正切函数的图象和性质精品课件.ppt

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1、1.4.3 正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质ks5u精品课件教学目的：1、理解并掌握作正切函数图象的方法；2、掌握正切函数的性质及其应用；3、能用正切函数的图象解最简三角不等式。教学重点、难点：重点：正切函数的图象形状及其主要性质。重点：正切函数的图象形状及其主要性质。难点难点：利用正切线画出函数的图象。：利用正切线画出函数的图象。ks5u精品课件回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出 图像的图像的 用正切线作正切函数图像用正切线作正切函数图像:正切函数正切函数 是否为周期函数？是否为周期函数？是周期函数，是周期函数，是它的一个周期是它的一个周期 利用正切

2、线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像 ks5u精品课件 结结合合正正切切函函数数图图像像研研究究正正切切函函数数的的性性质质：定定义义域域、值值域域、周周期期性性、奇偶性和单调性奇偶性和单调性 正切函数的性质：正切函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：R 当当 小于小于 （）且无限接近于）且无限接近于 时，时，当当 大于大于 ()()且无限接近于且无限接近于 时，时，正切函数是周期函数，周期是正切函数是周期函数，周期是 奇偶性：奇偶性：奇函数正切曲线关于原点奇函数正切曲线关于原点 对称对称 任意任意 ，都有，都有 ，正切函数是奇函数正切函数是奇函数 单调性单调性:正切函数在每个开区间

3、正切函数在每个开区间 内都是增内都是增函数函数 ks5u精品课件例例1 1求函数求函数的定的定义义域、周期和域、周期和单调单调区区间间。解：解：解：解：函数的自函数的自变变量量应满应满足：足：即即函数的定函数的定义义域域为为由于由于因此函数因此函数的周期的周期为为由由是增函数。是增函数。即即因此，函数的因此，函数的单调递单调递增区增区间为间为ks5u精品课件 例例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：（1）与与 ；（2）与与 解：（解：（1）又又 ，在，在 上是增函数上是增函数 （2）又又 ，函数，函数 ，是增函数，是增函数，即即 ks5u精品课件四、课堂练习P50练习题练习题2、4、6ks5u精品课件 （1）的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得 上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。（2）性质性质:定义域定义域值值域域周周期期奇奇偶偶性性单调增区间单调增区间对对 称称中心中心渐渐近近线线方程方程奇奇函函数数小结：小结：ks5u精品课件P52习题习题 A组组 第第7、9题题六、课后作业：ks5u精品课件