整式的乘法乘法公式.ppt

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1、 整式的乘法、乘法公式 2022/12/11区分区分重重难点难点 重点：重点：掌握掌握整式的整式的乘法运算性质乘法运算性质和和平方差公式、完平方差公式、完全平方公式全平方公式进行计算进行计算。难点：难点：1、整式的加、减、乘、乘方的整式的加、减、乘、乘方的混合运算混合运算，并，并能灵活地运用运算律简化运算能灵活地运用运算律简化运算.2、平方差公式、完全平方公式平方差公式、完全平方公式的的灵活运用灵活运用.1、简单计算、简单计算复 习 不变不变相加相加底数底数 ，指数，指数 .2.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：不变不变相乘相乘底数底数 ，指数，指数 .3、幂的乘方、幂的乘方乘方乘方相乘相乘积的

2、乘方，等于把积的积的乘方，等于把积的每个因式每个因式分别分别 ，再把所得，再把所得的幂的幂 .4、积的乘方、积的乘方特别是：系数特别是：系数特别是：系数特别是：系数知识点一：单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的 、分别相乘分别相乘.系数系数相同字母相同字母要点诠释：要点诠释：(1)(1)实质是实质是实质是实质是 和和_ 的乘法法则的乘法法则.(2)步骤（关键）：步骤（关键）：步骤（关键）：步骤（关键）：系数乘系数乘_，相同字母，相同字母_(先确先确_,再算再算_)(3)结果是结果是结果是结果是：，是由是由 、组组成成.(4)推广：推广：推广：推广：三个或是

3、三个以上三个或是三个以上三个或是三个以上三个或是三个以上的单项式相乘仍然适用的单项式相乘仍然适用.乘法的交换律乘法的交换律同底数幂同底数幂单项式单项式系数系数字母字母字母字母的指数的指数符符 号号系数系数相乘相乘绝对值绝对值一一符号，符号，二二系数绝对值，系数绝对值，三三字母字母2.B6a59x525y14一一符号，符号，二二系数绝对值，系数绝对值，三三字母字母知识点二：单项式与多项式相乘的运算法则 单项式去乘多项式的单项式去乘多项式的 ，再把所得的积，再把所得的积 .即即相加相加每一项每一项3总结升华总结升华：(1)(1)实质是实质是实质是实质是 转化为转化为 的的问题问题.(2)计算过程注

4、意：计算过程注意：计算过程注意：计算过程注意：_(3)结果是结果是结果是结果是：，项数与原多项式的项数项数与原多项式的项数_.乘法的乘法的分配分配律律多个单项式乘单项式多个单项式乘单项式多项式多项式相同相同符号问题符号问题4、总结升华总结升华：混合运算注意：混合运算注意：混合运算注意：混合运算注意：_,_,_.运算顺序运算顺序有同类项必须合并有同类项必须合并知识点三：多项式与多项式相乘的运算法则.要点诠释：要点诠释：(1)(1)结果是结果是结果是结果是：，结果需结果需_，有同类项必须有同类项必须_.(2)特殊的二项式相乘：特殊的二项式相乘：特殊的二项式相乘：特殊的二项式相乘：多项式多项式化简化

5、简合并合并色笔区分色笔区分总结升华总结升华：(1)典型特征：典型特征：典型特征：典型特征：有有_,又有又有_.(2)结果是结果是结果是结果是：的平方的平方减去减去_的平方的平方.相同项相同项相反项相反项相同项相同项相反项相反项5、巩固练习巩固练习.基基础础知识点四：平方差公式两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积，等于这两个数的，等于这两个数的_平方差平方差要点诠释：要点诠释：a a，b b可以是可以是可以是可以是_,_,也可以是也可以是也可以是也可以是_或或或或_._.具体数字具体数字单项式单项式多项式多项式色笔区分色笔区分色笔区分色笔区分常见的变形：常见的变形：1、位置变

6、化：、位置变化：2、系数变化：、系数变化：3、指数变化：、指数变化：4、符号变化：、符号变化：5、增项变化：、增项变化：6、增因式变化：、增因式变化：知识点五：完全平方公式两数两数和（差）和（差）的平方，等于这两个数的平方和的平方，等于这两个数的平方和加上加上加上加上（减去）（减去）（减去）（减去）这两数这两数_乘积的两倍乘积的两倍 常见变形：常见变形：常见变形：常见变形：色笔区分色笔区分色笔区分色笔区分左边左边左边左边右边右边右边右边二次三项二次三项二次三项二次三项 _ _+_ _+_ _ 6知识点六：添括号法则 添括号时，添括号时，括号前面是括号前面是正号正号正号正号，括到括号里的各项都，

7、括到括号里的各项都 符号；符号；括号前面是括号前面是负号负号负号负号，括到括号里的各项都，括到括号里的各项都 符号符号.不变不变改变改变知识点七：补充公式 解题五步走：解题五步走：解题五步走：解题五步走：A A正确答案正确答案正确答案正确答案 ；B B解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）；C C考点考点考点考点 ；D D所属类型；所属类型；所属类型；所属类型；E E总结升华。总结升华。总结升华。总结升华。聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充、质疑、质疑、质疑、质疑解题思路：解题思路：关键点：关键点：

8、利用利用“整体思想整体思想”解题解题易错点：易错点：计算失误；计算失误；结题思路不明确结题思路不明确.考点：考点：单项式与多项式的乘法法则单项式与多项式的乘法法则所属类型：所属类型：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘总结升华：总结升华：若一个代数式能整理成只含某个代数式的形式，若一个代数式能整理成只含某个代数式的形式，则可则可整体整体整体整体求值求值 解题五步走：解题五步走：解题五步走：解题五步走：A A正确答案正确答案正确答案正确答案 ；B B解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）；C C考点考点考点考点 ；D D所属类型；

9、所属类型；所属类型；所属类型；E E总结升华。总结升华。总结升华。总结升华。解题思路：解题思路：关键点：关键点：理解不含理解不含x3和和x项，也就是项，也就是x3和和x项的项的系数为系数为0易错点：易错点：不会转化条件；不会转化条件；漏乘漏乘；合并同类项；合并同类项考点：考点：多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘所属类型：所属类型：多项式与多项式相乘的计算多项式与多项式相乘的计算总结升华：总结升华：两个多项式相乘展开，合并同类项，再根据系数的值来两个多项式相乘展开，合并同类项，再根据系数的值来列方列方程（组）程（组）.聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充、质疑、质疑

10、、质疑、质疑 解题五步走：解题五步走：解题五步走：解题五步走：A A正确答案正确答案正确答案正确答案B B解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）C C考点考点考点考点 D D所属类型所属类型所属类型所属类型 E E总结升华。总结升华。总结升华。总结升华。解题思路：解题思路：关键点：关键点：理解和运用平方差公式，会解方程理解和运用平方差公式，会解方程易错点：易错点：计算失误，计算失误，看错看错/抄错抄错 题目，题目，移项变号移项变号考点：考点：平方差公式平方差公式所属类型：所属类型：平方差公式的应用平方差公式的应用总结升华：总结升

11、华：先利用平方差公式，再按多项式乘法法则展开，此题先利用平方差公式，再按多项式乘法法则展开，此题把把平方差公式与解方程平方差公式与解方程平方差公式与解方程平方差公式与解方程综合起来考查综合起来考查聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充、质疑、质疑、质疑、质疑解题五步走：解题五步走：解题五步走：解题五步走：A A正确答案正确答案正确答案正确答案 ；B B解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）解题思路（关键点、易错点）；C C考点考点考点考点 ；D D所属类型；所属类型；所属类型；所属类型；E E总结升华。总结升华。总结升华。总结升

12、华。解题思路：解题思路：关键点：关键点：式子变化，化为平方和等于零的形式，用式子变化，化为平方和等于零的形式，用非负性非负性求解求解易错点：易错点：计算错误，不会分组计算错误，不会分组考点：考点：完全平方公式完全平方公式所属类型：所属类型：完全平方公式的应用完全平方公式的应用总结升华：总结升华：(1)变形为完全平方形式，灵活运用公式；变形为完全平方形式，灵活运用公式；(2)非负性：非负性：平方、二次根式、绝对值平方、二次根式、绝对值聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充、质疑、质疑、质疑、质疑解题思路：解题思路：关键点：关键点：通过对式子变形，化为平方和与常数的和通过

13、对式子变形，化为平方和与常数的和易错点：易错点：配完全平方形式配完全平方形式考点：考点：完全平方公式完全平方公式所属类型：所属类型：完全平方公式的应用完全平方公式的应用总结升华：总结升华：熟练完全平方的形式，灵活变形；熟练完全平方的形式，灵活变形；利用利用“平方平方”的非负性的非负性.聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充聆听、纠错、补充、质疑、质疑、质疑、质疑小小 结结1、单项式与单项式相乘、单项式与单项式相乘 数字乘数字，相同字母相乘数字乘数字，相同字母相乘2、单项式与多项式相乘、单项式与多项式相乘3、多项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘4、平方差公式、平方差公式5、完全平方公式、完全平方公式下课下课第第第第二二二二组搞卫生组搞卫生组搞卫生组搞卫生回家好好用网校、回家好好用网校、用心做学案、用心做学案、凳子摆好、垃圾带凳子摆好、垃圾带走走