异步电动机调速系统.ppt

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1、第六章异步电动机调速系统学习要点：学习要点：1 1、掌握三相异步电动机的结构和旋转原理、掌握三相异步电动机的结构和旋转原理 2 2、了解三相异步电动机的机械特性、了解三相异步电动机的机械特性 3 3、三相异步电动机的调速原理三相异步电动机的调速原理 4 4、三相异步电动机的矢量控制、三相异步电动机的矢量控制重点！一、三相异步电动机的结构和原理一、三相异步电动机的结构和原理三相感应电动机定子气隙转子机座端盖转子铁心轴转子绕组定子铁心定子绕组鼠笼型绕线型1、掌握三相异步电动机的结构和旋转原理机座机座机座机座端盖端盖端盖端盖风扇风扇风扇风扇接线盒接线盒接线盒接线盒定子绕组定子绕组定子绕组定子绕组鼠笼

2、转子鼠笼转子鼠笼转子鼠笼转子端环端环端环端环散热筋散热筋散热筋散热筋轴轴轴轴轴承轴承轴承轴承三相感应电机的结构图三相感应电机的结构图三相感应电机的结构图三相感应电机的结构图鼠笼型转子鼠笼型转子 导体用铜条或铝条，两头用端环联接。结构可靠简单，导体用铜条或铝条，两头用端环联接。结构可靠简单，但是转子电阻固定。但是转子电阻固定。绕线式转子绕线式转子 接成接成Y型的三相绕组通过滑环和电刷与外电路联型的三相绕组通过滑环和电刷与外电路联接，便于串入电阻改善电动机的运行性能。接，便于串入电阻改善电动机的运行性能。ABCCBAit1AZBXCYN NS S2N NS S3N NS S4N NS S5N NS

3、 S6N NS SN NS SN NS SN NS SN NS SN NS SN NS SN NS Se2,i2f ff fT,T,n nn n1 1三相感应式电动机的工作模型规定规定规定规定电流从首端流入、末电流从首端流入、末端流出时为正端流出时为正。1 1、当当当当三三三三相相相相感感感感应应应应电电电电动动动动机机机机定定定定子子子子接接接接三三三三相相相相电电电电源源源源时时时时，在在在在气气气气隙隙隙隙中中中中产产产产生生生生以以以以同同同同步步步步速速速速旋旋旋旋转转转转的的的的旋旋旋旋转转转转磁磁磁磁场场场场。2 2、旋旋旋旋转转转转磁磁磁磁场场场场切切切切割割割割转转转转子子子

4、子导导导导体体体体，在在在在转转转转子子子子导导导导体体体体中中中中产产产产生生生生感感感感应应应应电电电电动动动动势势势势。3 3、转转转转子子子子绕绕绕绕组组组组自自自自行行行行闭闭闭闭合合合合，转转转转子子子子中中中中产产产产生生生生电电电电流流流流。4 4 4 4、转转转转子子子子绕绕绕绕组组组组在在在在磁磁磁磁场场场场中中中中受受受受力力力力，产产产产生生生生电电电电磁磁磁磁转转转转矩矩矩矩，驱动转子旋转。驱动转子旋转。驱动转子旋转。驱动转子旋转。旋转磁场 1、在三相对称绕组中通入三相对称的电流会在、在三相对称绕组中通入三相对称的电流会在气隙中形成一个旋转磁场。气隙中形成一个旋转磁场

5、。2、旋转磁场的转速（同步速）、旋转磁场的转速（同步速）:3、改变通入电流的相序（对调任意两根电源线）、改变通入电流的相序（对调任意两根电源线）就可以改变旋转磁场的转向，从而改变电机的转向。就可以改变旋转磁场的转向，从而改变电机的转向。电网频率电网频率电机的极对数电机的极对数转差率 1、三相感应电动机的转速恒小于磁场转速，即、三相感应电动机的转速恒小于磁场转速，即n n1，故称异步电机。故称异步电机。2、转差、转差即转子与旋转磁场之间存在相对即转子与旋转磁场之间存在相对运动，是感应电动机稳定运行的必要条件。运动，是感应电动机稳定运行的必要条件。3、转差率定义为转差与同步速之比、转差率定义为转差

6、与同步速之比其大小反映了电机的转速，即其大小反映了电机的转速，即机械特性的参数表达式机械特性的参数表达式其中：p为电机极对数；U1为相电压有效值 r1为定子每相绕组的内阻 x1为每相漏阻抗 r2为折算到定子侧的每相电阻 x2为折算到定子侧的漏电阻电电电电机机机机参参参参数数数数一一一一定定定定，当当当当U U1 1，f f1 1不变时，不变时，不变时，不变时，T T仅与仅与仅与仅与 S S有关。有关。有关。有关。机械特性曲线机械特性曲线2、了解三相异步电动机的机械特性D D:理想空载点（同步点）理想空载点（同步点）理想空载点（同步点）理想空载点（同步点）C:C:额定运行点额定运行点额定运行点额

7、定运行点B:B:最大转矩点最大转矩点最大转矩点最大转矩点 (拐点）拐点）拐点）拐点）A:A:起动点起动点起动点起动点感应电机的机械特性临界转差率临界转差率临界转差率临界转差率最大转矩最大转矩最大转矩最大转矩起动转矩起动转矩起动转矩起动转矩理想空载点理想空载点额定运行点额定运行点最大转矩点最大转矩点起起 动动 点点四个关键点四个关键点 三相异步电动机的调速三相异步电动机的调速交流调速方式异步电动机：异步电动机：变频变频变频变频 (他控式、自控式）他控式、自控式）他控式、自控式）他控式、自控式）变极变极变极变极调压调压调压调压串电阻串电阻串电阻串电阻串级串级串级串级电磁转差离合器电磁转差离合器电磁

8、转差离合器电磁转差离合器耗能型有级调速设备费用高3、三相异步电动机的调速原理异步电动机的变极调速2 2p p=4=4A1X1X2A2AXN NS SN NS SA A1 1A A2 2X X1 1X X2 2AXA A1 1A A2 2X X1 1X X2 2AXA A1 1A A2 2X X1 1X X2 2AXA1X1X2A2AXN NS S2 2p p=2=2异步电动机的变频调速调速原理连续可调连续可调、连续可调连续可调主要设备变频器V1V3V5V4V6V2M逆变逆变逆变逆变可调可调整流整流整流整流 变频调速时的机械特性变频调速时的机械特性同步点同步点：最大转矩点最大转矩点：起动点起动点

9、：不变不变最大转矩对应的转速降：最大转矩对应的转速降：不变不变保持保持保持保持 不变不变不变不变弱磁调速弱磁调速1 12 2改变转差率调速调压调速1 12 23 3c cb ba a不变不变不变不变改变转差率调速绕线式感应电动机转子串电阻调速不变不变不变不变1 12 2轻载调速轻载调速范围不大范围不大调速前：调速前：1，S1调速后：调速后：2，S24、三相异步电动机的矢量控制 按转子磁场定向按转子磁场定向主要内容主要内容PWM控制技术异步电机坐标变换异步电动机的矢量控制系统三相异步电动机的矢量控制实战PWM控制技术 异步电动机变频调速需要电压与频率均可异步电动机变频调速需要电压与频率均可调的交

10、流电源，常用的交流可调电源是由调的交流电源，常用的交流可调电源是由电力电子器件构成的静止式功率变换器，电力电子器件构成的静止式功率变换器，一般称为变频器。采用的控制技术有：一般称为变频器。采用的控制技术有：正弦波脉宽调制技术电流跟踪PWM控制技术电压空间矢量PWM控制技术正弦波脉宽调制技术 以以频频率率与与期期望望的的输输出出电电压压波波相相同同的的正正弦弦波波作作为为调调制制波波以以频频率率比比期期望望波波高高得得多多的的等等腰腰三三角角波波作作为为载载波波，当当调调制制波波与与载载波波相相交交时时，由由它它们们的的交交点点确确定定逆逆变变器器开开关关器器件件的的通通断断时时刻刻，从从而而获

11、获得得高高度度相相等等、宽宽度度按按正正弦弦规规律律变变化化的的脉脉冲冲序序列列，这这种种调调制制方方法法称称作作正正弦弦波波脉脉宽宽调调制（制（SPWM）三相三相PWM逆逆变器双极性变器双极性SPWM波形波形电流跟踪PWM控制技术电电 流流 跟跟 踪踪 PWM（CFPWM，Current Follow PWM）的的控控制制方方法法是是：在在原原来来主主回回路路的的基基础础上上，采采用用电电流流闭闭环环控控制制，使使实实际际电电流流快快速速跟跟随随给给定定值值，在在稳稳态态时时，尽尽可可能能使使实实际际电电流流接接近近正正弦弦波波形形，这这就就能比电压控制的能比电压控制的SPWM获得更好的性能

12、。获得更好的性能。电流滞环跟踪控制原理图电流滞环跟踪控制原理图图图4-13电流滞环跟踪控制的电流滞环跟踪控制的A相原理图相原理图如图，电流如图，电流滞环跟踪控滞环跟踪控制时的三相制时的三相电流波形与电流波形与相电压相电压PWM波形波形电流滞环跟踪控制电流滞环跟踪控制电流跟踪控制的精度与滞环的宽度有关，电流跟踪控制的精度与滞环的宽度有关，同时还受到功率开关器件允许开关频率的同时还受到功率开关器件允许开关频率的制约。当环宽选得较大时，开关频率低，制约。当环宽选得较大时，开关频率低，但电流波形失真较多，谐波分量高；如果但电流波形失真较多，谐波分量高；如果环宽小，电流跟踪性能好，但开关频率却环宽小，电

13、流跟踪性能好，但开关频率却增大了。实际使用中，应在器件开关频率增大了。实际使用中，应在器件开关频率允许的前提下，尽可能选择小的环宽。允许的前提下，尽可能选择小的环宽。电压空间矢量PWM控制技术把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的工作，这旋转磁场为目标来控制逆变器的工作，这种控制方法称作种控制方法称作“磁链跟踪控制磁链跟踪控制”，磁链，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的，所以又称间矢量实现的，所以又称“电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）

14、控制控制”。交交-直直-交交PWM变频器主回路变频器主回路交交-直直-交变频器主回路结构图交变频器主回路结构图空间矢量的定义空间矢量的定义电压空间矢量的定义电压空间矢量的定义三相合成矢量三相合成矢量图图 电压空间矢量电压空间矢量三相平衡正弦电压合成矢量三相平衡正弦电压合成矢量 是是一一个个以以电电源源角角频频率率 为为电电气气角角速速度度作作恒恒速速旋旋转转的的空空间间矢矢量量，它它的的幅幅值值不不变变，是是相相电电压压幅幅值值的的3/2倍倍，当当某某一一相相电电压压为为最最大大值值时时，合合成成电电压压矢量就落在该相的轴线上。矢量就落在该相的轴线上。同理，定子电流和磁链的空间矢量同理，定子电

15、流和磁链的空间矢量 电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 当异步电动机的三相对称定子绕组由三相电当异步电动机的三相对称定子绕组由三相电压供电时，对每一相都可写出一个电压平衡压供电时，对每一相都可写出一个电压平衡方程式，求三相电压平衡方程式的矢量和，方程式，求三相电压平衡方程式的矢量和，即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 当电动机转速不是很低时，当电动机转速不是很低时，定子电阻压定子电阻压降所占的成分很小，可忽略不计，降所占的成分很小，可忽略不计，则定则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似子合成

16、电压与合成磁链空间矢量的近似关系为关系为或或 电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 当电动机由三相平衡正弦电压供电时，当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形呈圆形（简称为磁链圆，电机学里已指（简称为磁链圆，电机学里已指出）出）。定子磁链旋转矢量。定子磁链旋转矢量电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 上式对上式对t求导得求导得 磁链幅值等于电压与频率之比，方向与磁磁链幅值等于电压与频率之比，方向与磁链矢量正交，即磁链圆的切线方向，如图链

17、矢量正交，即磁链圆的切线方向，如图所示。所示。电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 图图 旋转磁场与电压空间旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹矢量的运动轨迹图图 电压矢量圆轨迹电压矢量圆轨迹PWM逆变器基本输出电压矢量逆变器基本输出电压矢量 直流电源中点直流电源中点O和交流电动机中点和交流电动机中点O的电位不等，的电位不等，但合成电压矢量的表达式相等。因此，三相合成但合成电压矢量的表达式相等。因此，三相合成电压空间矢量与参考点无关。电压空间矢量与参考点无关。为0PWM逆变器基本输出电压矢量逆变器基本输出电压矢量 PWM逆变器共有逆变器共有8种工作状态，当（种工作状态，当（，）=（1，

18、0，0）时，（）时，（，）=（，），代入式得），代入式得PWM逆变器基本输出电压矢量逆变器基本输出电压矢量 当当（，）=（1，1，0）时，（）时，（，）=（，），得），得PWM逆变器基本输出电压矢量逆变器基本输出电压矢量 依此类推，可得依此类推，可得8个基本空间矢量，其个基本空间矢量，其中中6个有效工作矢量个有效工作矢量 ，幅值为，幅值为直流电压直流电压 ，在空间互差，在空间互差 。另另2个为零矢量个为零矢量 和和 。PWM逆变器基本输出电压矢量逆变器基本输出电压矢量 图图 基本电压空间矢量图基本电压空间矢量图正六边形空间旋转磁场正六边形空间旋转磁场 6个有效工作矢量按至的顺序分别作用时间个有

19、效工作矢量按至的顺序分别作用时间 n每个有效工作矢量作用每个有效工作矢量作用/3/3 弧度，弧度，6个有效个有效工作矢量完成一个周期，输出基波电压角频工作矢量完成一个周期，输出基波电压角频率率 正六边形空间旋转磁场正六边形空间旋转磁场 在时间在时间tt内，定子磁链矢量的增量为内，定子磁链矢量的增量为k=1,2,3,4,5,6。定定子子磁磁链链矢矢量量的的增增量量方方向向与与电电压压矢矢量量相相同同，幅值等于直流侧电压与作用时间的乘积。幅值等于直流侧电压与作用时间的乘积。正六边形空间旋转磁场正六边形空间旋转磁场 定子磁链矢量的运动定子磁链矢量的运动轨迹为轨迹为图图 定子磁链矢量增量与电压矢量和时

20、定子磁链矢量增量与电压矢量和时间增量间增量的关系的关系正六边形空间旋转磁场正六边形空间旋转磁场 图为正六边形定子磁图为正六边形定子磁链轨迹链轨迹正六边形空间旋转磁场正六边形空间旋转磁场 由正六边形的性质可知由正六边形的性质可知 n正六边形定子磁链的大小与直流侧电压成正正六边形定子磁链的大小与直流侧电压成正比，而与电源角频率成反比。在基频以下调比，而与电源角频率成反比。在基频以下调速时，应保持正六边形定子磁链的最大值恒速时，应保持正六边形定子磁链的最大值恒定定。正六边形空间旋转磁场正六边形空间旋转磁场 要保持正六边形定子磁链不变，必须使要保持正六边形定子磁链不变，必须使 为常数，这意味着在变频的

21、同时必须调节为常数，这意味着在变频的同时必须调节直流电压，造成了控制的复杂性。直流电压，造成了控制的复杂性。有效的方法是插入零矢量，使有效工作矢有效的方法是插入零矢量，使有效工作矢量的作用时间仅为量的作用时间仅为 ，其余的时间，其余的时间。用零矢量来补。用零矢量来补。正六边形空间旋转磁场正六边形空间旋转磁场 在直流电压不变的条件下，要保持在直流电压不变的条件下，要保持 恒定，只恒定，只要使要使 为常数。为常数。零矢量的插入有效地解决了定子磁链矢量幅值与零矢量的插入有效地解决了定子磁链矢量幅值与旋转速度的矛盾。旋转速度的矛盾。正六边形空间旋转磁场正六边形空间旋转磁场 在时间段在时间段 内，定子磁

22、链矢量轨迹沿着内，定子磁链矢量轨迹沿着有效工作电压矢量方向运行。有效工作电压矢量方向运行。在时间段在时间段 内，零矢量起作用，定子磁内，零矢量起作用，定子磁链矢量轨迹停留在原地，等待下一个有效链矢量轨迹停留在原地，等待下一个有效工作矢量的到来。工作矢量的到来。电源角频率越低，零矢量作用时间也越大，电源角频率越低，零矢量作用时间也越大，定子磁链矢量轨迹停留的时间越长。定子磁链矢量轨迹停留的时间越长。期望电压空间矢量的合成与期望电压空间矢量的合成与SVPWM控制控制 每个有效工作矢量在一个周期内只作用一每个有效工作矢量在一个周期内只作用一次的方式只能生成正六边形的旋转磁场，次的方式只能生成正六边形

23、的旋转磁场，与在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场与在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场相差甚远，六边形旋转磁场带有较大的谐相差甚远，六边形旋转磁场带有较大的谐波分量，这将导致转矩与转速的脉动。波分量，这将导致转矩与转速的脉动。SVPWM基本思想基本思想要获得更多边形或接近圆形的旋转磁场，要获得更多边形或接近圆形的旋转磁场，就必须有更多的空间位置不同的电压空间就必须有更多的空间位置不同的电压空间矢量以供选择，但矢量以供选择，但PWM逆变器只有逆变器只有8个基个基本电压矢量，能否用这本电压矢量，能否用这8个基本矢量合成其个基本矢量合成其他多个矢量他多个矢量?答案是肯定的，按空间矢量的平行四边形答案是

24、肯定的，按空间矢量的平行四边形合成法则，用相邻的两个有效工作矢量合合成法则，用相邻的两个有效工作矢量合成期望的输出矢量，这就是电压空间矢量成期望的输出矢量，这就是电压空间矢量PWM（SVPWM）的基本思想。）的基本思想。SVPWM基本思想基本思想按按6个个有有效效工工作作矢矢量量将将电电压压矢矢量量空空间间分分为为对对称称的的六六个个扇扇区区，每每个个扇扇区区对对应应/3/3，当当期期望望的的输输出出电电压压矢矢量量落落在在某某个个扇扇区区内内时时，就就用用该该扇扇区区的的两两条条边边等等效效合合成成期期望望的的输输出出矢矢量。量。所所谓谓等等效效是是指指在在一一个个开开关关周周期期内内，产产

25、生生的的定子磁链的增量近似相等。定子磁链的增量近似相等。电压空间矢量的电压空间矢量的6个扇区个扇区图图 电压空间矢量的电压空间矢量的6个扇区个扇区期望电压空间矢量的合成期望电压空间矢量的合成以以期期望望输输出出矢矢量量落落在在第第I扇扇区区为为例例，分分析析电电压压空空间间矢矢量量PWM的的基基本本工工作作原原理理，由由于于扇扇区区的的对对称称性性，可可推推广广到到其其它各个扇区。它各个扇区。图图 期望输出电压矢期望输出电压矢量的合成量的合成期望电压空间矢量的合成期望电压空间矢量的合成在在一一个个开开关关周周期期 中中，的的作作用用时时间间为为 ，的的作作用用时时间间为为 ，按按矢矢量量合合成

26、成法法则则可可得得电压空间矢量的作用时间电压空间矢量的作用时间令实部与虚部分别相等，解得令实部与虚部分别相等，解得输出电压矢量最大幅值输出电压矢量最大幅值两个基本矢量作用时间之和应满足两个基本矢量作用时间之和应满足n输出电压矢量最大幅值为输出电压矢量最大幅值为 输出电压矢量幅值与相电压的关系输出电压矢量幅值与直流侧电压关系相电压与直流侧电压关系Ususmax3Um/211;Thita_in_sector=Thita%Degree60;Sin_value1=SinTableThita_in_sector;Int_Tmep_value1=Degree60-Thita_in_sector;Sin_v

27、alue2=SinTableInt_Tmep_value1;if(MD4096)MD=4096;Tm=(long)MD*(long)Sin_value1 15;Tl=(long)MD*(long)Sin_value2 15;Tm=(long)T12_PR*(long)Tm 12;Tl=(long)T12_PR*(long)Tl 12;switch(Sector)case 0:TA=T12_PR-Tl-Tm 1;TB=TA+Tl;TC=TB+Tm;break;case 1:TB=T12_PR-Tl-Tm 1;TA=TB+Tm;TC=TA+Tl;break;case 2:TB=T12_PR-Tl-

28、Tm 1;TC=TB+Tl;TA=TC+Tm;break;case 3:TC=T12_PR-Tl-Tm 1;TB=TC+Tm;TA=TB+Tl;break;case 4:TC=T12_PR-Tl-Tm 1;TA=TC+Tl;TB=TA+Tm;break;case 5:TA=T12_PR-Tl-Tm 1;TC=TA+Tm;TB=TC+Tl;break;if(TAT12_PR)TA=T12_PR;CCU6_CC60SR=TA;CCU6_CC61SR=TB;CCU6_CC62SR=TC;CCU6_vEnableShadowTransfer_CCU6_TIMER_12();PWM中断子程序由定时器T1

29、2的下溢事件触发，调制频率为，调制周期为。由于CPU时钟频率为40MHZ，定时器时钟为20MHZ，且采用连续增减计数模式，因此实际写入T12周期寄存器CCU6_T12PR的值TC为：1MD的计算：直流母线电压调制深度其中Uin=380Ed=465SVPWM的频率一般多少？如何测出马鞍波形？内部2倍频TsTs=2*T1PR/fcpu(R0+R1)为10-100K，开关频率80K，滤波电容为nF数量级？本节提要本节提要坐标变换的基本思路三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型矢量控制系统的基本思路异步电机坐标变换 直流电机的物理模型 直流电机的数学模型比较简单，

30、先分析一下直流电机的磁链关系。下图中绘出了二极直流电机的物理模型，图中 F为励磁绕组，A 为电枢绕组，C 为补偿绕组。F 和 C 都在定子上，只有 A 是在转子上。把 F 的轴线称作直轴或 d 轴（direct axis），主磁通的方向就是沿着 d 轴的；A和C的轴线则称为交轴或q 轴（quadrature axis）。一、坐标变换的基本思路图 二极直流电机的物理模型dqFACifiaic励磁绕组电枢绕组补偿绕组 主极磁场在空间固定不动；由于换向器作用，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在 q 轴位置上。虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当

31、一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支路中时，在负电刷下又有一根导线补回来。分析结果 电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与 d 轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。交流电机的物理模型 如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。众所周知，交流电机三相对称的静止绕组 A、B、C，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋

32、转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速 s （即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。这样的物理模型绘于下图中。（1）交流电机绕组的等效物理模型ABCABCiAiBiCFs图 三相交流绕组 旋转磁动势的产生 然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。（2）等效的两相交流电机绕组Fiis图5-2b 两相交流绕组 上图中绘出了两相静止绕组 和 ，它们在空间互差90，通以时间上互差90的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势 F。当图a和b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为两相绕

33、组与三相绕组等效。（3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型sFdqidiqdq图 旋转的直流绕组 再看图中的两个匝数相等且互相垂直的绕组 d 和 q，其中分别通以直流电流 id 和iq，产生合成磁动势 F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势 F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 a 和图 b 中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，d 和 q 是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的位置在 d 轴上，就和直流

34、电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组d相当于励磁绕组，q 相当于伪静止的电枢绕组。等效的概念 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，三相交流绕组、两相交流绕组和整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的 iA、iB、iC，在两相坐标系下的 i、i 和在旋转两相坐标系下的直流 id、iq 是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。有意思的是：d、q 两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。现在的问题是，如何求出iA、i

35、B、iC 与 i、i 和 id、iq 之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。2.三相-两相变换（3/2变换）现在先考虑上述的第一种坐标变换在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换。图5-3中绘出了 A、B、C 和、两个坐标系，为方便起见，取 A 轴和 轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。CAN2iN3iAN3iCN3iBN2i60o60oB图5-3 三相和

36、两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在、轴上的投影都应相等，写成矩阵形式，得（5-1）考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明（见p96），匝数比应为（5-2）代入式（5-1），得（5-3）令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则（5-4）（5-5）三相两相坐标系的变换矩阵 如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有 iA+iB+iC=0，或 iC=iA iB。代入式（5-4）和（5-5）并整理后得（5-6）（5-7）按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换阵。

37、3.两相两相旋转变换（2s/2r变换）从等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型和从两相静止坐标系到两相旋转坐标系 d、q 变换称作两相两相旋转变换，简称 2s/2r 变换，其中 s 表示静止，r 表示旋转。把两个坐标系画在一起，即得图5-4。iqsiniFssidcosididsiniqcosiiqdq图5-4 两相静止和旋转坐标系与磁动势（电流）空间矢量 图5-4中，两相交流电流 i、i 和两个直流电流 id、iq 产生同样的以同步转速s旋转的合成磁动势 Fs 。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如 Fs 可以直接标成 is。但必须注意，这里的电流都是空间矢量

38、，而不是时间相量。d，q 轴和矢量 Fs（is）都以转速 s 旋转，分量 id、iq 的长短不变，相当于d，q绕组的直流磁动势。但、轴是静止的，轴与 d 轴的夹角 随时间而变化，因此 is 在、轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图5-4可见，i、i 和 id、iq 之间存在下列关系 2s/2r变换公式写成矩阵形式，得（5-8）（5-9）是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵。式中 两相旋转两相静止坐标系的变换矩阵 对式（5-8）两边都左乘以变换阵的逆矩阵，即得 (5-10)(5-11)则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是 电压和磁链的旋转变换阵也与电

39、流（磁动势）旋转变换阵相同。两相静止两相旋转坐标系的变换矩阵is(Fs)ssidiqdq 令矢量 is 和d轴的夹角为 s ，已知 id、iq，求 is 和 s，就是直角坐标/极坐标变换，简称K/P变换（图5-5）。4.直角坐标/极坐标变换（K/P变换）图5-5 K/P变换空间矢量显然，其变换式应为（5-12）（5-13）当 s 在 0 90之间变化时，tans 的变化范围是 0 ，这个变化幅度太大，很难在实际变换器中实现，因此常改用下列方式来表示 s 值 （5-14）式（5-14）可用来代替式（5-13），作为 s 的变换式。这样二、三相异步电动机在两相坐标系上的二、三相异步电动机在两相坐标

40、系上的 数学模型数学模型 前已指出，异步电机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数学模型。异步电机数学模型是建立在三相静止的ABC坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦合，仅此一点，就会使数学模型简单了许多。1.异步电机在两相任意旋转坐标系（dq坐 标系）上的数学模型 两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的，其中以任意转速旋转的坐标系为最一般的情况，有了这种情况下的数学模型，要求出某一具体两相坐标系上的模型就比较容易了。变换关系 设两相坐标 d 轴与三相坐标 A 轴的夹角为 s，而 ps=dqs 为 d q 坐标系相对于定子的角转速，dq

41、r 为 dq 坐标系相对于转子的角转速。ABCFsdqssdq图5-6 任意两相坐标变换空间矢量 要把三相静止坐标系上的电压方程、磁链方程和转矩方程都变换到两相旋转坐标系上来，可以先利用 3/2 变换将方程式中定子和转子的电压、电流、磁链和转矩都变换到两相静止坐标系、上，然后再用旋转变换阵 C2s/2r 将这些变量变换到两相旋转坐标系 dq 上。变换过程ABC坐标系 坐标系dq坐标系3/2变换C2s/2rp 矢量控制思想的引入 异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，通过坐标变换，可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。需要高动态性能的异步电机调速系统必须

42、在其动态模型的基础上进行分析和设计，但要完成这一任务并非易事。经过多年的潜心研究和实践，有几种控制方案已经获得了成功的应用，目前应用最广的就是按转子磁链定向的矢量控制系统。直流电机交流电机表达式一表达式二图5-7 异步电机矢量图三、三、矢量控制系统的基本思路矢量控制系统的基本思路 在坐标变换章节中已经阐明，以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流 iA、iB、iC，通过三相/两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 i、i，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流 id 和 iq。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的便是一台直流电机，可以控制使

43、交流电机的转子总磁通 r 就是等效直流电机的磁通，如果把d轴定位于 的方向上，称作M（Magnetization）轴，把q轴称作T（Torque）轴，则M绕组相当于直流电机的励磁绕组，im 相当于励磁电流，T 绕组相当于伪静止的电枢绕组，it 相当于与转矩成正比的电枢电流。把上述等效关系用结构图的形式画出来，便得到图5-8。从整体上看，输入为A，B，C三相电压，输出为转速 ，是一台异步电机。从内部看，经过3/2变换和同步旋转变换，变成一台由 im 和 it 输入，由 输出的直流电机。图5-8 异步电动机的坐标变换结构图3/2三相/两相变换;VR同步旋转变换;M轴与轴（A轴）的夹角 3/2VR等

44、效直流等效直流电机模型电机模型ABC iAiBiCitimii异步电动机异步电动机 异步电机的坐标变换结构图 既然异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那么，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电机了。由于进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统（Vector Control System），控制系统的原理结构如下图所示。矢量控制系统原理结构图 控制器控制器VR-12/3电流控制电流控制变频器变频器3/2VR等效直流等效直流电机模型电机模型+i*mi*t si*i*i*Ai*Bi*CiAi

45、BiCiiimit反馈信号异步电动机给定信号 图5-9 矢量控制系统原理结构图 在设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面引入的反旋转变换器VR-1与电机内部的旋转变换环节VR抵消，2/3变换器与电机内部的3/2变换环节抵消，如果再忽略变频器中可能产生的滞后，则图5-9中虚线框内的部分可以完全删去，剩下的就是直流调速系统了。设计控制器时省略后的部分控制器控制器VR-12/3电流控制电流控制变频器变频器3/2VR等效直流等效直流电机模型电机模型+i*mi*t si*i*i*Ai*Bi*CiAiBiCiiimit反馈信号异步电动机给定信号 图5-10 简化控制结构图 可以想象，这样的矢量控制交流

46、变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。异步电机坐标变换结束，返回按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用转子磁链模型转速、磁链闭环控制的矢量控制系统直接矢量控制系统异步电动机的矢量控制系统按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用静止两相坐标系中的数学模型静止两相坐标系中的数学模型 异异步步电电动动机机定定子子绕绕组组是是静静止止的的，只只要要进进行行3/2变变换换就就行行了了，而而转转子子绕绕组组是是旋旋转转的的，必必须须通通过过3/2变变换换和和两两相相旋旋转转坐坐标标系系到到两两相相静静止止坐坐标标系系的的旋旋转转变变换换，才才能能变变换换到到静静止止两两相坐标系。

47、相坐标系。3/2变换变换对静止的定子三相对静止的定子三相绕组和旋转的转子绕组和旋转的转子三相绕组进行相同三相绕组进行相同的的3/2变换，变换变换，变换后的定子后的定子坐标系坐标系静止，而转子静止，而转子坐标系则以坐标系则以 的角的角速度逆时针旋转。速度逆时针旋转。图图 定子定子及转子及转子坐标系坐标系 转子旋转坐标变换转子旋转坐标变换 对图所示的转子坐标系对图所示的转子坐标系作旋转变换，作旋转变换，将将坐标系顺时针旋转坐标系顺时针旋转 角，使其与定角，使其与定子子坐标系重合，且保持静止。坐标系重合，且保持静止。将旋转的转子坐标系将旋转的转子坐标系变换为静止坐标变换为静止坐标系系，意味着用静止的

48、两相绕组等效代，意味着用静止的两相绕组等效代替原先转动的转子两相绕组。替原先转动的转子两相绕组。转子旋转坐标变换阵转子旋转坐标变换阵变换后的电压方程变换后的电压方程变换后的磁链方程变换后的磁链方程变换后的转矩方程变换后的转矩方程旋转变换改变了定、转子绕组间的耦合关旋转变换改变了定、转子绕组间的耦合关系，将相对运动的定、转子绕组用相对静系，将相对运动的定、转子绕组用相对静止的等效绕组来代替，从而消除了定、转止的等效绕组来代替，从而消除了定、转子绕组间夹角子绕组间夹角 对磁链和转矩的影响。对磁链和转矩的影响。转子旋转变换的优点转子旋转变换的优点旋转变换的优点在于将非线性变参数的旋转变换的优点在于将

49、非线性变参数的磁链方程转化为线性定常的方程，磁链方程转化为线性定常的方程，但却但却加剧了电压方程中的非线性耦合程度。加剧了电压方程中的非线性耦合程度。将矛盾从磁链方程转移到电压方程中来将矛盾从磁链方程转移到电压方程中来了，并没有改变对象的非线性耦合性质了，并没有改变对象的非线性耦合性质。任意旋转坐标系中的数学模型任意旋转坐标系中的数学模型 更广义的坐标旋转变换是对定子坐标系更广义的坐标旋转变换是对定子坐标系和转子坐标系和转子坐标系同时施行旋同时施行旋转变换，把它们变换到同一个旋转坐标系转变换，把它们变换到同一个旋转坐标系dq上。上。图图 定子坐标系定子坐标系和转子坐标系和转子坐标系变换到旋转坐

50、标系变换到旋转坐标系dq旋转变换阵旋转变换阵定子旋转变换阵为定子旋转变换阵为转子旋转变换阵为转子旋转变换阵为任意旋转变换任意旋转变换任意旋转变换是用旋转的绕组代替原来静任意旋转变换是用旋转的绕组代替原来静止的定子绕组，并使等效的转子绕组与等止的定子绕组，并使等效的转子绕组与等效的定子绕组重合，且保持严格同步，等效的定子绕组重合，且保持严格同步，等效后定、转子绕组间不存在相对运动。效后定、转子绕组间不存在相对运动。变换后的电压方程变换后的电压方程变换后的磁链方程变换后的磁链方程变换后的转矩方程变换后的转矩方程任意旋转变换任意旋转变换任意旋转变换保持定、转子等效绕组的相任意旋转变换保持定、转子等效