最优化方法复习大纲.ppt

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1、最优化方法复习提纲最优化方法复习提纲一、概念一、概念最优化问题，凸集，凸函数，局部极小点，全最优化问题，凸集，凸函数，局部极小点，全局极小点，下降方向，最优步长，共轭方向，局极小点，下降方向，最优步长，共轭方向，可行方向，积极约束，线性规划问题，基本解。可行方向，积极约束，线性规划问题，基本解。二、计算二、计算1.黄金分割法黄金分割法。2.梯度法：迭代公式，计算梯度法：迭代公式，计算。3.共轭梯度法：共轭方向概念、性质，搜索方向、共轭梯度法：共轭方向概念、性质，搜索方向、搜索步长的公式推导搜索步长的公式推导.4.牛顿法：迭代公式，计算牛顿法：迭代公式，计算.5.最小二乘法最小二乘法:最小二乘问

2、题最小二乘问题;线性最小二乘问线性最小二乘问题的最优解计算题的最优解计算.6.模式搜索法：计算。模式搜索法：计算。7.最优性条件：最优性条件：积极约束判断，积极约束判断，K-T条件，条件，K-T点点 判别。判别。8.惩罚函数法：惩罚函数法：外点法惩罚函数的构造，内点法障外点法惩罚函数的构造，内点法障碍函数的构造，外点法、内点法计算。碍函数的构造，外点法、内点法计算。9.线性规划：线性规划：建立线性规划模型，化标准型，基建立线性规划模型，化标准型，基 本可行解的计算，单纯型表上的单纯型算法本可行解的计算，单纯型表上的单纯型算法.例例5 将下面的线性规划问题化为标准型。将下面的线性规划问题化为标准型。解：解：令令例例6 设某线性规划问题用单纯型算法求解得到设某线性规划问题用单纯型算法求解得到如下的单纯型表。如下的单纯型表。问问：（：（1）确定当前单纯型表中的基变量，基本可行解，）确定当前单纯型表中的基变量，基本可行解，目标函数值。目标函数值。（2）判断其是否为最优单纯型表，是则给出理由；不是，）判断其是否为最优单纯型表，是则给出理由；不是，则继续求解该问题的最优解。则继续求解该问题的最优解。解：解：（1）基变量为）基变量为 ，基本可行解为，基本可行解为 。目标函数值为目标函数值为12。（2）因为变量）因为变量 的检验数的检验数 ，所以不是最优单纯，所以不是最优单纯 型表。型表。