面面垂直的判定定理课件优秀PPT.ppt

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1、面面垂直的判定定理课件第一页，本课件共有20页复习回顾复习回顾1.1.在平面几何中在平面几何中 角角 是怎样定的？是怎样定的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或或:一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。第二页，本课件共有20页2.2.在立体几何中在立体几何中,异面直线所成的角异面直线所成的角 是怎样定义的？是怎样定义的？直线直线a a、b b是异面直线是异面直线,经过空间任意一点经过空间任意一点O,O,分别引直线分别引直线a/a,a/a,b/b,b/b,我们把相交直线我们把相交直线a a 和和 b b所成的锐

2、角所成的锐角 （或直角）叫做异面直（或直角）叫做异面直线所成的角。线所成的角。3.3.在立体几何中在立体几何中,直线和平面所成的角直线和平面所成的角 是怎样定义的？是怎样定义的？平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这叫做这条直线和这个平面所成的角。条直线和这个平面所成的角。第三页，本课件共有20页异面直线所成的角与直线和平面所成的角异面直线所成的角与直线和平面所成的角,它们的共同特它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。即平面角。拦拦洪洪坝坝水平面水平面第四页，本课件共有20页 一

3、个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。部分都叫做半平面。一条一条直线直线上的一个上的一个点点把这条把这条直线直线分成两个部分分成两个部分，其中的每一部其中的每一部分都叫做分都叫做射线射线。第五页，本课件共有20页 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角二面角。这条直线叫做这条直线叫做二面角的棱二面角的棱。这两个半平面叫做这两个半平面叫做二面角的面二面角的面。二面角由半平面二面角由半平面-线线-半平面构成。半平面构成。lABPQ二面角的表示二面角的表示第六页，

4、本课件共有20页 l二面角二面角 l 二面角二面角CAB DABCD二面角的画法二面角的画法CEFDAB第七页，本课件共有20页角角BAO边边边边顶点顶点从一点出发的两条射线从一点出发的两条射线所组成的图形叫做所组成的图形叫做角角。定义定义构成构成边边点点边边 （顶点）（顶点）表示法表示法AOB二面角二面角AB面面面面棱棱a从一条直线出发的两个从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫半平面所组成的图形叫做做二面角二面角。面面直线直线面面 （棱）（棱）二面角二面角l或二面角或二面角AB图形图形第八页，本课件共有20页 以二面角的以二面角的棱棱上任意一点为端上任意一点为端点，在点，在两个面内两个面

5、内分别作分别作垂直垂直于棱的于棱的两条射线，这两条射线所成的两条射线，这两条射线所成的角角叫叫做做二面角的平面角。二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角的度量二面角的度量 l二面角的平面角的三个特征二面角的平面角的三个特征:1.点在棱上点在棱上2.线在面内线在面内3.与棱垂直与棱垂直二面角的大小的范围二面角的大小的范围:第九页，本课件共有20页 l 二面角的平面角的作法：二面角的平面角的作法：1、定义法定义法3、垂面法垂面法2、三垂线定理法三垂线定理法第十页，本课件共有20页练习：指出下列各图中的二面角的平面角：练习：指出下列各图中的二面角的平

6、面角：BACDAABCCDDB二面角二面角B-BC-AADBCl二面角二面角-l-OEOO二面角二面角A-BC-DD第十一页，本课件共有20页 AOD例例1 已知锐二面角已知锐二面角 l ，A为面为面 内一点内一点，A到到 的的距离为距离为 2 ，到到 l 的距离为的距离为 4，求求二面角二面角 l 的大的大小。小。解解：过过 A作作 AO 于于O，过过 O作作 OD l 于于D，连，连AD则由三垂线定理得则由三垂线定理得 AD lAO=2 ，AD=4 AO为为 A到到 的距离的距离，AD为为 A到到 l 的距离的距离ADO就是二面角就是二面角 l 的平面角的平面角sinADO=ADO=60二

7、面角二面角 l 的大小为的大小为60 在在Rt ADO中，中，AOADl第十二页，本课件共有20页二面角的计算：二面角的计算：1、找到或作出二面角的平面角找到或作出二面角的平面角2、证明证明 1中的角就是所求的角中的角就是所求的角3、计算出此角的大小计算出此角的大小一一“作作”二二“证证”三三“计算计算”第十三页，本课件共有20页你发现了什么？你发现了什么？观察生活注意观察：注意观察：1.门轴与地门轴与地面的关系面的关系2.门轴与门门轴与门面的关系面的关系3.门面与地面门面与地面的关系的关系第十四页，本课件共有20页线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直如果一个平面如果一个平面经过经

8、过了另一个平面的了另一个平面的一条一条垂线垂线，那么这两个平面，那么这两个平面互相垂直互相垂直.AB简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直符号符号:AB:AB,经过经过AB,则则 证明两个平面垂直有那些方法？证明两个平面垂直有那些方法？1.定义法定义法2.两平面垂直的判定定理两平面垂直的判定定理二、两个平面垂直的判定定理二、两个平面垂直的判定定理:第十五页，本课件共有20页建筑工人砌墙时，建筑工人砌墙时，如何使所砌的墙和水平面垂直？如何使所砌的墙和水平面垂直？应用于生活第十六页，本课件共有20页例例2 如图如图,AB是圆是圆O的直径的直径,PA垂直于圆垂直于圆O所在的平面所在的平

9、面,C是是圆周上不同于圆周上不同于A,B的任意一点的任意一点,求证求证;平面平面PAC平面平面PBCPABCO第十七页，本课件共有20页河河堤堤斜斜面面练习练习:第十八页，本课件共有20页小结小结一、二面角的定义一、二面角的定义二、二面角的表示方法二、二面角的表示方法三、二面角的平面角三、二面角的平面角四、二面角的平面角的作法四、二面角的平面角的作法五、二面角的计算五、二面角的计算六、面面垂直的判定定理六、面面垂直的判定定理第十九页，本课件共有20页如果如果:AB,经过经过AB,那么那么:证明：证明：AB,CD 是交线是交线ABCD在平面在平面内过点内过点B作直线作直线BECD ABE是二面角是二面角CD 的平面角的平面角 AB BE在在内内ABBE 即即ABE=90。二面角二面角CD 是直二面角是直二面角 如果一个平面经过了另一个平面的一条如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直垂线，那么这两个平面互相垂直.ABEDC第二十页，本课件共有20页