整式的除法精选课件.ppt
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1、关于整式的除法第一页,本课件共有26页学习目标1.理解掌握同底数幂的除法法则.(重点)2.探索整式除法的三个运算法则,能够运用其进行计算.(难点)第二页,本课件共有26页导入新课导入新课情境引入问题 木星的质量约是1.91024吨,地球的质量约是5.981021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.想一想:上面的式子该如何计算?地球木星第三页,本课件共有26页讲授新课讲授新课同底数幂的除法一探究发现1.计算:(1)2523=?(2)x6x4=?(3)2m2n=?28x102m+n2.填空:(1)()()()23=28 (
2、2)x6()()=x10(3)()()()2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算相当于求28 23=?相当于求x10 x6=?相当于求2m+n 2n=?第四页,本课件共有26页4.试猜想:am an=?(m,n都是正整数,且mn)3.观察下面的等式,你能发现什么规律?(1)28 23=25(2)x10 x6=x4(3)2m+n 2n=2m同底数幂相除,底数不变,指数相减am an=am-n=28-3=x10-6=2(m+n)-n验证:因为am-n an=am-n+n=am,所以am an=am-n.第五页,本课件共有26页 一般地,我们有
3、 am an=am-n (a 0,m,n都是正整数,且mn)即 同底数幂相除,底数不变,指数相减.知识要点同底数幂的除法想一想:amam=?(a0)答:amam=1,根据同底数幂的除法法则可得amam=a0.u规定a0 =1(a 0)这就是说,任何不等于0的数的0次幂都等于1.第六页,本课件共有26页典例精析例1 计算:(1)x8 x2 ;(2)(ab)5(ab)2.解:(:(1)x8 x2=x8-2=x6;(2)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.方法总结:计算同底数幂的除法时,先判断底数是否相同或变形为相同,若底数为多项式,可将其看作一个整体,再根据法则计算第七页,
4、本课件共有26页计算:(1)(xy)13(xy)8;(2)(x2y)3(2yx)2;(3)(a21)6(a21)4(a21)2.针对训练(3)原式(a21)642(a21)01.解:(1)原式(xy)138(xy)5x5y5;(2)原式(x2y)3(x2y)2x2y;第八页,本课件共有26页例2 已知am12,an2,a3,求amn1的值方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法,对amn1进行变形,再代入数值进行计算解:am12,an2,a3,amn1amana12232.第九页,本课件共有26页单项式除以单项式二探究发现(1)计算:4a2x33ab2=;(2)计算:12a3b2x3 3ab
5、2=.12a3b2x3 4a2x3 解法2:原式=4a2x3 3ab2 3ab2=4a2x3.理解:上面的商式4a2x3的系数4=12 3;a的指数2=3-1,b的指数0=2-2,而b0=1,x的指数3=3-0.解法1:12a3b2x3 3ab2相当于求()3ab2=12a3b2x3.由(1)可知括号里应填4a2x3.第十页,本课件共有26页单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的指数一起作为商的一个因式.知识要点单项式除以单项式的法则理解商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂底数不变,指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数第十
6、一页,本课件共有26页典例精析例3 计算:(1)28x4y2 7x3y;(2)-5a5b3c 15a4b.=4xy;(2)原式=(-515)a5-4b3-1c解:(1)原式=(28 7)x4-3y2-1=ab2c.第十二页,本课件共有26页针对训练计算(1)(2a2b2c)4z(2ab2c2)2;(2)(3x3y3z)4(3x3y2z)2x2y6z解:(1)原式16a8b8c4z4a2b4c44a6b4z;(2)原式81x12y12z49x6y4z2x2y6z9x4y2z.方法总结:掌握整式的除法的运算法则是解题的关键,注意在计算过程中,有乘方的先算乘方,再算乘除第十三页,本课件共有26页下列
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