线段垂直平分线的判定课件课件精选课件.ppt

《线段垂直平分线的判定课件课件精选课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线段垂直平分线的判定课件课件精选课件.ppt（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于线段垂直平分线的判定课件第一页，本课件共有10页例例1、如图在、如图在ABC中中,ABAC,BC边上的垂边上的垂直平分线直平分线DE交交BC于点于点D,交交AC于点于点E,连接连接BE,AC=10,ABE的周长是的周长是18,求求AB的长的长?AEDCB解解:点点E在在BC的垂直平分线的垂直平分线DE上上 BE=CE ABE的周长的周长=18 即即AB+AE+BE=18 AB+AE+CE=18 AC=10 AE+CE=10 AB=18-(AE+CE)=18-10=8第二页，本课件共有10页例例2、如图在、如图在 ABC中中,边边AB,BC的垂直平分线相的垂直平分线相交于点交于点P.(1)求

2、证求证PA=PB=PC.(2)点点P是否在是否在AC的的垂直平分线上呢垂直平分线上呢?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论PCBA解：解：(1)AB,BC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点P 点点P是是AB，BC垂直平分线上的点垂直平分线上的点 PA=PB PB=PC PA=PB=PC第三页，本课件共有10页ABPCPA=PBPA=PB点点P P在线段在线段ABAB的垂直平的垂直平分线上分线上 （利用全等（利用全等,仿照性质定理自己证明）仿照性质定理自己证明）反过来，如果反过来，如果PA=PBPA=PB，那么点，那么点P P是否在线段是否在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上?换一换

3、换一换判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。判定定理有何作用？判定定理有何作用？用途：判定一条直线是线段的中垂线用途：判定一条直线是线段的中垂线第四页，本课件共有10页线段垂直平分线的判定命题线段垂直平分线的判定命题如果如果PA=PB，那么点，那么点P 是否在是否在线线段段AB 的的 垂直平分垂直平分线线上呢？上呢？点点P 在线段在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上 已知：如已知：如图图，PA=PB求求证证：点：点P 在在线线段段AB 的垂直平的垂直平分分线线上上PAB C 第五页，本课件共有

4、10页线段垂直平分线的判定证明过程线段垂直平分线的判定证明过程证证明：明：过过点点P 作作线线段段AB 的垂的垂线线PC，垂足垂足为为C则则PCA=PCB=90在在RtPCA 和和RtPCB 中，中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又又 PCAB，点点P 在在线线段段AB 的垂直平分的垂直平分线线上上PAB C 第六页，本课件共有10页垂直平分线的垂直平分线的判定判定判定判定判定判定：与一条线段的两个端点的距离相等的点，与一条线段的两个端点的距离相等的点，与一条线段的两个端点的距离相等的点，与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。在这条线段

5、的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看成是与线段线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合两端点距离相等的所有点的集合.PA=PB 几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：PA=PB P P在在ABAB的中垂线上的中垂线上第七页，本课件共有10页例例2、如图在、如图在 ABC中中,边边AB,BC的垂直平分线相交的垂直平分线相交于点于点P.(1)求证求证PA=PB=PC.(2)点点P是否在是否在AC的垂直的垂直平分线上呢平分线上呢?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论PCBA解：解：(1)AB,BC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点P 点点P是是AB，BC垂直平分线上的点垂直平分线上的点 PA=PB PB=PC PA=PB=PC （2）PA=PC 点点P在在AC的的 垂直平分线上垂直平分线上第八页，本课件共有10页在四边形ABCD中，AB=AC,BD=CD求证：AD是线段BC的垂直平分线、证明：AB=AC 点A在线段BC的垂直 平分线上 又BD=CD 点D在线段BC的垂直 平分线上 AD是线段BC的垂直 平分线A BCDO第九页，本课件共有10页2022/12/9感感谢谢大大家家观观看看第十页，本课件共有10页