无界空间平面电磁波的传播.ppt

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1、电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播第六章第六章电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 均匀平面波的概念均匀平面波的概念 波阵面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波平面波：等相位面为无限大平面的电磁波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波的平面波 均均匀匀平平面面波波是是电电磁磁波波的的一一种种理理想想情情况

2、况，其其分分析析方方法法简简单单，但但又又表表征了电磁波的重要特性。征了电磁波的重要特性。EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位面面 P(x,y,z)电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播6.1 理想介理想介质质中的均匀平面中的均匀平面电电磁波磁波6.2 有耗介质和良导体中的平面波有耗介质和良导体中的平面波6.3 波的极化波的极化电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界

3、空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播6.1 理想介理想介质质中的均匀平面中的均匀平面电电磁波磁波6.1.1 亥姆霍亥姆霍兹兹方程的平面波解方程的平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。时谐电磁场满足亥姆霍兹方程的均匀理想介质。时谐电磁场满足亥姆霍兹方程其中其中 ，称，称为为波数波数.各分量方程结构相同，各分量方程结构相同，其解具有同一形式。其解具有同一形式。在直角坐在直角坐标标系中，系中，的各分量的各分量满满足足电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播

4、令令代入分量方程第一式，得代入分量方程第一式，得上式各上式各项项彼此独立，于是有彼此独立，于是有二二阶齐阶齐次常微分方程次常微分方程式中式中 、分分别为别为任意常数，且任意常数，且电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播微分方程的通解微分方程的通解于是于是同理可得同理可得假如仅考虑沿假如仅考虑沿+X、+Y和和+Z方向传播的波，则有方向传播的波，则有电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播所以所以式中式中又，由复数形式的麦克斯又，由复数形式的麦克斯韦韦第二方程第二方

5、程 叫做叫做波矢量波矢量，它的方向就是波的，它的方向就是波的传传播方向。播方向。沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播得得电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播对于沿对于沿z轴正向轴正向传播传播的均匀平面波的均匀平面波有有则则沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位

6、等相位面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向波传播方向r等相位等相位面面 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播6.1.2 理想介理想介质质中均匀平面中均匀平面电电磁波的基本特性磁波的基本特性时谐时谐平面平面电电磁波的磁波的电场电场和磁和磁场场的瞬的瞬时时表达式表达式为为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播对于沿对于沿z轴正向传播的均匀平面波瞬时值表达式轴正向传播的均匀平面波瞬时值表达式 均匀平

7、面波的电场强度和磁场强度相互垂直；均匀平面波的电场强度和磁场强度相互垂直；传播传播过程中无衰减，电场、磁场的振幅不变过程中无衰减，电场、磁场的振幅不变。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播（1）均匀平面波的传播参数）均匀平面波的传播参数周期周期T：时间相位变化时间相位变化 2的时间间隔，即的时间间隔，即角频率角频率：表示单位时间内的相位变化，单位为表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率频率 f ：t T o xE 的曲线的曲线时间相位时间相位空间相位空间相位相位相位1）角频率、频率和周期角频率、频率和周期电磁场与电

8、磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播2）波长和波数波长和波数k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2内所包内所包含的波长数目，因此也称为含的波长数目，因此也称为波数波数。波长波长：空间相位差为空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即的两个波阵面的间距，即波数波数（相位常数）（相位常数）k：表示波传播单位距离的相位变化表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 均匀平面波的均匀平面波的电场电场强强度和磁度和磁场时时场时

9、时、处处处处同相同相位。等相位面方程位。等相位面方程为为电磁波的等相位面在空间中移动的速度称为电磁波的等相位面在空间中移动的速度称为相速相速3）相速）相速在自由空间中在自由空间中 所以所以 均匀平面电磁波的相速只与媒质参数有关，与频率无均匀平面电磁波的相速只与媒质参数有关，与频率无关，即无关，即无色散色散。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播(2)平面平面电电磁波的横波性磁波的横波性在无源空在无源空间间中，有中，有即即又又即即 所以，所以，均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向直

10、于波的传播方向，称为，称为横电磁波横电磁波（TEM波）。波）。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播（3）波阻抗）波阻抗 介介质质的的波阻抗波阻抗(本征阻抗本征阻抗)定定义为义为在真空中在真空中于是于是理想介理想介质质的的波阻抗为实数波阻抗为实数，表明电场与磁场同相位。，表明电场与磁场同相位。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播对于对于时谐时谐无源场无源场对于对于时谐时谐均匀平面波均匀平面波电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平

11、面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播解解 波波长长、波数分、波数分别为别为 例例6.1 在空气中，沿在空气中，沿+z+z方向传播的平面电磁波，其频方向传播的平面电磁波，其频率率 1MHz，电场沿，电场沿 x 方向。如果电场的振幅为方向。如果电场的振幅为1.2 (mV/m)(mV/m)，在，在t=0时刻，电场的最大值出现在时刻，电场的最大值出现在z=50m处处,求求 和和 的表达式，并绘制在的表达式，并绘制在t=0时刻电场时刻电场和磁场随和磁场随 z 变化的图形。变化的图形。由由题题意得意得 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的

12、传播又有又有于是于是根据根据题设题设条件，可得条件，可得t=0时时，有，有电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播t=0时时，有，有电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 补充例题：补充例题：频率为频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为设其为无耗材料，相对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。

13、解解：由题意由题意因此因此 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播补充例题：补充例题：频率为频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z 方方向传播，其电场向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数。已知该媒质的相对介电常数r=4、相对磁、相对磁导率导率r=1，且当，且当t=0、z=1/8 m 时，电场达到幅值时，电场达到幅值104 V/m。试试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解：解：设电场强度的瞬时表示式为设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相角为零

14、时达振幅值。考虑条件对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8 m 时，电场达到幅值，得时，电场达到幅值，得式中式中电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播所以所以磁场强度的瞬时表示式为磁场强度的瞬时表示式为式中式中因此因此电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播由于由于则则6.1.3 平面平面电电磁波的能量和能流密度磁波的能量和能流密度电场能量密度等于磁场能量密度。电场能量密度等于磁场能量密度。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六

15、章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 均匀平面波的能量均匀平面波的能量传传播速度等于相速。播速度等于相速。00电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播小结：小结：理想介质理想介质中的均匀平面波的中的均匀平面波的传播特点传播特点xyzEHO理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波横电磁波（TEM波）波）。无衰减，无衰减，电场与磁场的振幅不变。电场与磁场的振幅不变。波阻抗为实数，电场与磁场波阻抗为实数，电场与磁场同相

16、位。同相位。电磁波的相速与频率无关，电磁波的相速与频率无关，无色散。无色散。电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。能量的传输速度等于相速。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播例例 6.2 一均匀平面电磁波的电场瞬时表达式为一均匀平面电磁波的电场瞬时表达式为在无耗聚丙烯（在无耗聚丙烯（r=1,r=2.25）中传播，试求：）中传播，试求：（1）波的频率）波的频率f；（；（2）波数）波数k；（；（3）磁场强度的瞬时表）磁场强度的瞬时表达式达式H(z;t)；（；（4）平均坡印廷矢量）平均

17、坡印廷矢量Sav。解解 角频率为角频率为(1)波的频率波的频率(2)波数波数 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播(3)波阻抗波阻抗(4)平均坡印亭矢量平均坡印亭矢量 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播补充例题补充例题 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为数表示式为式中式中A为常数。求为常数。求:(1):(1)波矢量波矢量 ；(2)(2)波长和频率；波长和频率；(3)A(3)A的值的值;(4)(4)相伴电

18、场的复数形式相伴电场的复数形式；(5)(5)平均坡印廷平均坡印廷矢量。矢量。解解 (1)(1)因为因为 ，所以，所以则则电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播（2 2）（3 3）由）由得得（4 4）电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播（5 5）电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播6.2 有耗介有耗介质质和良和良导导体中的平面波体中的平面波6.2.1 有耗介有耗介质质中的平面中的平面电电磁波

19、磁波 有耗介质的电导率有耗介质的电导率 0，电磁波在有耗媒质中电磁波在有耗媒质中传播时，有传导电流传播时，有传导电流 存在，同时伴随着电磁存在，同时伴随着电磁能量的损耗。能量的损耗。电磁波在有耗介质中的传播特性也与电磁波在有耗介质中的传播特性也与理想介质中有所不同。理想介质中有所不同。有耗介质中时谐电磁场应满足齐次矢量亥姆霍有耗介质中时谐电磁场应满足齐次矢量亥姆霍兹方程兹方程 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播为为复波数复波数。而而式中式中 上式解的形式与理想介质中的相同，只要以上式解的形式与理想介质中的相同，只要以 k

20、kc c代替代替k k 即可，即即可，即 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播如果假如果假设设即等相位面与等振幅面重合，即等相位面与等振幅面重合，则则称称为为复波阻抗复波阻抗式中式中 称为称为衰减常数衰减常数，是衰减因子是衰减因子 称称为为相位常数相位常数，是相位因子是相位因子。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播则则其瞬其瞬时时表达式表达式为为复波阻抗可表示复波阻抗可表示为为如果如果 和和 不同方向，不同方向，则则属非均匀平面波。属非均匀平面波。电磁场与

21、电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播如果复矢量中的如果复矢量中的和和不同向，平面波的不同向，平面波的等相位面等相位面和和等振等振幅面幅面不重合，则属非均匀平面波，可以证明，有耗介质不重合，则属非均匀平面波，可以证明，有耗介质中的非均匀平面波的等相位面与等振幅面有一小于中的非均匀平面波的等相位面与等振幅面有一小于900的的夹角，如图夹角，如图6-3所示。所示。图图6-3 有耗介质中的非均匀平面波有耗介质中的非均匀平面波电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播平面波在有耗

22、介平面波在有耗介质质中的中的传传播特性播特性所以所以设设平面波沿平面波沿+z方向传播，电场矢量沿方向传播，电场矢量沿x方向，有方向，有导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场磁场滞后于电场磁场滞后于电场电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播由上两方程解得由上两方程解得得得从而有从而有由复波数表示式由复波数表示式电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播由有耗介由有耗介质质中平面波中平面波电场电场的等相位面方程的等

23、相位面方程可得可得平面波的相速平面波的相速有耗介有耗介质质中平面波的相速比中平面波的相速比、相同的理想介相同的理想介质质中中平面波平面波的的相速要慢。相速与频率有关，这种现象称为相速要慢。相速与频率有关，这种现象称为色散效应色散效应。其波长为其波长为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播有耗介有耗介质质中的平面波的中的平面波的电场电场和磁和磁场场任相互垂直，任相互垂直，任然是任然是TEM波。但波。但电场电场与磁与磁场场不再同相位。不再同相位。式中式中 有耗介质的复波阻抗有耗介质的复波阻抗电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论

24、基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播而且，平均而且，平均电电、磁、磁场场能量密度不再相等，即能量密度不再相等，即此此时时，复坡印廷矢量及平均功率流密度，复坡印廷矢量及平均功率流密度为为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播总总的的电电磁磁场场能量密度能量密度为为这这是因是因为为0，引起传导电流而激发附加磁场所致。，引起传导电流而激发附加磁场所致。显显然有然有能量能量传传播速度播速度为为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播小结：有

25、耗介质中均匀平面波的小结：有耗介质中均匀平面波的传播特点传播特点 电电场场强强度度 E、磁磁场场强强度度 H 与与波波的的传传播播方方向向相相互互垂垂直直，是横电磁波（是横电磁波（TEM波）；波）；媒媒质质的的本本征征阻阻抗抗为为复复数数，电电场场与与磁磁场场不不同同相相位位，磁磁场场滞滞后于电场后于电场 角角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波波的的传传播播速速度度（相相度度）不不仅仅与与媒媒质质参参数数有有关关，而而且且与与频频率有关（有色散）率有关（有色散）。平均磁场能量密度大于平均电场能量密度平均磁场能量密度大于平均电场能量密

26、度电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播良良导导体中磁体中磁场场强强度的相位滞后于度的相位滞后于电场电场强强度度45。复波阻抗：复波阻抗：相速：相速：波波长长：电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播趋肤深度趋肤深度 高高频电频电磁波在良磁波在良导导体中衰减很体中衰减很快，快，以致于无法进入良导体深处，以致于无法进入良导体深处，仅可存在其表面层内，这种现象称仅可存在其表面层内，这种现象称为为趋趋肤效应肤效应。趋肤深度趋肤深度()：电磁波进入良导：电磁波进入良导体

27、后体后，场强振幅衰减到表面处振幅的，场强振幅衰减到表面处振幅的1/e 时所传播的距离。于是时所传播的距离。于是即即电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播即即铜：铜：由此可见，良导体的趋肤深度很小，电磁波能量主要由此可见，良导体的趋肤深度很小，电磁波能量主要集中在良导体表面的薄层内，因此很薄的金属片对集中在良导体表面的薄层内，因此很薄的金属片对高高频无线电波频无线电波有很好的屏蔽作用。有很好的屏蔽作用。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播例例6.3 一均匀平面

28、电磁波垂直入射到海平面上，海水的物一均匀平面电磁波垂直入射到海平面上，海水的物质参数为质参数为r=80，r=1，=4S/m。入射到海平面上磁场强度。入射到海平面上磁场强度矢量的瞬时值为矢量的瞬时值为水下水下200m深处有一潜艇利用线天线接收深处有一潜艇利用线天线接收1kHz的信号，的信号，试写出电场强度和磁场强度的瞬时表达式，并确定入射试写出电场强度和磁场强度的瞬时表达式，并确定入射到潜艇天线处的功率密度。到潜艇天线处的功率密度。解解 设设由题可知，由题可知，=2 103(rad/s)，则，则f=1kHz。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空

29、间平面电磁波的传播电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播与在海平面上给定磁场强度的表达式相比较，得到与在海平面上给定磁场强度的表达式相比较，得到可得可得 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播平均功率流密度为平均功率流密度为 当当z=200m时，电磁波的平均功率流密度为时，电磁波的平均功率流密度为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播2表面阻抗（不表面阻抗（不讲讲）接下来，我接下来，我们们将将

30、讨论图讨论图示示情况下的情况下的电电流、能流、阻抗等流、能流、阻抗等问题问题。垂直于导体表面传播的平面波垂直于导体表面传播的平面波 式中式中 式中式中 电电流密度流密度 在良导体中，平面波的电磁场复振幅矢量为在良导体中，平面波的电磁场复振幅矢量为 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播复坡印廷矢量复坡印廷矢量 平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 如果取如果取z=0，得到导体表面平均功率为，得到导体表面平均功率为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播单单位面位面积导积

31、导体内体内传导电传导电流的流的热损热损耗功率耗功率 表面阻抗表面阻抗定定义为义为：导导体表面体表面处处的的电场电场切向分量切向分量与磁与磁场场切向分量之比，即切向分量之比，即 可可见见，导导体表面每体表面每单单位面位面积积吸收的平均功率，将全吸收的平均功率，将全部部转转化化为导为导体内的体内的热热功率。功率。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 在高在高频时频时，良，良导导体的体的趋趋肤深度非常小，以至于肤深度非常小，以至于可以可以认为电认为电流只存在于流只存在于导导体表面很薄的一体表面很薄的一层层内。内。这这时时，导导体的

32、体的实际载实际载流截面减小了，流截面减小了，电电阻也就比直流阻也就比直流或低或低频时频时大。大。叫表面叫表面电电阻，阻，叫表面电抗，且叫表面电抗，且电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播3.表面表面电电流流（不讲）（不讲）对于在对于在Y方向宽度为方向宽度为 y、Z 方向从方向从0延伸到无延伸到无穷，导体中流过的电流为穷，导体中流过的电流为该式的分子等效于一个均匀的电流密度该式的分子等效于一个均匀的电流密度J0，电流在表面宽，电流在表面宽度为度为y、厚度为、厚度为的薄层中流过。的薄层中流过。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理

33、论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播低损耗介质低损耗介质：补充：补充：低损耗介质中的均匀平面波低损耗介质中的均匀平面波 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播低损耗介质中均匀平面波的特点低损耗介质中均匀平面波的特点 相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相位常数和非导电媒质中的相位常数大致相等；相等；衰减小；衰减小；电场和磁场之间存在较小的相位差。电场和磁场之间存在较小的相位差。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播补充例题补充例

34、题 一电场强度沿一电场强度沿 x 方向的平面波在海水中沿方向的平面波在海水中沿+z轴轴方向传播。已知方向传播。已知r =81、r=1、=4 S/m，在在 z=0 处的电处的电场场Ex=100cos(107t)V/m。求。求：(1)(1)衰减常数、相位常数、衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度本征阻抗、相速、波长及趋肤深度;(2)(2)电场强度幅值减电场强度幅值减小为小为 z=0 处的处的 1/1000 时，波传播的距离；时，波传播的距离；(3)(3)z=0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；(4)(4)z=0.8 m 处处穿过穿过1m

35、2面积的平均功率。面积的平均功率。解解（1）根据题意，有根据题意，有电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播所以所以此时海水可视为良导体。此时海水可视为良导体。故衰减常数故衰减常数相位常数相位常数本征阻抗本征阻抗相速相速电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播波长波长趋肤深度趋肤深度 (2)(2)令令e-z=1/1000，即即ez=1000，由此得到电场幅值，由此得到电场幅值减小为减小为z=0 处的处的1/1000 时，波传播的距离时，波传播的距离故在故在 z=0

36、.8 m 处，电场的瞬时表达式为处，电场的瞬时表达式为 (3)(3)根据题意，电场的瞬时表达式为根据题意，电场的瞬时表达式为电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播磁场的瞬时表达式为磁场的瞬时表达式为 (4)(4)在在 z=0.8 m 处的平均坡印廷矢量处的平均坡印廷矢量电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播海水中的趋肤深度随频率海水中的趋肤深度随频率变化的曲线变化的曲线 穿过穿过 1m2 的平均功率的平均功率 Pav=0.75mW 由此可知，电磁波在海水中由此

37、可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，这给潜艇之间的衰减更为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，持低衰减，工作频率必须很低，但即使在但即使在 1 kHz 的低频下，衰减的低频下，衰减仍然很明显。仍然很明显。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播6.3 波的极化波的极化 在在电电磁磁波波传传播播空空间间给给定定点点处处，电电场场强强度度矢矢量量的的端端点点随随时时间间变化的轨迹。变化的轨迹。极化的概念极化的

38、概念一般情况下，沿一般情况下，沿+z 方向传播的均匀平面波为方向传播的均匀平面波为如果如果 相位超前于相位超前于 相位相位，则则电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex 和和Ey 的振幅之间和相位之间的关系，的振幅之间和相位之间的关系，分为：分为：线极化、圆极化、椭圆极化线极化、圆极化、椭圆极化。线极化线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化：电场强度矢量

39、的端点轨迹为一个椭圆电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆可得可得电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播6.3.1 线线极化波极化波如果如果=0或或=E的大小随时间按余弦规律变化，即的大小随时间按余弦规律变化，即场强矢量末端轨迹是一直线，故称为场强矢量末端轨迹是一直线，故称为线极化线极化。与与x 轴轴的的夹夹角角为为常数常数随时间变化随时间变化电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播线极化波（反相）线极化波（反相）当当=时，时，当当=0时，时，电磁场与电磁波理论基础电

40、磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播6.3.2 圆圆极化波极化波 如果如果 ，时时，其，其轨轨迹方程迹方程为为对对于于给给定定 z 值值的某点，随着的某点，随着t值值的增加，的增加，的大小的大小不不变变,而方向以而方向以等速旋等速旋转转，的末端的末端轨轨迹是迹是圆圆。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 1.左旋左旋圆圆极化波极化波当当 时时，左旋极化波形成螺旋线左旋极化波形成螺旋线 左旋圆极化波左旋圆极化波oxEyxEyE随时间的增加而减小，随时间的增加而减小，的旋向与波的传播

41、方向之间满的旋向与波的传播方向之间满足左手螺旋足左手螺旋 关系关系称为称为左旋圆极化左旋圆极化电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播的增加而增大，的增加而增大，的旋向与波的传播方向之间满的旋向与波的传播方向之间满足右手螺旋关系足右手螺旋关系,称为右旋圆极化。称为右旋圆极化。结论结论：任何两个同频率、同传播方向且空间任何两个同频率、同传播方向且空间 上上正交的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为正交的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为/2时时,可合成一个圆极化波。可合成一个圆极化波。2.右旋右旋圆圆极化波极化波 当当 时时，即

42、，即 随随时间时间 右旋圆极化波右旋圆极化波oExyxE Eya 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播6.3.3 椭圆椭圆极化波极化波其它情况下，由其它情况下，由可得可得特点：特点：合成波电场的大合成波电场的大小和方向都随时间改变，小和方向都随时间改变，其端点在一个椭圆上旋其端点在一个椭圆上旋转。转。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播场场强强矢量末端在矢量末端在椭圆椭圆上非匀速旋上非匀速旋转转。特特别别是，当是，当当当=/2时为时为左旋左旋椭圆极化波，椭

43、圆极化波，当当=/2时为时为右旋右旋椭圆极化波。椭圆极化波。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 合成波极化的小结合成波极化的小结 线极化：线极化：0、。0，在，在1、3象限；象限；，在，在2、4象限。象限。椭圆极化：椭圆极化：其它情况。其它情况。0 ，左旋；，左旋；0，右旋，右旋。圆极化：圆极化：/2，ExmEym。取取“”，左旋，左旋圆极化圆极化；取；取“”，右旋圆极化，右旋圆极化。电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex 和和 Ey 的振幅的振幅Exm、Eym 和相位差和相位差 yx 对于对于沿沿+z 方向传播

44、的均匀平面波：方向传播的均匀平面波：电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播波的极化类型判断波的极化类型判断无论波的表达式是瞬时值还是复数形式无论波的表达式是瞬时值还是复数形式,判断的判断的要点要点是两条是两条:注意注意:比较时一定要用标准形式；比较时一定要用标准形式；如果沿如果沿z z轴正向传播时为右旋，轴正向传播时为右旋，则沿则沿z z轴负向传播时为左旋轴负向传播时为左旋电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播极化波的分解极化波的分解任何一个线极化波都可以表示

45、成旋向相反、振幅相等的两任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加圆极化波的叠加,即即任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即两圆极化波的叠加，即任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加线极化波的叠加电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播例例 6.4 已知某区域电场强度的表达式为已知某区域电场强度的表达式为试讨论电场所表示的均匀平面波的极化特性。试讨论电

46、场所表示的均匀平面波的极化特性。解解 电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播为简单起见，取为简单起见，取z=0，得到，得到两式平方后相加，得两式平方后相加，得这是一个标准的椭圆方程这是一个标准的椭圆方程 又因为又因为=/2，所以判定均匀平面波为所以判定均匀平面波为右旋椭圆极右旋椭圆极化波。化波。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播补充例题补充例题 说明下列均匀平面波的极化方式。说明下列均匀平面波的极化方式。(2)(3)(4)(1)又有又有此波沿正此波沿正 z

47、 轴方向传播，应为左旋圆极化波。轴方向传播，应为左旋圆极化波。解解（1 1）由于）由于所以所以电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播 （3）由于）由于此波沿正此波沿正 z 轴方向传播，应为右旋圆极化波。轴方向传播，应为右旋圆极化波。所以所以（2）由题得）由题得这是一个线极化波，合成波场强与这是一个线极化波，合成波场强与 x 轴的夹角为轴的夹角为 （4）这是一个左旋椭圆极化波。这是一个左旋椭圆极化波。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播电磁波的极化在许多领域中

48、获得了广泛应用。如：电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：极化波的工程应用极化波的工程应用 在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别极化的特性实现目标的识别在在无无线线通通信信中中，为为了了有有效效地地接接收收电电磁磁波波的的能能量量，接接收收天天线线的的极极 化特性必须与被接收电磁波的极化特性一致。化特性必须与被接收电磁波的极化特性一致。在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏 振片等等振片等等在移动卫星通信和卫星导航定位系统

49、中，由于卫星姿态随时变在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随时变 更，应该使用圆极化电磁波。更，应该使用圆极化电磁波。在电子对抗系统中在电子对抗系统中,大多也采大多也采用用圆极化天线工作。圆极化天线工作。由于圆极化波穿过雨区时受到的吸收衰减较小，全天候雷达宜用由于圆极化波穿过雨区时受到的吸收衰减较小，全天候雷达宜用圆极化波。圆极化波。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播第六章第六章 小结小结一、理想介一、理想介质质中的均匀平面中的均匀平面电电磁波磁波1、电场和磁场的表达式、电场和磁场的表达式电磁场与电磁波理论基础

50、电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播2、能量和能量密度、能量和能量密度能量能量能流密度能流密度电场能量密度等于磁场能量密度。电场能量密度等于磁场能量密度。电磁场与电磁波理论基础电磁场与电磁波理论基础第六章第六章 无界空间平面电磁波的传播无界空间平面电磁波的传播3、理想介质中的均匀平面波的传播特点、理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHO理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波横电磁波（TEM波）波）。无衰减，无衰减，电场与磁场的振幅不变。电场与磁场