大数定律和中心极限定理习题和例题.ppt

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1、有关大数定律习题选讲有关大数定律习题选讲有关大数定律习题选讲有关大数定律习题选讲注：本题参考答案有误中心极限定理的应用例题补充一、给定 n 和 x，求概率补充例3 100个独立工作(工作的概率为0.9)的部件组成一个系统，求系统中至少有85个部件工作的概率.解：用由此得：Xi=1表示第i个部件正常工作,反之记为Xi=0.又记Y=X1+X2+X100，则 EY=90，VarY=9.二、给定 n 和概率，求 x补充例4 有200台独立工作(工作的概率为0.7)的机床，每台机床工作时需15kw电力.问共需多少电力,才可 有95%的可能性保证供电充足?解：用设供电量为x,供电充足即为15Yx，则从Xi

2、=1表示第i台机床正常工作,反之记为Xi=0.又记Y=X1+X2+X200，则 EY=140，VarY=42.中解得三、给定 x 和概率，求 n补充例5 用调查对象中的收看比例 k/n 作为某电视节 目的收视率 p 的估计。要有 90 的把握，使k/n与p 的差异不大于0.05，问至少要调查多少对象？解：用根据题意Xn表示n 个调查对象中收看此节目的人数，则从中解得Xn 服从 b(n,p)分布，k 为Xn的实际取值。又由可解得n=271补充例6 设每颗炮弹命中目标的概率为0.01，求500发炮弹中命中 5 发的概率.解:设 X 表示命中的炮弹数,则X b(500,0.01)0.17635(2)应用正态逼近:P(X=5)=P(4.5 X 5.5)=0.1742