电磁波基础精选课件.ppt

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1、关于电磁波基础第一页，本课件共有30页1.简谐均匀平面波简谐均匀平面波简谐（正弦）时变条件下，求解复数波动方程，可以得到简谐均匀平面波解。简谐（正弦）时变条件下，求解复数波动方程，可以得到简谐均匀平面波解。均匀、线性、各向同性理想媒质中无源亥姆霍兹方程：均匀、线性、各向同性理想媒质中无源亥姆霍兹方程：第二页，本课件共有30页第三页，本课件共有30页空间周期空间周期时间周期时间周期均匀平面波的时空双周期性均匀平面波的时空双周期性第四页，本课件共有30页沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波沿沿 传播方向的均匀平面波传播方向的均匀平面波 第五页，本课件共有30页2.电磁波的偏振电磁波

2、的偏振2.1 完全偏振波的数学描述完全偏振波的数学描述其偏振状态取决于其偏振状态取决于Ex和和Ey的振幅比和初相位差。的振幅比和初相位差。将上二式中消去将上二式中消去(t-kz)，经运算得经运算得沿沿z轴正向传播的均匀平面波可表示为沿轴正向传播的均匀平面波可表示为沿x、y方向振动的两个独立场分量的线性组合，即方向振动的两个独立场分量的线性组合，即:第六页，本课件共有30页注：注：z轴正向为沿屏幕面向里。轴正向为沿屏幕面向里。第七页，本课件共有30页表征光的偏振程度。偏振度定义为在部分偏振光的总强度中表征光的偏振程度。偏振度定义为在部分偏振光的总强度中偏振光所占的比例偏振光所占的比例，即，即2.

3、3 偏振度式中，式中，IM 和和 Im 分别为相位不相关相互正交的两个特殊方向上所对应的最大光强和最小分别为相位不相关相互正交的两个特殊方向上所对应的最大光强和最小光强。光强。非偏振光，非偏振光，P0完全偏振光，完全偏振光，P1部分偏振光，部分偏振光，0P1也可表示为：也可表示为：非偏振(自然光)由普通光源发出的光波都不是单一的平面偏振光，而是许多光波的总和：它们具有一切可能的由普通光源发出的光波都不是单一的平面偏振光，而是许多光波的总和：它们具有一切可能的振动方向，在各个振动方向上振幅在观察时间内的平均值相等，振动方向，在各个振动方向上振幅在观察时间内的平均值相等，初相位完全无关初相位完全无

4、关，这种光称为，这种光称为非非偏振光偏振光，或称，或称自然光自然光。第八页，本课件共有30页特点：特点：1.1.在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；2.2.自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。没有确定的相位关系，各占总光强的一半。部分偏振如果由于某种外界作用，使自然光的某个振动方向上的振动比其它方向占优势，就变成部分偏振光。如果由于某种外界作用，使自然光的某个振动方向上的振动比其它方向占优势，就变成部分偏振光。

5、部分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合。部分偏振光可以用相互垂直的两个光矢量表示，部分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合。部分偏振光可以用相互垂直的两个光矢量表示，这两个光矢量的振幅不相等，相位关系也不确定的。这两个光矢量的振幅不相等，相位关系也不确定的。0P1第九页，本课件共有30页波片（波片（Wave plate,相位延迟器相位延迟器）o光和光和e光通过波片时的光程差光通过波片时的光程差(Optical path difference)与位相差与位相差(Phase difference)：d是波片厚度。是波片厚度。使两个振动方向相互垂直的光产生位相使两个振动方向相互垂直的光产生

6、位相(phase)延迟。延迟。制作：制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。波片的快轴和慢轴波片的快轴和慢轴快轴：称波片中传播速度快的光矢量(Light vector)方向为快轴。慢轴：称波片中传播速度慢的光矢量(Light vector)方向为慢轴。第十页，本课件共有30页则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若当n0ne时，e光超前，波片的快轴为e矢量方向。/4波片波片(Quarter-wave plate)1）线偏光入射时 若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴方向一致时，出射仍为线偏光；若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成45

7、度时，出射光为圆偏光。若入射线偏光光矢量方向与快、慢轴都成其他角度时，出射光为椭圆偏光；2）圆偏振光通过四分之一波片后，变为线偏振光3）椭圆偏振光入射时 若长轴或短轴方向与波片的快、慢轴方向一致时，出射光为线偏光；若为其他方向时，出射光仍为椭圆偏光。第十一页，本课件共有30页o光和e光产生的光程差称该晶片为二分之一波片。/2波片波片(Half-wave plate)1）圆（椭圆）偏振光入射时，出射光仍为圆（椭圆）偏振光，只是旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。线偏振光通过半波片后光矢量的转动入射时Entr

8、ance出射时(Exit)快（慢）轴第十二页，本课件共有30页全波片全波片(Full-wave plate)称该晶片为全波片。1）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。波片是对特定的波长而言；自然光入射波片时，出射光仍然是自然光；为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快轴或慢轴成一定的夹角。注意：注意：第十三页，本课件共有30页偏振光的产生与变换偏振光的产生与变换变换前变换后自然光线偏光圆偏光椭圆偏光线偏光圆偏光椭圆偏光*先通过一个起偏器，再通过一个快（慢）轴与起偏器成45度的1/4波片先通过一个起偏器，再通过一个快（慢）轴与起偏器不成45度或0度的1/4波片？通过起偏器通过一个快（慢）轴与

9、起偏器成45度的1/4波片通过一快（慢）轴与起偏器不成45度或0度的1/4波片通过一个1/4波片先通过一个1/4波片变为线偏光，再通过一快（慢）轴与起偏器不成45度或0度的1/4波片通过一快（慢）轴与椭圆的长（短）轴一致的1/4波片先通过一个1/4波片变为线偏光，再通过一快（慢）轴与线偏光成45度的1/4波片第十四页，本课件共有30页3.电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射 由光的电磁理论可知，光在介质界面上的反射和折射，实质上是光与介质相互作用的结果，由光的电磁理论可知，光在介质界面上的反射和折射，实质上是光与介质相互作用的结果，因而进行一般的理论分析因而进行一般的理论分析非常复杂非常复杂。

10、在这里，采用简化的处理方法，不考虑光与介质的。在这里，采用简化的处理方法，不考虑光与介质的微观作用微观作用，只根据麦克斯韦方程组和电磁场的只根据麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件边界条件进行讨论。进行讨论。3.1 反射定律和折射定律反射定律和折射定律 现假设二介质为均匀、透明、各向同性的线性介质，分界面为无穷大的平面，入射、反射现假设二介质为均匀、透明、各向同性的线性介质，分界面为无穷大的平面，入射、反射和折射光均为单色平面光波，其电场表示式为：和折射光均为单色平面光波，其电场表示式为：式中，脚标式中，脚标 i，r，t 分别代表入射光、反分别代表入射光、反射光和折射光。射光和折射光。介质介质1介

11、质介质2kiktkrOnz界面界面irtxr 是界面上任意点的矢径，在图所示的坐是界面上任意点的矢径，在图所示的坐标情况下，有：标情况下，有：第十五页，本课件共有30页此式对任意时刻此式对任意时刻 t 和界面上的任意位置矢量和界面上的任意位置矢量 r 均成立，式中各项的指数必相等。均成立，式中各项的指数必相等。代入边界条件代入边界条件n+=n Kir=Krr=Ktr入射、反射和折射光具有相同的入射、反射和折射光具有相同的频频率；率；入射光、反射光和折射光均在入射面内，入射光、反射光和折射光均在入射面内，ki、kr和和 kt 波矢关系如波矢关系如图图所示。所示。介质介质1介质介质2kiktkrO

12、nz界面界面irtx根据电磁场的边界条件，在两种介质的分界面上，电磁场场量整体是不连续的，但在界面上没有自由电荷和面根据电磁场的边界条件，在两种介质的分界面上，电磁场场量整体是不连续的，但在界面上没有自由电荷和面电流时：电流时：第十六页，本课件共有30页根据图所示的几何关系，可得到根据图所示的几何关系，可得到因为因为 ，可将上二式改写为：可将上二式改写为：这就是介质界面上的这就是介质界面上的反射定律和折射定律反射定律和折射定律。BACn1n2Okrkikt分界面分界面tirni=nri=r以上讨论的是入射光、反射光和折射光传播方向的特征。以上讨论的是入射光、反射光和折射光传播方向的特征。振幅、

13、位相？振幅、位相？第十七页，本课件共有30页3.2 菲涅耳公式菲涅耳公式 光的电磁理论不仅可以给出描述光在界面上光的电磁理论不仅可以给出描述光在界面上传播方向传播方向的反射定律和折射的反射定律和折射定律，还给出入射光、反射光和折射光之间的定律，还给出入射光、反射光和折射光之间的振幅、相位振幅、相位关系。关系。菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射的的振幅、相位振幅、相位关关系系特性的定量关系式。特性的定量关系式。光在介质界面上的反射和折射特性与电矢量光在介质界面上的反射和折射特性与电矢量 E 的振动方向密切相关；的振动方向密切相关；由于平面光波的横

14、波特性，电矢量由于平面光波的横波特性，电矢量 E 可在垂直传播方向的平面内任意可在垂直传播方向的平面内任意 方方向上振动；向上振动；可以分解成垂直于可以分解成垂直于入射面入射面（光线与法线形成入射面）振动的分量和平行于入射（光线与法线形成入射面）振动的分量和平行于入射面振动的分量；面振动的分量；一旦这两个分量的反射、折射持性确定，则任意方向上振动的光的反射、一旦这两个分量的反射、折射持性确定，则任意方向上振动的光的反射、折射特性也即确定；折射特性也即确定；第十八页，本课件共有30页1.s 分量和分量和 p 分量分量通常把通常把垂直于入射面垂直于入射面（通过入射光和界面法线方向的平（通过入射光和

15、界面法线方向的平面）振动的分量叫做面）振动的分量叫做 s 分量，把分量，把平行于入射面平行于入射面振动振动的分量叫做的分量叫做p 分量。为讨论方便起见，规定分量。为讨论方便起见，规定s分分量和量和 p 分量的正方向如图所示。分量的正方向如图所示。需要说明的是，这种方向只是一种人为的规需要说明的是，这种方向只是一种人为的规定，改变这种规定，并不影响结果的普遍适定，改变这种规定，并不影响结果的普遍适用性。用性。2.反射系数和透射系数反射系数和透射系数假设介质中的电场矢量为：假设介质中的电场矢量为：其其 s 分量和分量和 p 分量表示式为：分量表示式为：定义定义 s 分量分量、p 分量的反射系数、透

16、射系数分别为：分量的反射系数、透射系数分别为：kps第十九页，本课件共有30页3.菲涅耳公式菲涅耳公式 假设界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根据电磁场的假设界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件边界条件及及S 分量、分量、P 分量分量的正方向规定，可得：的正方向规定，可得：利用利用 ，上式变为：上式变为：再利用折射定律，消去再利用折射定律，消去Ets，经整理可得经整理可得S分量分量根据定义，根据定义，S波的反射系数为：波的反射系数为：同理，同理，S波的透射系数为：波的透射系数为：第二十页，本课件共有30页由边界条件由边界条件,各切向分量之间关系可表示为：各切向分量之间

17、关系可表示为：根据根据 且且P分量分量P波的反射系数：波的反射系数：P波的透射系数：波的透射系数：第二十一页，本课件共有30页S分量和分量和P分量的反射系数和透射系数表示式（菲涅耳公式）：分量的反射系数和透射系数表示式（菲涅耳公式）：菲菲涅涅耳耳公公式式s 分量分量p 分量分量第二十二页，本课件共有30页4.反射率和透射率反射率和透射率如图所示，若有一个平面光波以入射角如图所示，若有一个平面光波以入射角1斜入射介质分界面，平面光波的强度为斜入射介质分界面，平面光波的强度为 Ii，则每秒入射到界面上单位面积的能量为，则每秒入射到界面上单位面积的能量为:菲涅耳公式给出了入射光、反射光和折射光之间的

18、场菲涅耳公式给出了入射光、反射光和折射光之间的场振幅和相位振幅和相位关系关系;那么，那么，反映它们之间能量关系的反射率和透射率如何表示呢反映它们之间能量关系的反射率和透射率如何表示呢(在讨论过程中，不计吸收、散射在讨论过程中，不计吸收、散射等能量损耗，因此，入射光能量在反射光和折射光中重新分配，而总能量保持不变等能量损耗，因此，入射光能量在反射光和折射光中重新分配，而总能量保持不变)。类似地，反射光和折射光的能量表示式为类似地，反射光和折射光的能量表示式为:由此可以得到反射率、透射率分别为由此可以得到反射率、透射率分别为:第二十三页，本课件共有30页 s 分量和分量和 p分量的反射率和透射率的

19、表示式分别为分量的反射率和透射率的表示式分别为:第二十四页，本课件共有30页10900%50%100%RpRsRnn1 n2RBC 综上所述，光在界面上的反射、透射特性由三个因素决定综上所述，光在界面上的反射、透射特性由三个因素决定:入射光的偏振态入射光的偏振态，入射角入射角，界面两侧介质的折射率。界面两侧介质的折射率。上图给出了按光学玻璃上图给出了按光学玻璃(n1.52)和空气界面计算得到的反射率和空气界面计算得到的反射率 R 随入射角随入射角1变化的关系曲线变化的关系曲线。第二十五页，本课件共有30页从上图可看出：从上图可看出：一般情况下，一般情况下，即反射率与偏振状，即反射率与偏振状态有

20、关。在小角度（正入射）和大角度态有关。在小角度（正入射）和大角度（掠入射）情况下，（掠入射）情况下，。在掠入射在掠入射()时时：在在正正入入射射时时10900%50%100%RpRsRnn1 n2RBC第二十六页，本课件共有30页当光以某一特定角度当光以某一特定角度1=B入射时入射时，Rs 和和 Rp 相相差最大，且差最大，且 Rp=0，在反射光中不存在在反射光中不存在 p 分分量。量。10900%50%100%RpRsRnn1 n2RBC此时，根据菲涅耳公式有：此时，根据菲涅耳公式有：B+2=900，即该入射角与相应的折射角即该入射角与相应的折射角互为余角互为余角。利用折射定律，可得该特定角

21、。利用折射定律，可得该特定角度满足度满足该角该角 B 称为布儒斯特角。称为布儒斯特角。例如，当光由空气射向玻璃时，例如，当光由空气射向玻璃时，n1=1，n2=1.52，布儒斯特角为布儒斯特角为B=56040。第二十七页，本课件共有30页10900%50%100%RpRsRnn1 n2RBC反射率反射率 R 随入射角随入射角 l 变化的趋势是：变化的趋势是：1 B时，时，R 随着随着 l 的增大急剧上升，到达的增大急剧上升，到达 Rs=RP=1。但是，对于光由光密介质射向光疏但是，对于光由光密介质射向光疏介质（介质（n1 n2）和光由光疏介质射向光和光由光疏介质射向光密介质密介质（n1 n2时时

22、，存存在一个临界角在一个临界角 c，当当l c时光波发时光波发生全反射。由折射定律，相应于临生全反射。由折射定律，相应于临界角时的折射角界角时的折射角2=900，因此有因此有对于对于nl n2的情况，不存在全反射现象。的情况，不存在全反射现象。第二十八页，本课件共有30页3.3 电磁波反射和透射的相位特性电磁波反射和透射的相位特性 菲涅耳公式描述了反射光、透射光与入射光之间的振幅和相位关系。那么，反射光菲涅耳公式描述了反射光、透射光与入射光之间的振幅和相位关系。那么，反射光和透射光相对于入射光的和透射光相对于入射光的相位相位有哪些改变呢有哪些改变呢。当平面光波在当平面光波在透明介质透明介质界面

23、上反射和透射时，由于折射率为界面上反射和透射时，由于折射率为实数实数，菲涅耳公式中不会出，菲涅耳公式中不会出现虚数项，反射系数现虚数项，反射系数 r 和透射系数和透射系数 t 只能取正、负值，因此，反射光和透射光电场的只能取正、负值，因此，反射光和透射光电场的 s、p 分量不是分量不是与入射光同相就是反相。与入射光同相就是反相。1透射光与入射光的相位关系透射光与入射光的相位关系 由图可以看出，在入射角从由图可以看出，在入射角从 0 到到 900 的变化范围内，不论光波以什么角度入射至界面，也不论的变化范围内，不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射率的大小如何，界面两侧折射率的大小如何，s 分量相分量相 p 分量的透射系数总是取正值，因此，折射光总是与入分量的透射系数总是取正值，因此，折射光总是与入射光射光同相位同相位。n1=1.5,n2=1.010306090-1.0-0.500.51.0tptsrprsB56.3n1=1.0,n2=1.5第二十九页，本课件共有30页感谢大家观看第三十页，本课件共有30页