奥数还原问题全部.ppt

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1、故事吧故事吧猪八戒非常喜欢吃西瓜，猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又所以自己种了很多又大又甜的西瓜。终于等到西瓜甜的西瓜。终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出成熟了，猪八戒真是喜出望外。第一天他吃了西瓜望外。第一天他吃了西瓜的一半还多的一半还多2个，第二天他个，第二天他吃了剩下的西瓜的一半还吃了剩下的西瓜的一半还多多2个，第三天他吃了剩下个，第三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩下西瓜的一半，还剩下2个。个。小朋友们，你们知道猪八小朋友们，你们知道猪八戒种了多少西瓜吗戒种了多少西瓜吗？家家 贾汪汽车站贾汪汽车站徐州火车站徐州火车站湖滨小学湖滨小学 我的年龄加上我的年龄加上3，再除以，再除以3

2、，就和咱们班大多数同学的年龄就和咱们班大多数同学的年龄相等。你能推算出我的年龄吗相等。你能推算出我的年龄吗？你猜对了吗？你猜对了吗?想一想想一想什么是还原问题什么是还原问题一个数量经过若干次变化成一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化的情况，出发根据每一次变化的情况，一步步倒着想，把结果还原一步步倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫成开始状态，这类问题叫还还原问题原问题。两杯果汁共400毫升甲甲乙乙现在两杯果汁同样多甲甲乙乙甲杯倒入乙杯40毫升原来甲杯和乙杯各有多少毫升原来甲杯和乙杯各有多少毫升？现在每杯有果汁200毫升，再倒回去看一看甲

3、甲乙乙甲甲乙乙甲杯/ml 乙杯/ml现 在200ml200ml原 来200ml200ml例1原来两杯果汁各有多少毫升原来两杯果汁各有多少毫升?200ml40ml40ml240ml160ml试一试试一试冬冬和芳芳原来共有冬冬和芳芳原来共有60张画张画片片,冬冬给芳芳冬冬给芳芳5张画片后张画片后,两两人的画片同样多人的画片同样多.原来两人各原来两人各有多少张画片有多少张画片?冬冬冬冬 芳芳芳芳冬冬冬冬 芳芳芳芳55两人的画片两人的画片一样多一样多 两人一共两人一共60张画片张画片小明原来有一些邮票，今年又收集了小明原来有一些邮票，今年又收集了2424张。张。送给小军送给小军3030张后，还剩张后，

4、还剩5252张。小明原来有多张。小明原来有多少张邮票少张邮票？2你准备用什么策略来解你准备用什么策略来解决这个问题？决这个问题？摘录条件进行整理：摘录条件进行整理：倒过来整理倒过来整理：52+30-24=82-24=58（张张）答：小明原来有答：小明原来有58张邮票。张邮票。原有？张原有？张又又收集收集了了24张张送给送给小军小军30张张还剩还剩52张张原有？张原有？张去掉收集去掉收集的的24张张跟小军跟小军要回要回30张张 还剩还剩52张张或或:52+(30-24)=52+6 =58（张张）（1 1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，

5、自己还剩还多一张送给小明，自己还剩2525张，小军原来有张，小军原来有多少张画片？多少张画片？（2 2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩还少一张送给小明，自己还剩2525张，小军原来有张，小军原来有多少张画片？多少张画片？练一练：练一练：一半一半1张张 剩剩25张张一半一半(25+1)2=52(张张)答答:小军原有小军原有52张画片张画片.知识运用知识运用 小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分,折纸鹤要用25分,把纸鹤用线穿成一串要用10分.如果要在上午10时全部完成,那么他们最迟从什么时间开始动手?裁纸5分折纸鹤25分穿成一串穿成

6、一串10分分 上午10时完成 上午10时完成 裁纸5分9:20折纸鹤25分9:25穿成一串穿成一串10分分 9:50【练习】一位老爷爷说，把我的年【练习】一位老爷爷说，把我的年龄加上龄加上1212，再用，再用4 4除，然后减去除，然后减去1515，再乘以再乘以1010，恰好是，恰好是100100岁，这位老爷岁，这位老爷爷现在多少岁？爷现在多少岁？（100）这位老爷爷现在有岁（10010010101515）12128888这位老爷爷现在有这位老爷爷现在有8888岁岁 小华去参观动物园，先从大门向北走小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊格到熊猫馆，再向西北走猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东

7、走格到百鸟园，再向东走4格到猴格到猴山，最后向南走山，最后向南走2格到蛇馆。格到蛇馆。北百鸟园百鸟园猴山猴山蛇馆蛇馆大门大门熊猫馆熊猫馆你能在图中标出其你能在图中标出其他几个景点和大门他几个景点和大门的位置吗？的位置吗？帮他找一找：帮他找一找：通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？如果一件事物经过一番变化，已经如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运我们就可以从这个结果开始倒推，运用用“倒过来推想倒过来推想”的策略进行解题。的策略进行解题。在倒过来推想的时候要注意在倒过来推想的时候要

8、注意变化顺序变化顺序和和变化方式变化方式。家家 贾汪汽车站贾汪汽车站徐州火车站徐州火车站学校学校10分70分40分 如果准备如果准备19时到家，那么，你认为徐老师在时到家，那么，你认为徐老师在什么时候返程比较合适？什么时候返程比较合适？家家 贾汪汽车站贾汪汽车站徐州火车站徐州火车站湖滨小学湖滨小学李白（李白（701年年762年），字太白，年），字太白，号号青莲居士青莲居士，唐朝诗人，有，唐朝诗人，有“诗诗仙仙”之称，伟大的之称，伟大的浪漫主义浪漫主义诗人。诗人。汉族，出生于剑南道之绵州（今汉族，出生于剑南道之绵州（今四川绵阳江油市青莲乡），一说四川绵阳江油市青莲乡），一说生于西域生于西域碎叶城

9、碎叶城（今（今吉尔吉斯斯吉尔吉斯斯坦坦托克马托克马克克），），5岁随父迁至岁随父迁至剑南剑南道道之之绵州绵州（巴西郡巴西郡）昌隆县昌隆县（712年更名为年更名为昌明县昌明县），祖籍），祖籍陇西郡陇西郡成纪县成纪县（今甘肃天水市秦安县）。（今甘肃天水市秦安县）。李白父亲名叫李客李白父亲名叫李客1，李白育二，李白育二子（伯禽、天然）一女（平阳）子（伯禽、天然）一女（平阳）2。存世诗文千余篇，代表作有。存世诗文千余篇，代表作有蜀道难蜀道难、将进酒将进酒等诗篇，等诗篇，有有太李白集太李白集传世。传世。762年病逝年病逝于于当涂当涂，享年，享年61岁。其墓在今安岁。其墓在今安徽当涂，四川江油、湖北安陆有

10、徽当涂，四川江油、湖北安陆有纪念馆。纪念馆。李白街上走，提壶去买酒。李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？借问此壶中，原有多少酒？李白喝酒诗李白喝酒诗遇店加一倍，见花喝一斗。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。三遇店和花，喝光壶中酒。原有？酒原有？酒店（店（2）花（花（1）店（店（2）店（店（2）花（花（1）花（花（1）喝光（喝光（0）最后遇花喝一斗前：0+1=1；最后遇店加一倍，则原有:12=1/2；第二次遇花喝一斗，原有：1/2+1=3/2；第二次遇店加一倍，则原有：3/2

11、2=3/4；第一次遇花喝一斗，原有：3/4+1=7/4；第一次遇店加一倍，则原有：7/42=7/8 综合以上得7/8斗【二】乐乐用【二】乐乐用4 4元钱买了一元钱买了一本童话大王，又用剩下的钱本童话大王，又用剩下的钱的一半买了一本儿童画报，的一半买了一本儿童画报，买钢笔又用去剩下钱的一半买钢笔又用去剩下钱的一半多多1 1元，最后还剩元，最后还剩4 4元，乐乐元，乐乐原来有多少钱？原来有多少钱？买钢笔又用去剩下的钱的一半多买钢笔又用去剩下的钱的一半多1 1元，最后还剩元，最后还剩4 4元，那么买钢笔元，那么买钢笔前有钱：（前有钱：（4+14+1）1/2=101/2=10买了一本儿童画报前剩下的钱

12、：买了一本儿童画报前剩下的钱：101/2=20101/2=20小丽原来有钱：小丽原来有钱：20+4=2420+4=24元元【练习【练习1 1】有一箱图书，绿豆蛙拿走了一半多有一箱图书，绿豆蛙拿走了一半多1本本，当当兔拿，当当兔拿走剩下的一半多走剩下的一半多2 2本，丫丫拿走再剩下的一半多本，丫丫拿走再剩下的一半多3 3本，箱子里本，箱子里还剩下还剩下2 2本，问这箱图书共有多少本？本，问这箱图书共有多少本？小丽拿走之后剩下的一半小丽拿走之后剩下的一半=9+3=12=9+3=12本；本；剩下的数目剩下的数目=12*2=24=12*2=24本；本；一箱的一半一箱的一半=24-2=22=24-2=2

13、2本；本；则一箱则一箱=22*2=44=22*2=44本本小新用一根绳子拴东西，第一次用小新用一根绳子拴东西，第一次用去全长的一半还多去全长的一半还多2米，第二次用米，第二次用去余下的一半少去余下的一半少10米，第三次用去米，第三次用去15米，最后还剩米，最后还剩9米，那么这根绳米，那么这根绳子原来子原来有多长？有多长？小新在做一道加法题时，把小新在做一道加法题时，把一个加数个位上的一个加数个位上的9看作看作6，十位上的十位上的6看作看作9，结果和是，结果和是174，那么正确的结果应该是，那么正确的结果应该是多少呢？多少呢？错误的加数是错误的加数是8686，另一个另一个加数是加数是115-86

14、=29115-86=29（这个加（这个加数是正确的）数是正确的）正确答案是正确答案是39+29=6839+29=68图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第本书放入第二书架，又从第二书架中抽出二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第本书放入第三书架，再从第三个书架中抽出三个书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是都是45本，三个书架原来自有图书多少本？本，三个书架原来自有图书多少本？第一书架第一书架=45+12-27=30=45+12-27=30本本第二书架第二书架=45+18

15、-12=51=45+18-12=51本本第三书架第三书架=45+27-18=54=45+27-18=54本本桌上放着三盘桔子共桌上放着三盘桔子共45只，如果从第一只，如果从第一盘中拿盘中拿4只放到第二盘中去，再从第二盘只放到第二盘中去，再从第二盘中拿出中拿出7只放到第三盘中去，那么三个盘只放到第三盘中去，那么三个盘子中桔子数就完全相等，问原来每盘桔子中桔子数就完全相等，问原来每盘桔子各是多少只？子各是多少只？甲，乙，丙三个小朋友各有邮票若甲，乙，丙三个小朋友各有邮票若干张，如果甲给乙干张，如果甲给乙1313张，乙给丙张，乙给丙2323张，丙给甲张，丙给甲3 3张，那么他们每人各有张，那么他们每

16、人各有4040张，原来三人各有邮票多少张？张，原来三人各有邮票多少张？总结总结：对于简单的，：对于简单的，每次变化不太复杂的还每次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一原问题，可直接列式一步步倒着推算；对于变步步倒着推算；对于变化复杂的，可借助列表化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题和画图来帮助解决问题孙悟空卖鸡蛋，第一个客人买走了他的一半孙悟空卖鸡蛋，第一个客人买走了他的一半多半个鸡蛋，多半个鸡蛋，第二个客人买走了余下的一半第二个客人买走了余下的一半又多半个鸡蛋，第三个客人买走了这时余下又多半个鸡蛋，第三个客人买走了这时余下的一半又半个鸡蛋，这时孙悟空的鸡蛋全部的一半又半个鸡蛋，这时孙悟空的鸡蛋全部卖完了，求原来有多少个鸡蛋？卖完了，求原来有多少个鸡蛋？