圆的定义及性质.ppt

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1、圆的定义及性质圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一石激起千层浪一石激起千层浪 什么是圆？什么是圆？一切平面图形中最美的是圆！一切平面图形中最美的是圆！圆是和谐，圆是美好，圆是圆是和谐，圆是美好，圆是.如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”我国古人很早对我国古人很早

2、对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经就有墨经就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的的记载它的意思是圆上各点意思是圆上各点到圆心的距离都到圆心的距离都等于半径等于半径定义定义1圆的作法圆的作法用圆规作图1、将圆规尖尖的头固定在一个点上，设该点位o，则o点为圆心。2、再将圆规另一边带有铅笔的杆子拉开一定距离，这个距离就是要画的圆的半径r，3最后，围绕o把圆规旋转一圈，就画出了一个圆。1.1.要确定一个圆要确定一个圆,必须确定圆的必须确定圆的 _ _ _和和_ _ _ _圆心圆心半径半径圆心圆心确定圆的确定圆的位置位置,半径半径确定圆的确定圆的大小大小.O这个以点这

3、个以点O为圆心的圆叫作为圆心的圆叫作“圆圆O”，记为，记为“O”.”.2.2.圆是指圆是指圆是指圆是指“圆周圆周圆周圆周”，是曲线，而不是，是曲线，而不是，是曲线，而不是，是曲线，而不是“圆面圆面圆面圆面”。3.同一个圆的半径处处相等。同一个圆的半径处处相等。（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等）的距离都等于定长（半径于定长（半径r）；）；归纳：圆的定义归纳：圆的定义2:圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以的圆可以看成是所有到定点看成是所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组的点组成的图形成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的

4、距离等于定长的点都在圆上）到定点的距离等于定长的点都在圆上.OOA AB BC C弦弦连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段(图中的线段图中的线段图中的线段图中的线段ABAB、ACAC）。）。）。）。直径直径经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的经过圆心的弦（图中的ABAB）。）。）。）。弦弦弦弦直径直径直径直径注意注意:凡直径都是弦凡直径都是弦凡直径都是弦凡直径都是弦,是圆中最长的弦是圆中最长的弦是圆中最长的弦是圆中最长的弦但弦不一定是直径但弦不一定是直径但弦不一定是直径但弦不一定是直径.与圆有关的概念与圆有关的概念即时

5、考你：即时考你：.OOA AD DQQC CB BP PH HGGF FE E如图如图如图如图(1)(1)直径是直径是直径是直径是_;_;(2)(2)弦是弦是弦是弦是_;_;(3)PQ (3)PQ是直径吗是直径吗是直径吗是直径吗?_;?_;(4)(4)线段线段线段线段EFEF、GHGH 是弦吗？是弦吗？是弦吗？是弦吗？_._.K KABABCDCD、DKDK、ABAB不是不是不是不是不是不是不是不是圆弧圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做连接圆上任意两点间的部分叫做连接圆上任意两点间的部分叫做连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧圆弧圆弧,简称简称简称简称弧弧弧弧.以以以以A A、B B为端点的弧

6、记作为端点的弧记作为端点的弧记作为端点的弧记作 ABAB ，读作：读作：读作：读作：“圆弧圆弧圆弧圆弧AB”AB”或或或或“弧弧弧弧AB”AB”。大于半圆的弧（用三个点表示，如：大于半圆的弧（用三个点表示，如：），），叫做叫做优弧；优弧；小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧劣弧劣弧.如如如如:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做每一条弧叫做每一条弧叫做每一条弧叫做半圆半圆半圆半圆.OBCA 1.1.如图如图,弧有弧有:_:_ABABBCBC2.劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；作业P85.做一做 随堂练习