个连续自然数的积一定是(、两个连续自然数的积一定是()。)。A、质数、质数B、合数、合数C、奇数、奇数D、偶数、偶数3、自然数中凡是自然数中凡是9的倍数(的倍数()。)。A、都是偶数、都是偶数B、都是奇数、都是奇数C、都是质数、都是质数D、都是合数、都是合数4、一个两位数是由、一个两位数是由3个不同的质数相
6、乘得到的,它的因个不同的质数相乘得到的,它的因数共有(数共有()个。)个。A、8B、6 C、5D、3三、解决问题三、解决问题1、某校六(、某校六(1)班全体同学做操,如果每)班全体同学做操,如果每12人站成一行,人站成一行,或者每或者每16人站成一行,都正好是整数行。这个班的学生不人站成一行,都正好是整数行。这个班的学生不足足50人,你能算一算这个班有多少学生吗?人,你能算一算这个班有多少学生吗?2、和平小区在原来的一栋大楼旁边又加盖了一栋新楼,两、和平小区在原来的一栋大楼旁边又加盖了一栋新楼,两幢大楼都是幢大楼都是10层,旧楼每层高层,旧楼每层高2米米50厘米,新楼每层高厘米,新楼每层高3米
7、,米,问两楼的天花板各在第几层互相齐平?问两楼的天花板各在第几层互相齐平?3、李老师和十多名同学一起种树,一共种了、李老师和十多名同学一起种树,一共种了85棵树,每人棵树,每人种的棵树都相等。有多少名同学参加植树?种的棵树都相等。有多少名同学参加植树?(一)数的认识(一)数的认识分数和小数分数和小数1、课标对这部分知识的整体要求是:、课标对这部分知识的整体要求是:v(1)进一步认识小数和分数;探索小数、分)进一步认识小数和分数;探索小数、分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。环小数化为分数)。v(2)会比较小数、分数的大小。)会比较小数
8、、分数的大小。v(3)*在熟悉的生活情境中,了解负数的意在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。义,会用负数表示一些日常生活中的问题。分数分数百分数百分数(成数、折扣)(成数、折扣)整数整数数数正整数正整数0 0负整数负整数 自然数自然数 小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数 纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数假分数假分数整数整数带分数带分数真分数真分数2、知识梳理、知识梳理数的认识数的认识方法方法符号符号结结果果省略省略用用“四舍五入四舍五入”法省略尾法省略尾数后,再写上数后,再写上“万万”或或“亿亿”。近似
9、近似值值改写改写在在这这个数的万位或个数的万位或亿亿位位后面点上小数点,再写后面点上小数点,再写上上“万万”或或“亿亿”。(小数。(小数末尾的末尾的0要去掉)要去掉)=精确精确值值改写与省略的对比改写与省略的对比2、知识梳理、知识梳理改写与省略改写与省略2、知识梳理、知识梳理分小互化分小互化小数化成分数的方法:小数化成分数的方法:一位小数化成十分之几;两位小数化一位小数化成十分之几;两位小数化成百分之几;三位小数化成千分之几成百分之几;三位小数化成千分之几分数化成小数的方法:分数化成小数的方法:分子除以分母。分子除以分母。一个最简分数,分母一个最简分数,分母只含有质因数只含有质因数2、5或或2
10、和和5,就能化成有限,就能化成有限小数。小数。一个最简分数,分母一个最简分数,分母含有含有2、5以外的质因以外的质因数,就不能化成有限数,就不能化成有限小数。小数。分数、小数混合在一起进行比较大小的一般方法:分数、小数混合在一起进行比较大小的一般方法:1 1、分母相同,分子大的那个分数就大。、分母相同,分子大的那个分数就大。3、异分母的分数相比较,先通分然后再比较。、异分母的分数相比较,先通分然后再比较。2 2、分子相同,分母大的那个分数反而小。、分子相同,分母大的那个分数反而小。小数大小的比较:小数大小的比较:1 1、先比较整数部分,整数部分大的那个数就大。、先比较整数部分,整数部分大的那个
11、数就大。2 2、整数部分相同的,十分位大的那个数就大,十分、整数部分相同的,十分位大的那个数就大,十分位相同的,百分位大的那个数就大位相同的,百分位大的那个数就大分数大小的比较:分数大小的比较:先统一成小数,然后按照小数比较大小的方法进行比较,并按题先统一成小数,然后按照小数比较大小的方法进行比较,并按题目中要求排列出顺序。目中要求排列出顺序。一些分数比较大小的特殊方法:插入中介数、交叉相乘、加成分数一些分数比较大小的特殊方法:插入中介数、交叉相乘、加成分数2、知识梳理、知识梳理比较大小比较大小3、练习题设计、练习题设计一、填空。一、填空。1、北京奥运会的火炬手总人数是历届奥运会中最多的,为、
12、北京奥运会的火炬手总人数是历届奥运会中最多的,为两万一千七百八十人。写作(两万一千七百八十人。写作()人。把这个数四舍五)人。把这个数四舍五入到万位约是(入到万位约是()人。)人。2、一根铁丝长、一根铁丝长4米,把它平均截成米,把它平均截成5段,每段长(段,每段长()米,)米,每段是这根铁丝的(每段是这根铁丝的()。)。3、分母是、分母是6的最简真分数有的最简真分数有()个个,它们的和是它们的和是()。4、五(、五(1)班有学生)班有学生44人人,其中女生有其中女生有24人人,女生人数占全班女生人数占全班人数的人数的(),如果把男、女生分成人数相等的小组,每组最多如果把男、女生分成人数相等的小
13、组,每组最多()个人个人。5、把、把0.85、四个数按从小到大的顺序排列,排四个数按从小到大的顺序排列,排在第二位的是()。在第二位的是()。二、选择。二、选择。1、把、把的分子加上的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应(,要使分数的大小不变,分母应()。)。A、加上、加上9B、减去、减去9C、乘、乘9D、乘、乘42、的分子和分母都减少的分子和分母都减少4后,它的分数单位(后,它的分数单位()A、比原来大、比原来大B、比原来小、比原来小C、和原来相等、和原来相等3、有两根同样长的绳子,从第一根上截去、有两根同样长的绳子,从第一根上截去0.75米,从第二根上米,从第二根上截去它的截去它的,这两
14、根绳子截去的部分(,这两根绳子截去的部分()。)。A、第一根长、第一根长B、第二根长、第二根长C、一样长、一样长D、无法比较、无法比较4、在、在、中,能化成有限小数的是(、中,能化成有限小数的是()。)。A、B、C、D、40604060(二)数的运算(二)数的运算简便计算简便计算1、课标对这部分的整体要求:、课标对这部分的整体要求:v探索和理解运算律,能应用运算律进行小数、探索和理解运算律,能应用运算律进行小数、分数的简便运算。分数的简便运算。2、知识梳理、知识梳理简算方法简算方法运算运算运算律运算律文字表示文字表示字母表示字母表示加法加法交换律交换律两个数相加交换加数的位置,和不两个数相加交
15、换加数的位置,和不变。变。a+b=b+aa+b=b+a结合律结合律三个数相加,先把前两个数相加,三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或先把后两个数再加上第三个数,或先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。相加,再与第一个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交换律交换律两个数相乘,交换因数的位置,积两个数相乘,交换因数的位置,积不变。不变。ab=baab=ba结合律结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或先把后两个数相再乘第三个数,或先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积乘,再与第一个数
16、相乘,它们的积不变。不变。(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)分配律分配律两个数的和与一个数相乘,可以用两个数的和与一个数相乘,可以用这两个加数分别与这个数相乘,再这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。把两个积相加,结果不变。(ab)c=acbc(ab)c=acbc2、知识梳理、知识梳理简算方法简算方法运运算算性质性质文字表示文字表示字母表示字母表示除除法法商不变商不变性质性质在除法里,被除数和在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)除数同时乘(或除以)相同的数(相同的数(0 0除外)除外),商不变。,商不变。ab=(ac)(bc)ab=(ac)(bc)ab=(ac)(b
17、c)ab=(ac)(bc)(b(b、c0)c0)2、知识梳理、知识梳理简算方法简算方法方法方法字母表示字母表示添去括号添去括号a+ba+bc=a+(bc=a+(b-c)c)ababc=a(bc=a(bc)c)(c0)(c0)a ab bc=ac=a(b(bc)c)ababc=a(bc=a(bc)c)(b(b、c0)c0)带符号搬家带符号搬家 a ab bc c=a=ac cb bababcc=a=accb b (c0)(c0)(二)数的运算(二)数的运算小数乘除、分数加减计算及解决问题小数乘除、分数加减计算及解决问题1、课标对这部分的整体要求:、课标对这部分的整体要求:v(1)会进行简单的小数
18、乘除及混合运算(以两步为)会进行简单的小数乘除及混合运算(以两步为主,不超过三步)主,不超过三步)。会进行分数(不含带分数)加、。会进行分数(不含带分数)加、减运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。减运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。v(2)会解决有关小数、分数的简单实际问题。)会解决有关小数、分数的简单实际问题。v(3)在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算)在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。方法,养成估算的习惯。2、知识梳理、知识梳理计算计算运算运算意意义义计计算算理算算理计计算法算法则则小数小数乘法乘法求几个相同加数求几个相同加数的和是多少?的和
19、是多少?按整数乘法按整数乘法计计算算改改变计变计数数单单位。位。在在积积中点小数点中点小数点还还原原计计数数单单位。位。先按整数乘法的先按整数乘法的计计算方法算方法进进行行计计算,再看两算,再看两个因数一共有几位小数,就从个因数一共有几位小数,就从积积的右的右边边起向起向左数出几位点上小数点。如果小数的位数不左数出几位点上小数点。如果小数的位数不够够,要在前面添,要在前面添“0”0”。求一个数的几倍求一个数的几倍是多少?是多少?求一个数的几分求一个数的几分之几是多少?之几是多少?小数小数除法除法已知两个因数的已知两个因数的积积与其中的一个与其中的一个因数,求另一个因数,求另一个因数是多少?因数
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