指数函数及其性质-第1课时-指数函数的图象及性质.pptx

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1、2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质 1.1.理解指数函数的概念理解指数函数的概念；（重点）重点）2.2.掌握指数函数的图象和性质掌握指数函数的图象和性质；（重点、难点）重点、难点）3.由特殊到一般提炼指数函数的图像与性质。5分钟左右分钟左右011关于关于y y轴对称轴对称0110110101y=ax(0a1)（2 2）在）在R R上是上是减函数减函数（1 1）过定点（）过定点（0 0，1 1），即），即x=0 x=0时，时，y=1y=1 性质性质（0 0，+）值域值域R R定义定义域域图象图象a1a10a10a0,a0,且且a1a1呢？呢？思考思考2 2：要确定函数要

2、确定函数y=ay=ax x(a0,(a0,且且a1)a1)的解析式，的解析式，关键需要确定哪个量？关键需要确定哪个量？合作探究合作探究思考思考1 1：在指数函数在指数函数y=ay=ax x中，为什么要规定中，为什么要规定a0,a0,且且a1a1呢？呢？提示：提示：若若a=0a=0，若若a a0 0，比如，比如y=(-4)y=(-4)x x，这时对于，这时对于x=(nNx=(nN*)在在实数范围内函数值无意义实数范围内函数值无意义.若若a=1,y=1a=1,y=1x x=1=1是一个常量，因此对它就没有研究的必是一个常量，因此对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定要，为了避免上述各

3、种情况，所以规定a a0 0且且a1.a1.思考思考2 2：要确定函数要确定函数y=ay=ax x(a0,(a0,且且a1)a1)的解析式，的解析式，关键需要确定哪个量？关键需要确定哪个量？提示：提示：要确定函数要确定函数y=ay=ax x(a0(a0，且，且a1)a1)的解析式，的解析式，关键需要确定底数关键需要确定底数a a的值的值.x2注意三点注意三点：（1 1）底数：大于）底数：大于0 0且不等于且不等于1 1的常数；的常数；（2 2）指数：自变量）指数：自变量x x；（3 3）幂系数为）幂系数为1.1.系数为系数为1 1底数为正数且不为底数为正数且不为1 1自变量仅有自变量仅有这一种

4、形式这一种形式解：解：,大于大于且且,大于小于大于小于且且例例3.3.如图如图,指数函数指数函数:A.:A.y=ax x B.B.y=bx x C.C.y=cx x D.D.y=dx x的图象的图象,则则a,b,c,d与与1 1的大小关系是的大小关系是_._.xyBDCAO底数底数a对指数函数对指数函数yax的图象有何影响的图象有何影响?(1)a1时，图象时，图象向右不断上升向右不断上升，并且，并且无限靠近无限靠近x轴的负半轴；轴的负半轴；0a1时，图象时，图象向右不断下降向右不断下降，并且，并且无限靠近无限靠近x轴的正半轴轴的正半轴(2)对于多个指数函数来说，底数越大对于多个指数函数来说，底

5、数越大的图象在的图象在y轴右侧的部分越高轴右侧的部分越高(简称：简称：右右侧侧 底大图高底大图高)(3)指数函数指数函数 关于关于y轴对称轴对称.分析(1)中两个指数式的底数不同、指数同，可构造函数，根据函数的图象观察；(2)中两个指数式的底数、指数均不同，因而要引入中间进行比较，并结合函数的图象观察一般地，函数一般地，函数y=ay=ax x（a a0,0,且且aa）叫做指数函）叫做指数函数数.1.1.指数函数的定义指数函数的定义2.2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质底数底数图象图象定义域定义域R R值域值域性质性质（1 1）过定点（）过定点（0 0，1 1），即），即x=0 x=0时，时，y=1y=1（2 2）在）在R R上是减函数上是减函数 （2 2）在）在R R上是增函数上是增函数当堂检测：全品导学案检测部分当堂检测：全品导学案检测部分水若长流能成河，山因积石方为高