找次品优质课课件.ppt

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1、 数学广角数学广角 找次品找次品汤阴县一实小汤阴县一实小闫爱军闫爱军像这种比较轻的物品，像这种比较轻的物品，我们一般用我们一般用天平天平来来称称它的重量。它的重量。砝码砝码 在在3个物品中，有一个个物品中，有一个是次品，用天平秤是次品，用天平秤至少至少 次次保证保证能找到次品。能找到次品。130瓶584瓶6561瓶319瓶19683瓶 (9,9,9 )3次次（27,27,27）4次次8127243（81,81,81）5次次7296次次21877次次65618次次196839次次（243,243,243）（729,729,729）（2187,2187,2187）（6561,6561,6561）把

2、待测物品平均分成三份，先称其把待测物品平均分成三份，先称其中的两份，确定次品在哪一份中，这样中的两份，确定次品在哪一份中，这样称的次数最少。称的次数最少。我们的发现我们的发现如果待测物品不能平均分成如果待测物品不能平均分成3份怎么办？份怎么办？3=（瓶）（瓶）1（瓶）（瓶）3=（瓶）（瓶）2（瓶）（瓶）（3,3,2）平衡平衡2（1,1）2次次不不平衡平衡3（1,1,1）2次次8答：从答：从8瓶口香糖中找出一瓶次品，至瓶口香糖中找出一瓶次品，至少需要称少需要称2次保证找到次品。次保证找到次品。例例2：8瓶口香糖中有一瓶多了几粒，假如用瓶口香糖中有一瓶多了几粒，假如用天平秤，至少秤几次能保证找到次

3、品？天平秤，至少秤几次能保证找到次品？把待测物品把待测物品尽量平均分成三份尽量平均分成三份，如果不能平均分的，使其中的两份相同，如果不能平均分的，使其中的两份相同，剩下的一份比其他两份剩下的一份比其他两份多多1或或少少1。最优化策略最优化策略找次品找次品找次品顺口溜找次品顺口溜找次品，策略优。平均分，三份同。找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。你知道吗？你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比（只含一个次品，已知次品比正品重

4、或轻。）正品重或轻。）要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数保证能找出次品需要的次数2349102728818224312345课本课本114页页6562196839313234353339319瓶19683瓶把待测物品把待测物品尽量平均分成三份尽量平均分成三份，如果不能平均分的，使其中的两份相同，如果不能平均分的，使其中的两份相同，剩下的一份比其他两份剩下的一份比其他两份多多1或或少少1。最优化策略最优化策略找次品找次品找次品顺口溜找次品顺口溜找次品，策略优。平均分，三份同。找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。如不能，尽量平。两份同，剩一

5、份，哥或弟。1.1.（基础题）（基础题）火眼金睛，选一选。火眼金睛，选一选。（2 2）小红要从小红要从6个同一种型号的零件中找个同一种型号的零件中找出一个次品，明明要从出一个次品，明明要从9个这样的零件中找个这样的零件中找出一个次品。（根据最优化策略）谁用的次出一个次品。（根据最优化策略）谁用的次数多数多（）。）。A、小红、小红B、明明、明明C、一样多、一样多(1)、3件物品，其中一件是次品（略重些），件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（用天平称（）次，就能找出次品。）次，就能找出次品。A、2B、1C、3BC2.(易错题易错题)我是聪明的小法官。（对的我是聪明的小法官。（对的打打“”错

6、的打错的打“”）（1 1）用天平找次品时（只含有一个次品），所称）用天平找次品时（只含有一个次品），所称物品的数目越多，称的次数就一定多。物品的数目越多，称的次数就一定多。（）（2 2）找次品（只含有一个次品）的最优策略是将）找次品（只含有一个次品）的最优策略是将待测物品尽量平均分成待测物品尽量平均分成3 3份。份。/（）3.3.（重点题）（重点题）有有1212袋方便面，其中袋方便面，其中1111袋袋的质量相同，另有的质量相同，另有1 1袋缺袋缺5 5克，用天平称，克，用天平称，至少称几次能保证找出这袋次品？至少称几次能保证找出这袋次品？答：至少称答：至少称3 3次，才能保证找出这袋质量小的次

7、，才能保证找出这袋质量小的方便面。方便面。（4,4,4）（1,1,2）平衡平衡2（1,1）3次次不平衡不平衡1244.4.（探究题）（探究题）有有2727个碟子，其中一个是次品，个碟子，其中一个是次品，次品比正品轻一些。现在有一个天平，至少次品比正品轻一些。现在有一个天平，至少称多少次能保证把次品找出？称多少次能保证把次品找出？答：至少称答：至少称3 3次能保证把次品找出来。次能保证把次品找出来。（9,9,9）（3,3,3）3（1,1,1）3次次279次品的危害次品的危害 1986年年1月月28日，美国第二架航天飞日，美国第二架航天飞机机“挑战者挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，号在进行飞行时发

8、生爆炸，价值价值1200000000美元的航天飞机化作美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是用了因是用了一个不合格的零件一个不合格的零件。请你和同学说说你有哪些收获。请你和同学说说你有哪些收获。找次品顺口溜找次品顺口溜找次品，策略优。平均分，三份同。找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。作业布置：1.课本课本113页第页第12题题.2.练习册练习册81页。页。谢谢谢谢！数学广角数学广角 找次品找次品汤阴

9、县一实小汤阴县一实小闫爱军闫爱军一、说教材一、说教材找次品找次品是五年级下册数学广角的内容。这是五年级下册数学广角的内容。这节课要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质节课要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有一个次品。重），另外在所有待测物品中只有一个次品。新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。能力是数学教学要达到的重要目标之一。“找次找次品品”的教学，旨在通过的教学，旨在通过“找次品找次品”渗透

10、优化思想。渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以分析和解决问题。本节课以“找次品找次品”这一操作活这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，受解决问题策略的多样性，在此基础上，二、说教学目标二、说教学目标知识技能目标：让学生初步认识知识技能目标：让学生初步认识“找次品找次品”这类这类问题的基本解决手段和方法。问题的基本解决手段和方法。过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推

11、理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。化的方法解决问题的有效性。情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。实际问题的能力。通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及

12、解决问题的能力。推理以及解决问题的能力。三、说教学方法三、说教学方法1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。到解决问题的多种策略。2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转向较为抽象的分析，实现离具体的实物操作，转向较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。从具体到抽象的过渡。