场函数的高阶微分运算.ppt
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1、1.5 1.5 场函数的高阶微分运算场函数的高阶微分运算1 1、场函数的三种基本微分运算、场函数的三种基本微分运算 标量场的梯度标量场的梯度f,矢量场的散度矢量场的散度F 和旋度和旋度F 简称简称三度三度运算。运算。三度三度运算实际上是将一种场转化为另一种场运算实际上是将一种场转化为另一种场2 2、场函数的二阶运算、场函数的二阶运算 （5 5）矢量场旋度的旋度）矢量场旋度的旋度 (F)（1 1）标量场梯度的散度）标量场梯度的散度 f（2 2）标量场梯度的旋度）标量场梯度的旋度 f（3 3）矢量场散度的梯度）矢量场散度的梯度 (F)（4 4）矢量场旋度的散度）矢量场旋度的散度 (F)两个重要的恒
2、等式两个重要的恒等式 3 3、场函数、场函数 的拉普拉斯运算的拉普拉斯运算所以有所以有 在直角坐标系中在直角坐标系中 标量场标量场拉普拉斯算符拉普拉斯算符因为因为 所以所以 2 作用于矢量场作用于矢量场 算符算符 2 作用于矢量场的结果将得到一个新的矢量场。作用于矢量场的结果将得到一个新的矢量场。在直角坐标系中在直角坐标系中 A (B C)=B(AC)C(AB)在其他正交坐标系中，只能根据公式推导在其他正交坐标系中，只能根据公式推导 4 4、两个与算符、两个与算符 2 有关的恒等式有关的恒等式 相对坐标标量函数相对坐标标量函数 相对位置矢量相对位置矢量 R 及其模及其模 R因为因为 例例 5 5 计算计算 。解解作业：作业：1.131.13
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- 函数 微分 运算
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