弦交流电路的三种.ppt

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1、 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 作作 业业 3-4 3-7 3-9 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.23.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 复复 数数 代数表示代数表示代数表示代数表示 几何表示几何表示几何表示几何表示0+1+j.a ab b|A|A|向量表示向量表示向量表示向量表示 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 0+1+j.a ab b|A|A|指数表示指数表示指数表示指数表示欧拉公式：欧拉公式：欧拉公式：欧拉公式：三角表示三角表示三角表示三角表示 极坐标表示极坐标表示极坐标表示极坐标表

2、示3.23.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 复复 数数 的的 加加 减减 法法 复数的加减法也可按复数的加减法也可按复数的加减法也可按复数的加减法也可按平行四边形法平行四边形法平行四边形法平行四边形法在复平面上用向量的在复平面上用向量的在复平面上用向量的在复平面上用向量的 相加和相减求得：相加和相减求得：相加和相减求得：相加和相减求得：0+1+j0+1+j3.23.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 复数的加减法以复数的加减法以复数的加减法以复数的加减法以代

3、数式代数式代数式代数式的形式运算较方便：的形式运算较方便：的形式运算较方便：的形式运算较方便：南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 复复 数数 的的 乘乘 除除 法法 复数的乘除法以复数的乘除法以复数的乘除法以复数的乘除法以极坐标极坐标极坐标极坐标的形式运算较方便：的形式运算较方便：的形式运算较方便：的形式运算较方便：3.23.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 7.37.3 相量法的基本概念相量法的基本概念相量法的基本概念相量法的基本概念 相相 量量 最大值相量最大值相量最大值相量最大值相

4、量 可以表征一个正弦量的复值常数称为可以表征一个正弦量的复值常数称为可以表征一个正弦量的复值常数称为可以表征一个正弦量的复值常数称为相量相量相量相量 有效值相量有效值相量有效值相量有效值相量 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 7.37.3 相量法的基本概念相量法的基本概念相量法的基本概念相量法的基本概念 相相 量量 的的 微微 分分 运运 算算 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件.+_ _R R 与与与与 共线共线共线共线.i iR Ru uR R+_ _R R 南京理工大学

5、电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.33.3 正弦交流电路中的电阻元件正弦交流电路中的电阻元件正弦交流电路中的电阻元件正弦交流电路中的电阻元件 平平 均均 功功 率率 衡量元件消耗的功率用衡量元件消耗的功率用衡量元件消耗的功率用衡量元件消耗的功率用瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 表示，即平均功率表示，即平均功率表示，即平均功率表示，即平均功率P P：平均功率又称为有功功率平均功率又称为有功功率平均功率又称为有功功率平均功率又称为有功功率,单位为单位为单位为单位为W W 能能 量量 经经经经t t小时在电阻元

6、件上消耗的电能：小时在电阻元件上消耗的电能：小时在电阻元件上消耗的电能：小时在电阻元件上消耗的电能：单位：千瓦小时单位：千瓦小时单位：千瓦小时单位：千瓦小时(kW h)(kW h)或度或度或度或度 .南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 第第第第3 3章章章章 正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路3.13.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念3.23.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法3.3 3.3 正弦交流电路中的电阻元件正弦交流电路中的电阻元件正弦交流电路中的电阻元件正弦交流电

7、路中的电阻元件3.4 3.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件3.5 3.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件3.6 3.6 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式3.7 3.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳3.8 3.8 复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算3.9 3.9 正弦交流电路的功率及功率因数的提高正弦交流电路的功率及功率

8、因数的提高正弦交流电路的功率及功率因数的提高正弦交流电路的功率及功率因数的提高目目 录录 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件 电感元件电感元件(Inductance)1、时域分析、时域分析2、相量分析、相量分析3、瞬时功率、瞬时功率4、有功功率（平均功率）、有功功率（平均功率）5、无功功率、无功功率 南京理工大

9、学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件 线线 性性 电电 感感0 0i i.+_ _i iL Lu uL LiLuL 单位：单位：单位：单位：H(H(亨利亨利亨利亨利)南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件.+_ _i iL Lu uL L 电感元件是记忆元件电感元件是记忆元件电感元件是记忆元件电感元件是记忆元件 瞬瞬 时时 功功 率率 电感元件的储能电感元件的储

10、能 从从从从 的储能：的储能：的储能：的储能：南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件 u uL L超前超前超前超前i iL L .+_ _i iL Lu uL L0iL(t),uL(t)t 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件.i iL L+_ _L L u uL L.+_ _.+_ _ 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4

11、正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件超前超前超前超前！电感电压超前电感电压超前电感电压超前电感电压超前电感电流电感电流电感电流电感电流9090 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例题例题例题例题L L i i+._ _u u 例：例：例：例：一纯电感如图所示，已知一纯电感如图所示，已知一纯电感如图所示，已知一纯电感如图所示，已知 (1)(1)已知已知已知已知 ，求电压，求电压，求电压，求电压u u (2)(2)已知已知已知已知 ，求，求，求，求 ，并画出相量图，并画出相量图，并画出相量图，并画出相量图 -30-30o

12、o 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件 当当当当i iL LI IL Lmmsin(sin(tt+i i)时，时，时，时，u uL LU UL Lmmcos(cos(tt+i i)，则则则则:瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率 t0uL(t),iL(t),pL(t)南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件 平均功率平均功率平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功

13、率瞬时功率瞬时功率p pL L (t t)为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平 均值为零，即均值为零，即均值为零，即均值为零，即:即在正弦电流电路中，即在正弦电流电路中，即在正弦电流电路中，即在正弦电流电路中，电感元件不吸收平均功率，电感元件不吸收平均功率，电感元件不吸收平均功率，电感元件不吸收平均功率，不消耗能量，只进行能量的交换不消耗能量，只进行能量的交换不消耗能量，只进行能量的交换不消耗能量，只进行能量的交换 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.43.4 正弦交流

14、电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件正弦交流电路中的电感元件 无功功率无功功率无功功率无功功率 为了描述电感元件与外部能量交换的规模，引入无功功率为了描述电感元件与外部能量交换的规模，引入无功功率为了描述电感元件与外部能量交换的规模，引入无功功率为了描述电感元件与外部能量交换的规模，引入无功功率 的概念。电感元件与外部能量交换的最大速率的概念。电感元件与外部能量交换的最大速率的概念。电感元件与外部能量交换的最大速率的概念。电感元件与外部能量交换的最大速率(即瞬时功率即瞬时功率即瞬时功率即瞬时功率 的振幅的振幅的振幅的振幅)定义为无功功率定义为无功功率定义为无功功率定

15、义为无功功率:单位单位单位单位:Var(Var(乏乏乏乏)南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件电容元件电容元件(Capacitance)1、时域分析、时域分析2、相量分析、相量分析3、瞬时功率、瞬时功率4、有功功率（平均功率）、有功功率（平均功率）5、无功功率、无功功率 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电

16、路电路 线线 性性 电电 容容0 0u uq q3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件.u uC C+_ _i iC C+_ _q q单位：单位：单位：单位：F(F(法拉法拉法拉法拉)南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件 电容元件是记忆元件电容元件是记忆元件电容元件是记忆元件电容元件是记忆元件 瞬瞬 时时 功功 率率 电容元件的储能电容元件的储能 从从从从 的储能：的储能：的储能：的储能：.i iC

17、C+_ _C Cu uC C 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件 u uC C滞后滞后滞后滞后i iC C .i iC C+_ _C Cu uC C0uC(t),iC(t)t 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件.i iC C+_ _C Cu uC C.+_ _.+_ _ 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路

18、中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件 线性电容的相量电路线性电容的相量电路线性电容的相量电路线性电容的相量电路 、相量图如下：、相量图如下：、相量图如下：、相量图如下：滞后滞后滞后滞后！.+_ _ 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件 当当当当u uC C U UC Cmmsin(sin(tt+u u)时，时，时，时，i iC CI IC Cmmcos(cos(tt+u u)，则则则则:瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率 t0

19、uC,iC,pC 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件 平均功率平均功率平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率p pC C (t t)仅为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平仅为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平仅为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平仅为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平 均值为零，即均值为零，即均值为零，即均值为零，即:即在正弦电流电路中，电容元件即在正弦电流电路中，电容元件即在正弦电流电路中，电容元件即在正弦电流电路中，电容元件不吸收平均功率

20、，不吸收平均功率，不吸收平均功率，不吸收平均功率，不消耗能量不消耗能量不消耗能量不消耗能量 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件 无功功率无功功率无功功率无功功率单位单位单位单位:Var(:Var(乏乏乏乏)无功功率描述电容元件与外部能量交换的规模，即电容无功功率描述电容元件与外部能量交换的规模，即电容无功功率描述电容元件与外部能量交换的规模，即电容无功功率描述电容元件与外部能量交换的规模，即电容 元件瞬时功率能达到的最大值元件瞬时功率能达到的最大值元件瞬时功率能达到的最

21、大值元件瞬时功率能达到的最大值:南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.53.5 正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件正弦交流电路中的电容元件 例：例：例：例：已知已知已知已知 求求求求i i,I I,Q Q 解：解：解：解：.+_ _.i i+_ _C Cu u 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率

22、无功功率无功功率Riu设设则则u、i 同相同相0LiuCiu设设则则设设则则u领先领先 i 90u落后落后i 9000基本基本关系关系 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例题例题例题例题在电阻电路中：在电阻电路中：正误判断正误判断？瞬时值瞬时值有效值有效值 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例题例题例题例题在电感电路中：在电感电路中：正误判断正误判断？南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例题例题例题例题在电容电路中：在电容电路中：正误判断正误判断？南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.6 3.6 3.6 3.6 基尔霍夫定律的相量形

23、式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式 当线性正弦稳态电路的电流都是当线性正弦稳态电路的电流都是当线性正弦稳态电路的电流都是当线性正弦稳态电路的电流都是同频率同频率同频率同频率的正弦量时：的正弦量时：的正弦量时：的正弦量时：KCL的相量形式的相量形式 得到得到得到得到KCLKCL的相量形式：的相量形式：的相量形式：的相量形式：KCLKCL的时域形式：的时域形式：的时域形式：的时域形式：南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.63.6 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式 KCL、KVL的相量形式的相

24、量形式 KCLKCL的相量形式：的相量形式：的相量形式：的相量形式：在正弦稳态电路中，沿任一回路，在正弦稳态电路中，沿任一回路，在正弦稳态电路中，沿任一回路，在正弦稳态电路中，沿任一回路，KVLKVL可表示为：可表示为：可表示为：可表示为：其中：其中：其中：其中：为回路中第为回路中第为回路中第为回路中第k k条支路的电压相量条支路的电压相量条支路的电压相量条支路的电压相量 注意注意注意注意：KCLKCL、KVLKVL的相量形式所表示的是的相量形式所表示的是的相量形式所表示的是的相量形式所表示的是相量相量相量相量的的的的 代数和恒等于零，并非是有效值的代数和恒等于零代数和恒等于零，并非是有效值的

25、代数和恒等于零代数和恒等于零，并非是有效值的代数和恒等于零代数和恒等于零，并非是有效值的代数和恒等于零 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 正弦交流电路的相量法正弦交流电路的相量法正弦交流电路的相量法正弦交流电路的相量法 正弦电流电路的相量法正弦电流电路的相量法 u u、i i、R R、L L、C C 分别用分别用分别用分别用 、R R、j jLL、1/j1/jCC替代，得到替代，得到替代，得到替代，得到对应的相量电路。对应的相量电路。对应的相量电路。对应的相量电路。在选定的电压、电流的参考方向下，写出在选定的电压、电流的参考方向下，写出在选定的电压、电流的参考方向下，写出在选定

26、的电压、电流的参考方向下，写出KCLKCL和和和和KVLKVL 方程的相量形式，得到一组复数代数方程组。求得待求正方程的相量形式，得到一组复数代数方程组。求得待求正方程的相量形式，得到一组复数代数方程组。求得待求正方程的相量形式，得到一组复数代数方程组。求得待求正弦电压或电流的相量。弦电压或电流的相量。弦电压或电流的相量。弦电压或电流的相量。最后根据相量与正弦时间函数的对应关系，写出待求量在最后根据相量与正弦时间函数的对应关系，写出待求量在最后根据相量与正弦时间函数的对应关系，写出待求量在最后根据相量与正弦时间函数的对应关系，写出待求量在时域中的瞬时值表达式时域中的瞬时值表达式时域中的瞬时值表

27、达式时域中的瞬时值表达式 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 正弦交流电路的相量法正弦交流电路的相量法正弦交流电路的相量法正弦交流电路的相量法 正弦电流电路的相量法正弦电流电路的相量法 对于线性受控源，同样可以用相量形式表示。以对于线性受控源，同样可以用相量形式表示。以对于线性受控源，同样可以用相量形式表示。以对于线性受控源，同样可以用相量形式表示。以CCVSCCVS为例，为例，为例，为例，设在时域中有设在时域中有设在时域中有设在时域中有u uk ki ij j，其相量形式为其相量形式为其相量形式为其相量形式为 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 正弦交流电路的相量

28、法正弦交流电路的相量法正弦交流电路的相量法正弦交流电路的相量法 例：例：例：例：R1R2CLus(t)+_ _+_ _iL(t)iL(t).R1R2+_ _+_ _.南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 问题与讨论问题与讨论问题与讨论问题与讨论答案答案 设正弦电流设正弦电流设正弦电流设正弦电流i i1 1和和和和i i2 2同频变化，其有效值分别为同频变化，其有效值分别为同频变化，其有效值分别为同频变化，其有效值分别为I I1 1和和和和I I2 2,i i1 1+i i2 2 的有效值为的有效值为的有效值为的有效值为I I，问下列关系式在什么条件下成立？问下列关系式在什么条件下成

29、立？问下列关系式在什么条件下成立？问下列关系式在什么条件下成立？南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例题例题例题例题 例：例：例：例：确定图中的确定图中的确定图中的确定图中的V V0 0和和和和A A0 0数值数值数值数值V V1 1V V2 2V V0 0R RL L3V3V4V4V(a)答案答案答案答案:(a)U0=5V (b)I0=5AA A1 1A A0 0A AR R5A5A7.07A7.07A(b)C C 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例题例题例题例题 图图图图(a)(a)中各表读数为：中各表读数为：中各表读数为：中各表读数为：V V1 1为为为为

30、30V30V、V V2 2为为为为60V60V；(b)(b)图中，图中，图中，图中，V V1 1为为为为 15V15V、V V2 2为为为为80V80V、V V3 3为为为为100V100V，（，（，（，（1 1）求两个电路端口的电求两个电路端口的电求两个电路端口的电求两个电路端口的电压压压压 有效值有效值有效值有效值U U；（；（；（；（2 2）如果外施直流电压如果外施直流电压如果外施直流电压如果外施直流电压25V25V，再求各表的读数再求各表的读数再求各表的读数再求各表的读数(a(a)V V1 1V V2 2+_R RL L(b(b)V V1 1V V2 2V V3 3+_R RL LC

31、C答案答案:(1)(a)U=67.08V (b)U=25V (2)(a)25V,0 (b)0,0,25V 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳N N0 0.+_ _ 注意：注意：注意：注意：此时电压相量此时电压相量此时电压相量此时电压相量 与电流相量与电流相量与电流相量与电流相量 的参考方向向内部关联的参考方向向内部关联的参考方向向内部关联的参考方向向内部关联 阻阻 抗抗（复数）阻抗（复数）阻抗（复数）阻抗（复数）阻抗（）南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳

32、其中：其中：其中：其中：阻抗阻抗阻抗阻抗Z Z的模的模的模的模 阻抗阻抗阻抗阻抗Z Z的阻抗角的阻抗角的阻抗角的阻抗角 阻抗阻抗阻抗阻抗Z Z的的的的电阻电阻电阻电阻分量分量分量分量 阻抗阻抗阻抗阻抗Z Z的的的的电抗电抗电抗电抗分量分量分量分量 阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形 阻抗阻抗Z的标准形式的标准形式 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 阻抗阻抗Z和电路性质的关系和电路性质的关系 表示表示表示表示 u u 领先领先领先领先 i i 电路呈电路呈电路呈电路呈感性感性感性感性 表示表示表示表示 u u 、i i

33、同相同相同相同相 电路呈电路呈电路呈电路呈电阻性电阻性电阻性电阻性 表示表示表示表示 u u 落后落后落后落后 i i 电路呈电路呈电路呈电路呈容性容性容性容性 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 电阻元件的阻抗电阻元件的阻抗 则：则：则：则：.+_ _R R 与与与与 共线共线共线共线 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 电感元件的阻抗电感元件的阻抗 则：则：则：则：,感抗感抗感抗感抗.+_ _ 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73

34、.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 电容元件的阻抗电容元件的阻抗 则：则：则：则：,容抗容抗容抗容抗_ _.+南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 导导 纳纳N N0 0.+_ _ 复导纳复导纳复导纳复导纳Y Y单位：单位：单位：单位：S S(西门子西门子西门子西门子)南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳

35、其中：其中：其中：其中：导纳导纳导纳导纳Y Y的模的模的模的模 导纳导纳导纳导纳Y Y的导纳角的导纳角的导纳角的导纳角 导纳导纳导纳导纳Y Y的的的的电导电导电导电导分量分量分量分量 导纳导纳导纳导纳Y Y的的的的电纳电纳电纳电纳分量分量分量分量 导纳三角形导纳三角形导纳三角形导纳三角形导纳导纳Y的标准形式的标准形式 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3.73.7 阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳阻抗和导纳 对同一个二端网络对同一个二端网络N N0 0.+_ _ 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 7.2 7.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图简单正弦稳态电路的分析

36、及相量图简单正弦稳态电路的分析及相量图简单正弦稳态电路的分析及相量图 简单正弦稳态电路的分析及相量图简单正弦稳态电路的分析及相量图一、一、阻抗的串联阻抗的串联二、导纳的并联二、导纳的并联 例题例题例题例题三、三、RLC串联交流电路串联交流电路四、四、RLC并联交流电路并联交流电路 例题例题例题例题 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联 串联阻抗分压公式串联阻抗分压公式 若若若若二端正弦稳态电路的各元件为串联关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路的各元件为串联关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路的各元件为串联关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路

37、的各元件为串联关系，则其端口阻抗为 串联阻抗分压公式：串联阻抗分压公式：串联阻抗分压公式：串联阻抗分压公式：南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 阻抗的并联阻抗的并联阻抗的并联阻抗的并联 若若若若二端正弦稳态电路的各元件为并联关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路的各元件为并联关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路的各元件为并联关系，则其端口阻抗为二端正弦稳态电路的各元件为并联关系，则其端口阻抗为 并联导纳分流公式：并联导纳分流公式：并联导纳分流公式：并联导纳分流公式：并联导纳分流公式并联导纳分流公式 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例题例题例题例题 电路的计算电路的

38、计算 与电阻电路分析方法相同与电阻电路分析方法相同 例：例：例：例：p p102/3.17(a)(c)102/3.17(a)(c)写出下列电路阻抗和导纳的表达式写出下列电路阻抗和导纳的表达式写出下列电路阻抗和导纳的表达式写出下列电路阻抗和导纳的表达式R RL L1 1L L2 2C CR R2 2R R1 1C C2 2C C1 1 (a)(c)(a)(c)南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例题例题例题例题 例例例例：如图所示电路等效阻抗如图所示电路等效阻抗如图所示电路等效阻抗如图所示电路等效阻抗Z ZababR2+_ _.Zab+_ _a ab b分子分母找公有量分子分母找公

39、有量分子分母找公有量分子分母找公有量 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 RLCRLC串联交流电路串联交流电路串联交流电路串联交流电路相量方程式：相量方程式：则则设设（参考相量）（参考相量）（参考相量）（参考相量）RjXL+_+_-jXC 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 RLCRLC串联交流电路串联交流电路串联交流电路串联交流电路 相相 量量 图图 相量图能相量图能相量图能相量图能直观直观直观直观地显示各相量之间的关系，特别是各相量地显示各相量之间的关系，特别是各相量地显示各相量之间的关系，特别是各相量地显示各相量之间的关系，特别是各相量 的相位关系，它是分析和

40、计算正弦稳态电路的重要手的相位关系，它是分析和计算正弦稳态电路的重要手的相位关系，它是分析和计算正弦稳态电路的重要手的相位关系，它是分析和计算正弦稳态电路的重要手段段段段 可依据元件伏安关系的相量形式和电路的可依据元件伏安关系的相量形式和电路的可依据元件伏安关系的相量形式和电路的可依据元件伏安关系的相量形式和电路的KCLKCL、KVLKVL 方程方程方程方程定性定性定性定性地画出电路的相量图地画出电路的相量图地画出电路的相量图地画出电路的相量图 可选择电路中某一相量作为参考相量可选择电路中某一相量作为参考相量可选择电路中某一相量作为参考相量可选择电路中某一相量作为参考相量 通常选参考相量的初相

41、为通常选参考相量的初相为通常选参考相量的初相为通常选参考相量的初相为零零零零 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 RLCRLC串联交流电路串联交流电路串联交流电路串联交流电路 相相 量量 图图 在画在画在画在画串联串联串联串联电路的相量图时，取电路的相量图时，取电路的相量图时，取电路的相量图时，取电流相量电流相量电流相量电流相量为参考相量为参考相量为参考相量为参考相量 在画在画在画在画并联并联并联并联电路的相量图时，取电路的相量图时，取电路的相量图时，取电路的相量图时，取电压相量电压相量电压相量电压相量为参考相量为参考相量为参考相量为参考相量 南京理工大学电光学院南京理工大学电光

42、学院电路电路 RLCRLC串联交流电路串联交流电路串联交流电路串联交流电路设设设设RjXL+_+_-jXC 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 RLCRLC并联交流电路并联交流电路并联交流电路并联交流电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 RLCRLC并联交流电路并联交流电路并联交流电路并联交流电路设设设设 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 习题习题习题习题1 1？在在在在R-L-CR-L-C串联电路中串联电路中串联电路中串联电路中:正误判断正误判断 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 习题习题习题习题1 1？而复数阻抗只是一个运算符

43、号。而复数阻抗只是一个运算符号。而复数阻抗只是一个运算符号。而复数阻抗只是一个运算符号。Z Z Z Z 不能加不能加不能加不能加“”“”“”“”反映的是正弦电压或电流，反映的是正弦电压或电流，反映的是正弦电压或电流，反映的是正弦电压或电流，正误判断正误判断 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 习题习题习题习题1 1 在在正弦交流电路中正弦交流电路中？正误判断正误判断 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 习题习题习题习题1 1 在在在在 R R R R-L L L L-C C C C 串联电路中，假设串联电路中，假设串联电路中，假设串联电路中，假设？正误判断正误判断

44、南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 习题习题习题习题1 1 在在R-L-C串联电路中，假设串联电路中，假设？正误判断正误判断 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 习题习题习题习题2 2.us(t)+_ _iL L(t).1.5k1kiC C(t)i i(t t).+_ _.1.5k1kj1k-j2k注意注意注意注意：当激励取有效值相量时，响应也应取有效值相量当激励取有效值相量时，响应也应取有效值相量当激励取有效值相量时，响应也应取有效值相量当激励取有效值相量时，响应也应取有效值相量 例例例例：已知已知已知已知 ，求，求，求，求i i(t t),),i iL L(t t),),i iC C(t t)南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 习题习题习题习题2 2 2 2 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 电感、电容的伏安关系相量形式电感、电容的伏安关系相量形式.相量图相量图.阻抗和导纳阻抗和导纳.本本 次次 课课 重重 点点