坐标平移变换.ppt

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1、OXY12-14.3.1 坐标平移变换问题：问题：方程：方程：表示的图形是什么？表示的图形是什么？它有什么性质？它有什么性质？探索方法：先通过配方等恒等变形，将之方程转化为大家熟悉的常规方程类型，再进行判断.复习：函数f(x)的平移变换y=f(x)y=f(x+h)y=f(x)+ky=f(x+h)+k向左平移向左平移h个单位个单位向左平移向左平移h个单位个单位向向上上平平移移k个个单单位位向向上上平平移移k个个单单位位怎样平移怎样平移?前提：我们约定此处的h、k的值均为正数.图形平移的概念图形平移的概念:在平面内在平面内,将图形将图形F上上所有点所有点按照按照同一个方向同一个方向,移动移动同样长

2、度同样长度,称为称为图形图形F的平移的平移.若以向量若以向量 表示移动的方向和长度表示移动的方向和长度,则称则称图形图形F按向按向量量 平移平移.平移变换公式例例1、(1)求点求点P(-4,3)、Q（3，-2）按向）按向量量平移后的点坐标并画出图形平移后的点坐标并画出图形.平移变换公式平移变换公式:P(-3,8)、Q（4，3）例例(2)、求直线、求直线3x-2y+12=0按向量按向量 平移后的直线方程平移后的直线方程.3(x-1)-2(y-5)+12=03x-2y+19=03x-2y+19=0（步骤（步骤1：变换代入）：变换代入）此类题的解题方法小结此类题的解题方法小结（步骤（步骤2：运算化简

3、）：运算化简）（步骤（步骤3：字母改写）：字母改写）你会解答此题吗？你会解答此题吗？看谁最先在看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之！分钟内规范、准确、快速解答之！简要解答过程：简要解答过程：例例2 2、求：将椭圆、求：将椭圆 按向量按向量 平移后所得图形的方程平移后所得图形的方程.你会解答此题吗？你会解答此题吗？看谁最先在看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之！分钟内规范、准确、快速解答之！练习(1)直线5x+12y-3=0按向量(-3,1)平移后的方程为_(2)某直线按向量(-3,1)平移后得到直线方程为5x+12y-3=0，则原直线方程为_(3)将曲线y=x2+2x+3按某向量平移后

4、，得到的曲线方程为y=x2，则平移向量为_你会解答此你会解答此3题吗？题吗？看谁最先在看谁最先在3分钟内规范、准确、快速解答之！分钟内规范、准确、快速解答之！练习(1)直线5x+12y-3=0按向量(-3,1)平移后的方程为_ 5x+12y=0 _(2)某直线按向量(-3,1)平移后得到直线方程为5x+12y-3=0，则原直线方程为_ 5x+12y-6=0 _(3)将曲线y=x2+2x+3按某向量平移后，得到的曲线方程为y=x2，则平移向量为_(1,-2)_第（第（3）题这类题目的解答小窍门：）题这类题目的解答小窍门：先配方，再解答先配方，再解答.核对答案，请全解答正确的同学举手！核对答案，请

5、全解答正确的同学举手！大家为他们鼓掌！大家为他们鼓掌！例2、求4x2+9y2-16x+18y-11=0的焦距和焦点坐标.练习1、抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标为_，焦点坐标为_练习2、焦点在(-1,0)，顶点为(1,0)的抛物线方程为_练习3、双曲线4(x-1)2-(y+2)2=4的渐近线为_提示：注意区分新坐标和旧坐标解答方法：先配方，再解答解答方法：先配方，再解答.你会解答此题吗？看谁最先规范、准确、快速解答之！你会解答此题吗？看谁最先规范、准确、快速解答之！例2、求4x2+9y2-16x+18y-11=0的焦距和焦点坐标.小结：注意区分新坐标和旧坐标小结：注意区分新坐标和旧坐标解答

6、方法：先配方，再解答解答方法：先配方，再解答.练习1、抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标为_，焦点坐标为_小结：注意区分新坐标和旧坐标小结：注意区分新坐标和旧坐标解答方法：先配方，再解答解答方法：先配方，再解答.练习2、焦点在(-1,0)，顶点为(1,0)的抛物线方程为_小结：注意区分新坐标和旧坐标小结：注意区分新坐标和旧坐标解答方法：先配方，再解答解答方法：先配方，再解答.练习3、双曲线4(x-1)2-(y+2)2=4的渐近线为_小结：注意区分新坐标和旧坐标小结：注意区分新坐标和旧坐标解答方法：先配方，再解答解答方法：先配方，再解答.小结：怎样求：将曲线F(x,y)=0按向量 平移后所得曲线的方程？设点设点 按向量平移后所得点为按向量平移后所得点为由平移公式由平移公式 中求得中求得:将将 代入方程代入方程 F(x,y)=0 中化简得中化简得:改写方程改写方程 为为 即得所求之方程即得所求之方程.作业：P40习题4.3 T1,2,3