根式和分数指数幂精选课件.ppt

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1、关于根式和分数指数幂第一页，本课件共有28页讲讲 授授 新新 课课1.根式：根式：(1)求：求：9的算术平方根，的算术平方根，9的平方根；的平方根；8的立方根，的立方根，8的立方根；的立方根；什么叫做什么叫做a的平方根？的平方根？a的立方根？的立方根？第二页，本课件共有28页(2)定义定义 一般地，若一般地，若xna(n1,nN*)，则，则x叫做叫做a的的n次方根次方根.x24,则则x=_x481,则则x=_x664,则则x=_x327,则则x=_x532,则则x=_x3-8,则则x=_x5-243,则则x=_正数的偶次方根有两个，记作：正数的偶次方根有两个，记作：正数的奇次方根为正，负数的奇

2、次方根为负正数的奇次方根为正，负数的奇次方根为负第三页，本课件共有28页判断：1、1的4次方根为1.2、-27的5次方根是非负数。3、对于任意实数x,总有意义。4、xxxx第四页，本课件共有28页(3)性质性质记作：记作：当当n为偶数时：正数的为偶数时：正数的n次方根有次方根有两个两个(互为相反数互为相反数)记作记作：（a0,n为正偶数）为正偶数）负数没有偶次方根负数没有偶次方根.0的任何次方根为的任何次方根为0 当当n为奇数时：正数的为奇数时：正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的，负数的n次方根为次方根为负数负数第五页，本课件共有28页注：注：第六页，本课件共有28页思考：第七页，本课件

3、共有28页(4)常用公式常用公式 当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，第八页，本课件共有28页例例1 求下列各式的值：求下列各式的值：第九页，本课件共有28页第十页，本课件共有28页2、分数指数幂、分数指数幂 第十一页，本课件共有28页(1)整数指数幂的概念：整数指数幂的概念：第十二页，本课件共有28页a0且m,n是整数第十三页，本课件共有28页（2）观察以下式子，并总结出规律：观察以下式子，并总结出规律：a0小结：小结：当根式的被开方数的指数能被根指当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形数整除时，根式可以写成

4、分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）式，（分数指数幂形式）第十四页，本课件共有28页3、思考：、思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：？如：第十五页，本课件共有28页为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同 规定：规定：0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0，0的负分数指的负分数指数幂无意义数幂无意义 第十六页，本课件共有28页例1、【1】用根式表示下列各

5、式:(a0)【2】用分数指数幂表示下列各式：第十七页，本课件共有28页4.整数指数幂的运算性质 指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.第十八页，本课件共有28页【1】求下列各式的值.第十九页，本课件共有28页例例2 2：用分数指数幂的形式表示下列各式：用分数指数幂的形式表示下列各式(a0)(a0)：解解:第二十页，本课件共有28页例例3:计算下列各式（式中字母都是正数）计算下列各式（式中字母都是正数）第二十一页，本课件共有28页例例3:计算下列各式（式中字母都是正数）计算下列各式（式中字母都是正数）解：解：第二十二页，本课件共有28页第二十三页，本课

6、件共有28页第二十四页，本课件共有28页(4)常用公式常用公式 当当n为任意为任意正整数正整数时，时，当当n为为奇数奇数时，时，当当n为为偶数偶数时，时，第二十五页，本课件共有28页1.正数的正分数指数幂正数的正分数指数幂2.正数的负分数指数幂正数的负分数指数幂3.0的分数指数幂的分数指数幂 0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0。0的负分数指数幂无意义。的负分数指数幂无意义。小结小结第二十六页，本课件共有28页4.有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质（1）aras=ar+s(a0,r,sQ)（2）(ar)s=ars(a0,r,sQ)（3）(ab)r=arbr(a0,b0,rQ)第二十七页，本课件共有28页感感谢谢大大家家观观看看第二十八页，本课件共有28页