直线和圆的位置关系课件课件精选课件.ppt

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1、关于直线和圆的位置关系课件第一页，本课件共有19页0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrldrOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 复习复习:第二页，本课件共有19页问题问题1 1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向伞的什么方向飞出去飞出去的的?问题问题:第三页，本课件共有19页问题问题2 2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的什么方向飞出去的?问题问题:第四页，本课件共有19页过点过点A能作圆能作圆O的切线吗的切线吗?如果能如何作如果能如何作?

2、(1)若若A在圆在圆O内内.(2)若若A在圆在圆O上上.(3)若若A在圆在圆O外外.OA第五页，本课件共有19页则圆心则圆心O到直线到直线L的距离的距离是多少是多少?_,直线直线L和和 OO有什么位置关系有什么位置关系?_.OAOA相切相切相切相切A.OL直线与圆相切的判定定理直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何语言几何语言:OAL 且且OA为圆为圆O的半径的半径L是是 O的切线的切线这个定理实际上就是这个定理实际上就是:d=d=r r 直线和圆直线和圆相切的另一种说法。相切的另一种说法。在在在在 O中中

3、,经过半径经过半径经过半径经过半径OA的的外端点外端点A作直线作直线LOA.第六页，本课件共有19页经过半径外端并且垂直于这条半径的直经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线线是圆的切线。判断下图中的判断下图中的L L是否为是否为O O的切线的切线?半径半径外端外端垂直垂直证明一条直线为圆的切线时，必须证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：两个条件缺一不可：过半径外端过半径外端垂直于这条半径。垂直于这条半径。第七页，本课件共有19页例例1 1 直线直线直线直线ABAB经过经过O O上的点上的点上的点上的点C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,OA=OB

4、,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证求证求证:直线直线ABAB是是O O的切线的切线.证明证明:连接连接OCOCOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOABOAB是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形,OC,OC 是底边是底边ABABABAB上的中线上的中线OCABOCABABAB是是O O的切线的切线的切线的切线例题例题:第八页，本课件共有19页如果直线如果直线l是是O的切线，点的切线，点A为切点，那为切点，那么半径么半径OAOA与与l垂直吗？垂直吗？直线直线l是是O的切线的切线思考：思考：性质：性质：圆的切线圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。经过切点的半径。圆心

5、圆心O O到直线到直线l 的距离等于半径的距离等于半径 OAOA是圆心是圆心O O到直线到直线l l的距离的距离 lOA OA OAl性质性质:第九页，本课件共有19页AlO圆圆O O与直线与直线L L相切，则过点相切，则过点A A的半径的半径OA OA 与切线与切线L有有怎样的位置关系？怎样的位置关系？垂直垂直反证法：假设反证法：假设T第十页，本课件共有19页已知，如图在已知，如图在 O中，中，ABAB为直径，为直径，ADAD为弦，过为弦，过B B点的切线与点的切线与ADAD的延长线交于点的延长线交于点C C，且，且AD=DCAD=DC则则 ABD=ABD=。45ODCBA练习练习:第十一页

6、，本课件共有19页1 1、如图，已知直线、如图，已知直线AB经过经过O上的点上的点A，且，且ABOA，OBA45，直线，直线AB是是O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：直线直线AB是是O的切线的切线。理由如下：。理由如下：在圆在圆O 中，中，又又OABOABOBAOBAAOBAOB 180180因为因为ABABOAOA，OBAOBA45(45(已知已知)AOBAOBOBAOBA45(45(等边对等角等边对等角)OABOAB180-OBA-AOB180-OBA-AOB9090 直线直线ABOAABOA又又直线直线AB经过经过O 上的上的A点点直线直线AB是是O的切线的切线ABO例题例题

7、:第十二页，本课件共有19页2.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，B45，ACAB。AC是是 O的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？解：解：AC是是O的切线的切线。理由如下：。理由如下：又又BACBACB BC C 180180 ACAB，B45(已知已知)直线直线ACABACAB又又直线直线AC经过经过O 上的上的A点点直线直线AC是是O的切线的切线CCB B45(45(等边对等角等边对等角)BAC BAC 180-B-C180-B-C9090OABC例题例题:第十三页，本课件共有19页1、判断题、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边

8、相切，则此三角形是切，则此三角形是_三角形三角形 直角直角(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。练习练习:第十四页，本课件共有19页例例1.已知已知:如图如图A是是 O外一点外一点,AO的延长线交的延长线交 O于点于点C,点点B在圆上在圆上,且且AB=BC,A=30.求证求证:直线直线AB是是 O的切线的切线BCAO证明：连结证明：连结OB OB=OC，AB=BC，A=30OBC=C=A=30AOB=C+OBC=60ABO=180-（AOB+A）=180-（6

9、0+30）=90 AB OB AB为为 O的切线的切线一般情况下，要证明一条直线为圆一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。直线垂直于这条半径。第十五页，本课件共有19页3.3.3.3.在在在在RtABRtABRtABRtAB中中中中,B=90,A,B=90,A的的的的平分线交平分线交平分线交平分线交BCBCBCBC于于D,D,以以D D为圆心为圆心,DB,DB长为半径作长为半径作长为半径作长为半径作D.D.试说明试说明试说明试说明:AC:AC是是D D D D的切线的切线.F练习练习:第十六页，本课件共有19页已知已知:ABC:ABC内接于内接于O O，ABAB是是O O的的直径，直径，CAD=ABCCAD=ABC，判断直线，判断直线D D与与O O的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由.21DBOAC第十七页，本课件共有19页已知已知:ABC:ABC内接于内接于O O，ABAB是是O O的弦，的弦，CAD=ABCCAD=ABC，判，判断直线断直线ADAD与与O O的位的位置关系，并说明理由置关系，并说明理由.E2变式变式 :第十八页，本课件共有19页感感谢谢大大家家观观看看第十九页，本课件共有19页