线性方程组的相容性与解的判定精选课件.ppt

《线性方程组的相容性与解的判定精选课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性方程组的相容性与解的判定精选课件.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于线性方程组的相容性与解的判定2022/12/9第一页，本课件共有28页2022/12/9线性方程组的表达形式：线性方程组的表达形式：一、线性方程组相容性一、线性方程组相容性一般式：一般式：第二页，本课件共有28页2022/12/9矩阵式：矩阵式：第三页，本课件共有28页2022/12/9向量式：向量式：其中，系数矩阵为其中，系数矩阵为第四页，本课件共有28页2022/12/9常数列常数列增广矩阵增广矩阵第五页，本课件共有28页2022/12/9解向量：解向量：满足方程组的一组值满足方程组的一组值相容性：相容性：方程组有解则相容；无解则不相容。方程组有解则相容；无解则不相容。定理定理4.14

2、.1 方程组相容的充要条件是方程组相容的充要条件是第六页，本课件共有28页2022/12/9注注 (1)齐次方程组总是相容的（总有零解）；齐次方程组总是相容的（总有零解）；(2)系数矩阵的秩小于等于增广矩阵的秩。系数矩阵的秩小于等于增广矩阵的秩。即即如如第七页，本课件共有28页2022/12/9例例 判别线性方程组的相容性判别线性方程组的相容性第八页，本课件共有28页2022/12/9 解解该线性方程组该线性方程组无解。无解。第九页，本课件共有28页2022/12/9二、有解情况的判定二、有解情况的判定定理定理4.2 有有唯一唯一解解有有无穷多无穷多解解n元线性方程组元线性方程组第十页，本课件

3、共有28页2022/12/9例例 判别方程组解的情况判别方程组解的情况第十一页，本课件共有28页2022/12/9 解解该线性方程组有该线性方程组有唯一解。唯一解。第十二页，本课件共有28页2022/12/9 例例 判别方程组解的情况判别方程组解的情况第十三页，本课件共有28页2022/12/9 解解该线性方程组该线性方程组有无穷多解。有无穷多解。第十四页，本课件共有28页2022/12/9定理定理4.3 有有惟一零惟一零解解有有无穷多无穷多解（含解（含零零解）解）n元线性方程组元线性方程组第十五页，本课件共有28页2022/12/9例例 讨论齐次线性方程组讨论齐次线性方程组当当为何值时，只有

4、零解或有非零解？为何值时，只有零解或有非零解？第十六页，本课件共有28页2022/12/9 解解法一法一第十七页，本课件共有28页2022/12/9当当和和时，时，线性方程组线性方程组只有零解；只有零解；线性方程组有线性方程组有非零解；非零解；线性方程组有线性方程组有非零解；非零解；当当当当时，时，时，时，第十八页，本课件共有28页2022/12/9法二法二当当或或时时,线性方程组线性方程组有非零解有非零解;当当和和时时,线性方程组线性方程组 只有零解只有零解.第十九页，本课件共有28页2022/12/9 例例K为何值时为何值时,线性方程组线性方程组有惟一解有惟一解,有无穷多个解有无穷多个解,

5、无解无解?第二十页，本课件共有28页2022/12/9 解解第二十一页，本课件共有28页2022/12/9线性方程组线性方程组有唯一解；有唯一解；线性方程组线性方程组有无穷多个解；有无穷多个解；线性方程组线性方程组无解。无解。和和第二十二页，本课件共有28页2022/12/9()()nBRAR=有无穷多解有无穷多解.bAx=非齐次线性方程组非齐次线性方程组齐次线性方程组齐次线性方程组三、小结与思考三、小结与思考第二十三页，本课件共有28页2022/12/9思考题思考题第二十四页，本课件共有28页2022/12/9思考题解答思考题解答解解第二十五页，本课件共有28页2022/12/9第二十六页，本课件共有28页2022/12/9第二十七页，本课件共有28页2022/12/9感感谢谢大大家家观观看看第二十八页，本课件共有28页