概率与抽样分布精选课件.ppt
《概率与抽样分布精选课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率与抽样分布精选课件.ppt(58页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、关于概率与抽样分布第一页,本课件共有58页Section 3.1Random Variables随机变量第二页,本课件共有58页 事件的实际发生率事件的实际发生率称为称为频率频率。设在相同。设在相同条件下,独立重复进行条件下,独立重复进行n n次试验,事件次试验,事件A A出现出现f f 次,则事件次,则事件A A出现的频率为出现的频率为f f/n n。概率概率:随机事件发生的可能性大小随机事件发生的可能性大小,用,用大写的大写的P P 表示;取值表示;取值00,11。一、频率与概率frequency and probability第三页,本课件共有58页 1.样本频率总是围绕概率上下波动 2
2、.样本含量n越大,波动幅度越小,频率越接近概率。频率与概率的关系:调查株数调查株数(n)52550100200500100015002000受害株数受害株数(a)21215 33 72177 351 525 704棉株受害频棉株受害频率率(a/n)0.400.480.300.330.360.3540.3510.3500.352表表 在相同条件下盲在相同条件下盲蝽蝽象在某棉田危害程度的象在某棉田危害程度的调查结调查结果果一、频率与概率frequency and probability第四页,本课件共有58页一、频率与概率frequency and probability 小概率原理小概率原理 若
3、事件若事件A发生的概率较小,如小于发生的概率较小,如小于0.05或或0.01,则认为事,则认为事件件A在一次试验中不太可能发生,这称为小概率事件实际不可在一次试验中不太可能发生,这称为小概率事件实际不可能性原理,简称小概率原理。这里的能性原理,简称小概率原理。这里的0.05或或0.01称为小概率标称为小概率标准,农业试验研究中通常使用这两个小概率标准。准,农业试验研究中通常使用这两个小概率标准。第五页,本课件共有58页二、随机变量用以记录随机试验结果(outcome)的变量,称为随机变量(random variable),用大写英文字母X,Y 等代表。随机变量X的概率分布,表达 X 的可能取值
4、和取这些值的概率规则。第六页,本课件共有58页离散型和连续型随机变量随机变量的可能取值是离散的数字,如计数型或分类型等,称为离散型随机变量(discrete random variable)。0,1,9。20次实验中成功的次数,二项式分布。随机变量的可能取值是某一实数的区间,如“大于0”或“-22之间”等,称为连续型随机变量(continuous random variable)。正态随机变量二、随机变量第七页,本课件共有58页三、离散型随机变量的概率分布X=xix1,x2,xnP(X=xi)=pip1,p2,pn列出离散型随机变量X的所有可能取值列出随机变量取这些值的概率通常用下面的表格来表
5、示P(X=xi)=pi称为离散型随机变量的概率函数第八页,本课件共有58页四、连续型随机变量的概率密度若观察资料数量够大,则直方图(组数适当增加)的整体形态可用一近似的平滑曲线显示。直方图中纵轴改为次数比例,则该平滑曲线称为密度曲线(density curve)。第九页,本课件共有58页概率密度曲线第十页,本课件共有58页密度曲线的性质曲线都在水平线上(密度函数=0)。曲线下所涵盖的全部面积正好为1(所有可能性为1)。曲线下任何范围所涵盖的面积,为观察值落在该范围的比例(概率)。密度曲线可视为是观察变量的理论分布图形。四、连续型随机变量的概率密度第十一页,本课件共有58页随机变量X的一切可能取
6、值的完备组中,各可能取值xi与其相对应的概率pi乘积之和描述随机变量取值的集中程度计算公式为五、随机变量的数学期望第十二页,本课件共有58页随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方和的数学期望,记为D(X)描述离散型随机变量取值的分散程度计算公式为六、随机变量的方差第十三页,本课件共有58页Section 3.2The Binomial Distributions二项分布第十四页,本课件共有58页一、二项分布设定The Binomial Setting固定的观察次数 n。n 次的观察都独立,每次的观察都不会对其他观察提供任何信息。每次的观察都只有两种可能的结果,多假设为“成功”或“失败”两种。
7、每次的观察“成功”的概率都一样,设定为 p。第十五页,本课件共有58页二、二项分布Binomial Distribution满足二项分布设定的试验,以 X 记录 n次观察中“成功”的次数,则称 X 的分布为参数为 n 与 p 的二项分布(binomial),记为B(n,p)。X 的所有可能取值为0,1,n。对应的概率函数为 P(X=x)=P(x)。第十六页,本课件共有58页 例例1 某种昆虫在某地区的死亡率为某种昆虫在某地区的死亡率为40%,即,即p=0.4,现对这,现对这种害虫用一种新药进行治疗试验,每次抽样种害虫用一种新药进行治疗试验,每次抽样10头作为一组治疗。头作为一组治疗。试问如新药
8、无疗效,则在试问如新药无疗效,则在10头中死头中死3头、头、2头、头、1头,以及全部头,以及全部愈好的概率为多少?愈好的概率为多少?按上述二项分布概率函数式计算按上述二项分布概率函数式计算 7头愈好,头愈好,3头死去概率:头死去概率:8头愈好,头愈好,2头死去概率:头死去概率:9头愈好,头愈好,1头死去概率:头死去概率:10头全部愈好的概率:头全部愈好的概率:三、示例第十七页,本课件共有58页 若问若问10头中不超过头中不超过2头死去的概率为多少?则应该应用累头死去的概率为多少?则应该应用累积函数,即积函数,即三、示例第十八页,本课件共有58页四、二项分布的期望值与标准差期望值:E(X)=np
9、方差:Var(X)=np(1-p)标准差:第十九页,本课件共有58页Section 3.3Normal Distributions正态分布第二十页,本课件共有58页一、特点正态曲线所有正态曲线都有相同的外型n具有对称、单峰及钟形的特性。正态曲线所代表的分布即为正态分布(normal distribution)每一正态分布都有其平均值 与标准差第二十一页,本课件共有58页ms一、特点第二十二页,本课件共有58页正态曲线较大ms一、特点第二十三页,本课件共有58页正态曲线的拐点拐点落在一个处拐点落在-处一、特点第二十四页,本课件共有58页二、为什么这么重要Good descriptions for
10、 some distributions of real data身高,体重,考试成绩Good approximations to the results of many kinds of chance outcomesTossing a coin many timesMany statistical inference procedures are based on normal distributions第二十五页,本课件共有58页三、68-95-99.7规则正态分布有其特定的数据分布规则:平均值为,标准差为 的正态分布68%的观察资料落在m 的 1 之内95%的观察资料落在m 的 2 之内
11、99.7%的观察资料落在m 的 3 之内第二十六页,本课件共有58页0123-1-2-3mm+sm+2sm+3sm-sm-2sm-3s68%的资料95%的资料99.7%的资料三、68-95-99.7规则第二十七页,本课件共有58页四、变量标准化(Standardization)令观察值 x 服从平均值为,标准差为 的分布,则 x 的标准化值(standardized value)定义为标准化值又称为 z-值(z-score)。第二十八页,本课件共有58页标准化变量可以证明z的平均值为0z的标准差为1四、变量标准化(Standardization)第二十九页,本课件共有58页五、标准正态分布变量
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率 抽样 分布 精选 课件
限制150内