柱锥台和球的结构特征.ppt

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1、1.1.1 柱、锥、台和球的结构特征柱、锥、台和球的结构特征 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？提出问题提出问题提出问题提出问题 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？如何依据一定的标准，把前面的物体如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？的几何结构特征表示出来？提出问题提出问题图片回放图片

2、回放 上面提到的物体的几何结构特征大致有以上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：下几类：提出问题提出问题多面体多面体多面体多面体旋旋旋旋转转转转体体体体柱体柱体柱体柱体锥体锥体锥体锥体台体台体台体台体球球球球 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？提出问题提出问题 有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；其余各面都是平行四边形；其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是都是四边形四边形，并且每相邻两个面的，并且每相邻两个面的

3、公共边都平行，由这些面所围成的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫几何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1）底面互相平行）底面互相平行 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？棱柱的结构特征棱柱的结构特征DABCEFFAEDBC（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等几何画板几何画板几何画板几何画板棱柱棱柱棱柱棱柱 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察长方体，共

4、有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？答：不是答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面棱

5、柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？都是平行四边形吗？理解棱柱的定义理解棱柱的定义DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是

6、平行四边形平行四边形”答：是答：是DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？斜棱柱斜棱柱几何画板几何画板几何画板几何画板棱棱棱棱柱柱柱柱SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫角形所围成的几何体叫棱锥棱锥棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？几何画板几何画板几何画板几何画板棱锥棱锥棱锥棱锥AAOO圆柱的结构特征圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结

7、构特征？几何画板几何画板几何画板几何画板圆柱圆柱圆柱圆柱AAOO 以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征圆柱的结构特征SO圆锥的结构特征圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？几何画板几何画板几何画板几何画板圆锥圆锥圆锥圆锥顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面

8、所围成的几何体叫转形成的曲面所围成的几何体叫做做圆锥圆锥圆锥的结构特征圆锥的结构特征圆锥圆锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO几何体的分类几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，它们有共同特点，都是用一个平面截一个

9、锥体，得到的截面和底面之间的部分；得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得锥截得棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD几何画板几何画板几何画板几何画板棱台棱台棱台棱台圆台的结构特征圆台的结构特征圆台的结构特征圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底

10、面的平面去截圆锥，底面与截面之平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是间的部分是圆台圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？台体与锥体的关系台体与锥体的关系台体与锥体的关系台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台

11、体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大几何画板几何画板几何画板几何画板关系关系关系关系O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称何体叫做球体，简称球球球的结构特征球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？球

12、球几何画板几何画板几何画板几何画板球球球球几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作

13、球的大圆，可以作（、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。）个。1或无数多或无数多练习练习3.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB练习练习4.在棱柱中在棱柱中.()A .只有两个面平行只有两个面平行B .所有的棱都相等所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D练习练习思考思考 长方体长方体AC1中，中，AB=3，BC=2，BB1=1，由，由A到到C1在长方体表面上的最短距离是多少在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1例题分析例题分析知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台