弦交流电路的向量表示.ppt

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1、4.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念图1正弦交流电的波形(1)反映正弦交流电大小的物理量瞬时值、最大值和有效值。(2)反映正弦交流电变化快慢的物理量周期、频率和角频率。(3)反映正弦交流电步调的物理量相位、初相位和相位差。正弦量的特征 图2 几种不同计时起点的正弦电流波形 复数及四则运算（一）复数及四则运算（一）1.复数复数 复数及四则运算（二）复数及四则运算（二）2.复数的四种形式复数的四种形式(1)复数的代数形式 (2)复数的三角形式(3)复数的指数形式(4)复数的极坐标形式解解 A1的模（在第四象限）辐角(在第二象限)则A2的极坐标形式为A2的模例例 A1=5 -36.9则A1的极坐

2、标形式为 辐角写出复数A1=4-j3,A2=-3+j4的极坐标形式。例例 写出复数A=100 30的三角形式和代数形式。解解：三角形式A=100（cos30+jsin30）代数形式A=100(cos30+jsin30)=86.6+j503.复数的四则运算复数的四则运算(1)复数的加减法 设则 复数及四则运算（三）复数及四则运算（三）图4.9 复数相加减矢量图 复数及四则运算（四）复数及四则运算（四）(2)复数的乘除法例例 求复数A=8+j6,B=6-j8之和A+B及积AB。解：解：A+B=（8+j6)+(6-j8)=14-j2 AB=(8+j6)(6-j8)=10/36.910 /-53.1=

3、100/-16.2 正弦量的复数表示 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法例例 （一）（一）已知同频率的正弦量的解析式分别为i=10sin(t+30),写出电流和电压的相量 ,并绘出相量图。解解 由解析式可得 相量图如图4.11所示。例例 （二）（二）图 4.11 例 4.12 图例例 4.13（一）（一）已知工频条件下,两正弦量的相量分别为试求两正弦电压的解析式。解解 由于所以例例 4.13（二）（二）思考题（一）思考题（一）1、写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。思考题（二）思考题（二）2、写出下列向量对应的解析式（f=50Hz)。思考题（三）思考题（三）3、已知 如图4.12所示，判断下列表达式的正误。