指数与指数函数、幂函数.ppt

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1、一轮复习讲义一轮复习讲义.第二章第二章指数与指数函数、幂函数指数与指数函数、幂函数第六讲第六讲根式根式 根指数根指数 被开方数被开方数 0 a 1 ars ars ars arbr a 10 a 0,0,且且a11）的图像与性质：）的图像与性质：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o当当x0 0时时,0 0y0 0时时,0 0y0 0时时,y1.1.当当x1.1.第一象限中第一象限中,指数函数底数与图象的关系指数函数底数与图象的关系图象图象从下到上从下到上,底数逐渐变大底数逐渐变大.5.幂函数幂函数(1)一一般般地地，形形如如 的的函函数数叫叫做做幂幂函函数数，其其中中x是自变量，是自变

2、量，是常数是常数(2)在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标系系中中，幂幂函函数数yx，yx2，yx3，yx ，yx1的图象的比较如下的图象的比较如下yx熟熟记记1,2,3，1时时幂幂函函数数的的图图象象是是解解决决有有关关幂幂函数函数问题问题的基的基础础(3)幂幂函数的性函数的性质质如下：如下：一般地，当一般地，当0时时，幂幂函数函数yx有下列性有下列性质质：图图象都通象都通过过点点(0,0)、(1,1)；在第一象限内，函数在第一象限内，函数值值随随x的增大而增大；的增大而增大；在在第第一一象象限限内内，过过(1,1)点点后后，图图象象向向右右上上方方无无限限伸展伸展当当00，所以，所以-4-

3、4x x00，16-416-4x x1616，又因，又因为为16-416-4x x00，即，即016-4016-4x x1616，所以，所以0 40 4，即，即y0,4).y0,4).3.(20113.(2011合肥模拟合肥模拟)函数函数 x x-1,1-1,1的值域是的值域是()()(A)(A)0,10,1 (B)1,(B)1,(C)0,(C)0,(D)(D)【解析】【解析】选选A.xA.x-1,1-1,1，33-1-133x x331 1，即即1313x x+，0 1.0 1.4.(20114.(2011金华模拟金华模拟)函数函数y=2y=2-|x|-|x|的值域为的值域为_._.【解析】

4、【解析】|x|0,-|x|0,|x|0,-|x|0,又又y=2y=2x x在在R R上是增函数上是增函数,0202-|x|-|x|220 0=1=1，即函数即函数y=2y=2-|x|-|x|的值域为的值域为(0,1.(0,1.答案答案:(0,1(0,15.(20115.(2011南通模拟南通模拟)方程方程4 4x x+|1-2+|1-2x x|=5|=5的实数解的实数解x=_.x=_.【解析】【解析】当当x0 x0时时,方程方程4 4x x+|1-2+|1-2x x|=5|=5可化为可化为:4 4x x+2+2x x-6=0,-6=0,解得解得2 2x x=-3(=-3(舍舍)或或2 2x x=2,x=1;=2,x=1;当当x x0 0时时,方程方程4 4x x+|1-2+|1-2x x|=5|=5可化为可化为:4:4x x-2-2x x-4=0.-4=0.解得解得2 2x x=(=(舍舍)或或2 2x x=(=(舍舍););综上可知综上可知:x=1.:x=1.