指数及指数幂的运算.ppt

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1、指数及指数幂的运算指数及指数幂的运算分数指数幂的运算应用分数指数幂的运算应用教学目标及重点：教学目标及重点：、理解根式的概念，掌握、理解根式的概念，掌握n次方根的表示及计算；次方根的表示及计算；、掌握分数指数幂的意义及运算、掌握分数指数幂的意义及运算教学难点：教学难点：。、整数指数幂：、整数指数幂：an=aaaa (nN+)2、整数指数幂有下面运算性质：、整数指数幂有下面运算性质：复习回顾：复习回顾：a0=1(a0);a-n=1/an(a0,n N+)即即如果如果xn=a,那么那么x叫做叫做a的的n次方根，其中次方根，其中n1,且且nN+。、n次方根的表示符号：或次方根的表示符号：或（1）当）

2、当n为为奇数奇数时，正数的时，正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数；如：；如：根式的概念根式的概念、定义：如果一个数的、定义：如果一个数的n次方等于次方等于a(n1,且且nN+),那么这个数叫做那么这个数叫做a的的n次方根。次方根。引入：引入：4的的2次方根有几个？如何表示？次方根有几个？如何表示？27的三次方根呢？的三次方根呢？（2）当）当n为为偶数偶数时，正数的时，正数的n次方根有两个，这两个次方根有两个，这两个数互为相反数；这时，正的数互为相反数；这时，正的n次方根用符号次方根用符号 表示，表示，负的负的n次方根用符号次方根用符号表示，正的表示，正的

3、n次方根和负的次方根和负的n次方根可合并为次方根可合并为(a0)（3）0的任何次方根都是，记作的任何次方根都是，记作思考：思考：（1）当）当n为奇数时，负数的为奇数时，负数的n次方根是否有意义？次方根是否有意义？（2）当）当n为偶数时，负数的为偶数时，负数的n次是否有意义？次是否有意义？、例题分析、例题分析1：求下列各式的值。：求下列各式的值。1 问题探究问题探究:当根式有意义时当根式有意义时,根式能否写成分数指数根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设幂的形式？，如：（设a0,b0,c0)2 于是规定正数的正分数指数幂的意义是：于是规定正数的正分数指数幂的意义是：分数指数幂：分数指数幂：即即:当根式有意义时当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示根式都可以用正分数的指数幂表示、正数的、正数的负负分数指数幂的意义是：分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂的负分数指数幂 没有意义没有意义,为什么为什么?，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r,Q).练一练：练一练：判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：总有意义总有意义总有意义（）作业