圆的内接正方形和正六边.ppt

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1、作圆的内接正方形和正六边形作圆的内接正方形和正六边形观观 察察观观 察察一、什么叫正多边形？一、什么叫正多边形？各边相等各边相等,各内角也相等的多边形是正多边形各内角也相等的多边形是正多边形.探探 索索二、如图，圆与这些正多边形有什么关系二、如图，圆与这些正多边形有什么关系？探探 索索把一个圆等分得到的正多边形叫做这个圆的把一个圆等分得到的正多边形叫做这个圆的内内接多边形接多边形，这个圆就叫做正多边形的，这个圆就叫做正多边形的外接圆外接圆。三、怎样可以画出圆的内接正多边形？探探 索索1、画出圆的内接正方形、画出圆的内接正方形2、画出圆的内接正六边形、画出圆的内接正六边形方法一：用量角器等分圆方

2、法一：用量角器等分圆n依据：依据：在同在同圆中，相等圆中，相等的圆心角所的圆心角所对的弧相等。对的弧相等。n画法画法：作相作相等的圆心角等的圆心角可以等分圆。可以等分圆。n 作半径为作半径为R的正的正n边形边形方法二：用尺规等分圆方法二：用尺规等分圆 你能尺规作出正四边形吗？你能尺规作出正四边形吗？ABCDO只要作出已知只要作出已知OO的互的互相垂直的直径即得圆相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与心作各边的垂线与OO相交，或作各中心角相交，或作各中心角的角平分线与的角平分线与OO相交，相交，即得圆接正八边形，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正照此方法依次可作

3、正十六边形、正三十二十六边形、正三十二边形、正六十四边形边形、正六十四边形 你能尺规作出正六边形吗？你能尺规作出正六边形吗？OABCEFD 以半径长在以半径长在圆周上截取六段圆周上截取六段相等的弧，依次相等的弧，依次连结各等分点，连结各等分点，则作出正六边形则作出正六边形.先作出正六先作出正六边形，则可作正边形，则可作正三角形，正十二三角形，正十二边形，正二十四边形，正二十四边形边形 如何画一个边长为如何画一个边长为2cm的正六边的正六边形？形？OABCDEF1、以、以2cm为半径作为半径作一个一个 O；2、用量角器画一个、用量角器画一个60的圆心角；的圆心角；3、在圆上顺次截取这个圆心角对的

4、弧；、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；4、顺次连接分点。、顺次连接分点。练习练习拓展：拓展：1、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同。现征集设计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心集设计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。对称图形，请在下面的圆中画出三种设计图案。拓展：拓展：2、如图表示某广场中心花坛的平面图，、如图表示某广场中心花坛的平面图，

5、准备在圆形花坛内种植准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，种不同颜色的花卉，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各色花卉的种植面积相等，请你帮助设计出一种色花卉的种植面积相等，请你帮助设计出一种种植方案，画在图上。种植方案，画在图上。方案一、用圆规把圆方案一、用圆规把圆6等分即可等分即可方案一方案一方案二方案二方案二、如图所示方案二、如图所示总结：总结：要作半径为要作半径为R的正的正n边形，只要把边形，只要把半径为半径为R的圆的圆n等分即可等分即可。画正多边形的两种方法：画正多边形的两种方法：1、用量角器等分圆用量角器等分圆（依据是相等的圆（依据是相等的圆心角所对的弧相等）；心角所对的弧相等）；2、用尺规等分圆用尺规等分圆（对于一些特殊的正（对于一些特殊的正n边形，可以用直尺和圆规作出图形）。边形，可以用直尺和圆规作出图形）。