直线的一般式方程精选课件.ppt

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1、关于直线的一般式方程第一页，本课件共有33页一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习1.本节学习目标本节学习目标（1）掌握直线的一般方程，明确各系数的意）掌握直线的一般方程，明确各系数的意义；义；（2）掌握一般式与其他形式的互化；）掌握一般式与其他形式的互化；（3）了解二元一次方程与直线的对应关系。）了解二元一次方程与直线的对应关系。学习重点学习重点:直线的一般式与其他形式的互化直线的一般式与其他形式的互化学习难点：理解直线的一般式方程学习难点：理解直线的一般式方程第二页，本课件共有33页一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习2.本节主要题型本节主要题型 题型一题型一 选择适当的形式

2、写出直线的方程选择适当的形式写出直线的方程题型二题型二 已知一般式方程讨论直线的性质已知一般式方程讨论直线的性质3.自主学习教材自主学习教材P97-P99 3.2.3直线直线的一般式方程的一般式方程第三页，本课件共有33页1.1.直线的点斜式方程直线的点斜式方程,斜截式方程是什么？斜截式方程是什么？2.2.平行于坐标轴的直线方程是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？y-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0)y=yy=y0 0 x=xx=x0 0y=kx+by=kx+bP0(x0,y0)oyx(0,b)二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动第四页，本课件共有33页名名 称称 几几

3、何何 条条 件件 方程方程 局限性局限性 点点点点P(x0 0,y,y0 0)和斜率和斜率和斜率和斜率k k点斜式点斜式点斜式点斜式斜截式斜截式斜截式斜截式两点式两点式两点式两点式截距式截距式截距式截距式斜率斜率斜率斜率k,y轴上的纵轴上的纵轴上的纵轴上的纵截距截距截距截距b在在在在x轴上的截距轴上的截距轴上的截距轴上的截距a,a,在在y轴上的截距轴上的截距轴上的截距轴上的截距b bP P1 1(x(x1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)不垂直于不垂直于不垂直于不垂直于x x x x轴的直线轴的直线轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于x x轴的直线轴的直线轴的直线轴的直

4、线不垂直于不垂直于不垂直于不垂直于x x x x、y y y y轴的直线轴的直线轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于不垂直于不垂直于x x x x、y y y y轴的直线，不过轴的直线，不过轴的直线，不过轴的直线，不过原点的直线原点的直线原点的直线原点的直线二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动第五页，本课件共有33页二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动1.通过本节课的学习你能归纳出直线通过本节课的学习你能归纳出直线的一般式方程吗？的一般式方程吗？第六页，本课件共有33页三、新知建构，交流展示 1.新知建构新知建构一一.直线的一般式方程直线的一般式方程二二.二元一次方程系数对直线位置

5、的影二元一次方程系数对直线位置的影响响三三.直线的一般式方程的应用直线的一般式方程的应用 第七页，本课件共有33页能否统一写成能否统一写成？第一种：点斜式第一种：点斜式第二种：斜截式第二种：斜截式第三种：两点式第三种：两点式第四种：截距式第四种：截距式直线方程的四种形式：直线方程的四种形式：这四种形式能否互相转化这四种形式能否互相转化?第八页，本课件共有33页三、新知建构，交流展示思考思考：（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于用一个关于x、y的二元一次方程表示吗？的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于）每一个关于x、y的二元一次方程都表示的二元

6、一次方程都表示一条直线吗？一条直线吗？第九页，本课件共有33页2、直线与二元一次方程的、直线与二元一次方程的关系关系1.一般式一般式点斜式点斜式,斜截式斜截式,两点式两点式,截距式四种方程都可以化成截距式四种方程都可以化成Ax+By+C=0(其中其中A,B,C是常数是常数,A,B不全为不全为0)的形式的形式.Ax+By+C=0叫做方程的一般式叫做方程的一般式.探究探究1:方程方程Ax+By+C=0(A,B不全为不全为0）总可以表示直线吗总可以表示直线吗?根据斜率存在根据斜率存在,不存在即不存在即B为为0,或不为或不为0进行分类进行分类第十页，本课件共有33页结论结论:当当A.B不全为不全为0的

7、时候的时候,方程方程Ax+By+C=0表示直线表示直线,可以表示平面内的任何一条直线可以表示平面内的任何一条直线对于方程对于方程Ax+By+C=0第十一页，本课件共有33页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(1)A=0,B0,C0第十二页，本课件共有33页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(2)B=0,A0,C0三、新知建构，交流展示 第十三页，本课件共有33页在方程在方程Ax+By+C

8、=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(3)与与x轴重合轴重合;(3)A=0,B0,C=0三、新知建构，交流展示 第十四页，本课件共有33页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(3)与与x轴重合轴重合;(4)与与y轴重合轴重合;(4)B=0,A0,C=0三、新知建构，交流展示 第十五页，本课件共有33页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示

9、的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(3)与与x轴重合轴重合;(4)与与y轴重合轴重合;(5)过原点过原点;(5)C=0，A、B不同时为不同时为0三、新知建构，交流展示 第十六页，本课件共有33页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(3)与与x轴重合轴重合;(4)与与y轴重合轴重合;(5)过原点过原点;(5)C=0，A、B不同时为不同时为0(4)B=0,A0,C=0(3)A=0,B0,C=0(2)B=0,A0,C0(1)A=0,B0,C0三、新知建构，交流

10、展示 第十七页，本课件共有33页解解:例例5.注意注意:对于直线方程的一般式，规定：对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数的系数及常数项一般不出现分数;3)按含按含x项，含项，含y项、常数项顺序排列项、常数项顺序排列.第十八页，本课件共有33页例例6 把直线把直线l的方程的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线化成斜截式，求出直线l 的斜率及它在的斜率及它在x轴与轴与y轴上的截距轴上的截距解：解：由由有有故的斜率故的斜率纵截距为纵截距为3令则令则即横截距为即横截距为6第十九页，本课件共有33页解：解：(1)x+2y-4=0;(2)y-2

11、=0;(3)x+y-1=0;(4)2x-y-3=0.1 1、根据下列条件，求出直线方程。、根据下列条件，求出直线方程。思考：能否将直线方程思考：能否将直线方程整理成关于整理成关于x,y的二元一次方程的二元一次方程（Ax+By+C=0）的形式？）的形式？第二十页，本课件共有33页yxo5xyo-5-54 4（-2,1-2,1）xoy2 2、求下列直线的斜率以及在、求下列直线的斜率以及在y y轴上的截距，并画出图形轴上的截距，并画出图形.三、新知建构，交流展示第二十一页，本课件共有33页三、新知建构，交流展示2.典例分析：典例分析：题型一题型一 选择适当的形式写出直线的方程选择适当的形式写出直线的

12、方程题型二题型二 已知一般式方程讨论直线的性质已知一般式方程讨论直线的性质第二十二页，本课件共有33页三、新知建构，交流展示第二十三页，本课件共有33页第二十四页，本课件共有33页三、新知建构，交流展示第二十五页，本课件共有33页三、新知建构，交流展示第二十六页，本课件共有33页三、新知建构，交流展示第二十七页，本课件共有33页四、当堂训练，针对点评第二十八页，本课件共有33页四、当堂训练，针对点评第二十九页，本课件共有33页五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业1课堂总结：课堂总结：（1）涉及知识点：）涉及知识点：直线的五种形式方程直线的五种形式方程（2）涉及数学思想方法：）涉及数学思

13、想方法：转化与化归思想；数形结合思想；推理论证转化与化归思想；数形结合思想；推理论证能力。能力。第三十页，本课件共有33页点斜式点斜式斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式斜率斜率k和和截距截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式化成一般式化成一般式Ax+By+C=0五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业第三十一页，本课件共有33页五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业2作业设计：教材作业设计：教材101：习题：习题3.2A组第组第10、11题题3预习任务：自主学习预习任务：自主学习102-1043.3.1两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标第三十二页，本课件共有33页感谢大家观看第三十三页，本课件共有33页