方程(组)与实际问题.ppt

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1、第第1010课课 方程方程(组组)与实际问题与实际问题1列方程(组)解应用题的一般步骤：(1)；(2)；(3)找出包含未知数的 ；(4)；(5)；(6)要点梳理要点梳理审题审题设元设元等量关系等量关系列出方程列出方程(组组)求出方程求出方程(组组)的解的解检验并作答检验并作答2常见题型：(1)增长率问题：（2）数字问题：（3）行程问题：路程速度时间；相遇问题：两者路程之和全程；追及问题：快者路程慢者先走路程(或相距路程)慢者 后走路程 (4)利润问题：利润销售价进货价；利润率 ；销售价(1利润率)进货价（5）工程问题：工作量工作效率工作时间 (6)利息问题：利息本金利率期数；本息和本金利息(7

2、)几何图形问题：面积问题：S长方形ab(a、b分别表示长和宽)；S正方形a2(a表示边长)；S圆r2(r表示圆的半径)体积问题：V长方体abh(a、b、h分别表示长、宽、高)；V正方体a3(a表示边长)；V圆锥r2h(r表示底面圆的半径，h表示高)；其它几何图形问题：如线段、周长等 题型一一元一次方程的应用【例 1】目前某省小学和初中在校生共136万人，小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人问目前这个省小学和初中在校生各有多少万人？解：设这个省初中在校生x万人，则小学在校生(2x2)万人 x(2x2)136,3x138，x46，2x290.答：目前这个省初中在校生46万人，小学在校生90

3、万人题型分类题型分类 深度剖析深度剖析题型二二元一次方程组的应用【例 2】某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，大三通基本实现大三通最直接的好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次 解：设每年采用空运、海运往来两岸的人员分别是x万人次及y万人次 解之得 答：每年采用空运往来两岸的有450万人，海运有50万人车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间600 x乙车间900【例

4、【例3 3】甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均】甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产每小时多生产3030个，甲车间生产个，甲车间生产600600个零件与乙车间生产个零件与乙车间生产900900个个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x x个零件，请按个零件，请按要求解决下列问题：要求解决下列问题：(1)(1)根据题意，填写下表：根据题意，填写下表：x30 题型三分式方程的应用(2)甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？解：，解之得x60，经检验：x60是所列方程的解，x3090.答：甲车间平均每小时生产60个零件，

5、乙车间平均每小时生 产90个零件 1.当要求的未知量有两个时，可以用字母x表示其中一个，再根据两个未知量之间的关系，用含x的式子表示另一个量，解方程后再求出另一个未知量的值.2.本题中工作时间工作量工作效率，出现分式，宜用分式方程来解注意双重检验，先检验是否有增根，再检验是否符合题意题型四一元二次方程的应用【例 4】新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？解题示范规范步骤，该得的分，一分不丢！解：设每台冰箱降

6、价x元 1分 (2900 x2500)(8 4)5000，4分 (400 x)(8 x)5000，x2300 x225000，(x150)20，x1x2150.6分 29001502750.7分 答：每台冰箱的定价是2750元 8分4解应用题勿以偏概全考题再现 甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度学生作答 解：设甲的速度为每小时x千米，乙的速度为每小时y千米，得 解得 答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时5千米答题规范答题规范规范解答 解：设甲的速度为每小时x千米，乙的速度为每小时y千米 当甲、乙两人相遇前相距3千米时，得 解得 当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时，得 解得 答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时5 千米；或甲的速度为每小时5千米，乙的速度为每小时5 千米