离散型随机变量的分布列一精选课件.ppt

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1、关于离散型随机变量的分布列一第一页，本课件共有30页一个试验如果满足下述条件：一个试验如果满足下述条件：（1 1）试验可以在相同的条件下重复进行；）试验可以在相同的条件下重复进行；（2 2）试验的所有结果是明确的且不止一个；）试验的所有结果是明确的且不止一个；（3 3）每次试验总是出现这些结果中的一个，）每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。一个结果。这样的试验就叫做这样的试验就叫做一个随机试验一个随机试验，也简称也简称试验。试验。随机试验随机试验一、复习引入：第二页，本课件共有30页例例(1)某人射击一次，可能

2、某人射击一次，可能出现哪些结果？出现哪些结果？可能出现命中可能出现命中0 0环，命中环，命中1 1环，环，命中命中1010环等结果，环等结果，即可能出现的结果（即可能出现的结果（环数环数）可以由）可以由0 0，1 1，1010这这11 11个数表示；个数表示；第三页，本课件共有30页 其中含有的次品可能是其中含有的次品可能是0 0件，件，1 1件，件，2 2件，件，3 3件，件，4 4件，即可能出现的结果件，即可能出现的结果(次品数次品数)可以由可以由0 0，1 1，2 2，3 3，4 4 这这5 5个数表示个数表示(2)某次产品检验，在含有某次产品检验，在含有4 4件件次品的次品的10010

3、0件产品中任意抽取件产品中任意抽取4 4件，件，那么其中含有多少件次品？那么其中含有多少件次品？第四页，本课件共有30页(3)(3)掷一枚硬币，可能出现哪掷一枚硬币，可能出现哪两种结果？每种结果可以用确定两种结果？每种结果可以用确定的数来表示吗？的数来表示吗？还可以用其他的数来表示还可以用其他的数来表示这个试验的结果吗？这个试验的结果吗？第五页，本课件共有30页1.1.随机变量随机变量 的概念的概念在随机试验中，我们确定一个对应在随机试验中，我们确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这种对应关个确定的数字表示，在这种对应关系下，数字系下，数

4、字随着试验结果的变化而随着试验结果的变化而变化。变化。我们把这种变量称为我们把这种变量称为随机变随机变量量随机变量常用字母随机变量常用字母X，Y，z 等表示等表示 或或,第六页，本课件共有30页注：注：1.某些随机试验的结果不具备数量某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。性质，但仍可以用数量来表示它。2.随机变量随机变量 或或 的特点的特点:（1）可以）可以用数表示；（用数表示；（2）试验之前可以判断）试验之前可以判断其可能出现的所有值；（其可能出现的所有值；（3）但在一次）但在一次试验之前不可能确定取何值。试验之前不可能确定取何值。第七页，本课件共有30页思考：思考：随机

5、变量和函数有没有类似的随机变量和函数有没有类似的地方？若有，你认为它们有哪些类似地方？若有，你认为它们有哪些类似的地方？的地方？不同点：不同点：随机变量把随机试验的随机变量把随机试验的结果映为实数；而函数把实数映结果映为实数；而函数把实数映为实数为实数相同点：相同点：随机变量和函数都是一种随机变量和函数都是一种映射；映射；第八页，本课件共有30页2 2、离散型随机变量、离散型随机变量在上面的射击、产品检验等例子中，在上面的射击、产品检验等例子中，所所有取值可以一一列出的随机变量，称为有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的如果随机变量

6、可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做一切值，这样的随机变量叫做连续型随连续型随机变量机变量.第九页，本课件共有30页例如例如:某林场树木最高达某林场树木最高达3030米，米，则此林场树木的高度是则此林场树木的高度是一个连续型随机变量。一个连续型随机变量。第十页，本课件共有30页电灯泡的使用寿命电灯泡的使用寿命X X是离是离散型随机变量吗？散型随机变量吗？连续型随机变量连续型随机变量.第十一页，本课件共有30页练习练习1:1:写出下列各随机变量可能的取值写出下列各随机变量可能的取值:并判断是离散型还并判断是离散型还是连续型随机变量。是连续型随机变量。(1)(1)一个袋中装有一个袋中装

7、有5 5个白球和个白球和5 5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3 3个，其个，其中所含白球数中所含白球数（2 2）抛掷两个骰子，所得点数之和）抛掷两个骰子，所得点数之和(3)(3)接连不断地射击接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数首次命中目标需要的射击次数(4)(4)某一自动装置无故障运转的时间某一自动装置无故障运转的时间（内的一切值）内的一切值）（0 0、1 1、2 2、3 3）第十二页，本课件共有30页2.2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买公司要求至少要买5050只只,但不得超过但不得超过8080只只.商厦商厦有优惠规定

8、：一次购买小于或等于有优惠规定：一次购买小于或等于5050只的不优只的不优惠惠.大于大于5050只的，超出的部分按原价格的只的，超出的部分按原价格的7 7折优折优惠惠.已知水杯原来的价格是每只已知水杯原来的价格是每只6 6元元.这个人一次这个人一次购买水杯的只数购买水杯的只数是一个随机变量，那么他所是一个随机变量，那么他所付款付款是否也为一个随机变量呢是否也为一个随机变量呢?、有什么有什么关系呢？关系呢？第十三页，本课件共有30页 注注2:2:若若 X X 是随机变量，是随机变量，则则 （其中（其中a a、b b是常数）也是常数）也是随机变量是随机变量 注注1 1：随机变量分为离散型随机变量随

9、机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。和连续型随机变量。第十四页，本课件共有30页抛掷一枚骰子，设得到的点数为抛掷一枚骰子，设得到的点数为X，则，则X可能取的值有：可能取的值有：X123456p称为称为随机变量随机变量X的的概率分布列概率分布列.离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1，2，3，4，5，6该表不仅列出了随机变量该表不仅列出了随机变量X的所有取值而的所有取值而且列出了且列出了X的每一个取值的概率的每一个取值的概率第十五页，本课件共有30页X取每一个值取每一个值xi(i=1,2,n)的概率的概率Xx1x2xnPp1p2pn为随机变量为随机变量X的概率分布列，简称的概率分布

10、列，简称X的分布列的分布列.则称表则称表设离散型随机变量设离散型随机变量X可能取的值为可能取的值为3.定义定义:概率分布（分布列）概率分布（分布列）注注:离散型随机变量的分布列其他表示形式：离散型随机变量的分布列其他表示形式：2.概率分布还可以用图象来表示概率分布还可以用图象来表示.(这有点类似于函数这有点类似于函数)1.概率分布可以用等式表示：概率分布可以用等式表示：(i=1,2,n)第十六页，本课件共有30页O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。变量可以用分

11、布列、等式或图象来表示。可以看出可以看出 的取值的取值范围范围1,2,3,4,5,6，它取每一个值的概它取每一个值的概率都是率都是 。第十七页，本课件共有30页4.4.分布列的构成分布列的构成:列出随机变量列出随机变量X的所有取值的所有取值;给出给出X的每一个取值的概率的每一个取值的概率5.5.分布列的性质分布列的性质:第十八页，本课件共有30页2：设随机变量：设随机变量X的分布列为的分布列为,则则a的为的为练习练习1.设随机变量设随机变量的分布列如下：的分布列如下：P4321则则a的值为的值为第十九页，本课件共有30页1 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求、理解离散型随机变量的分布列

12、的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；某些简单的离散型随机变量的分布列；2 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：会求离散型随机变量的概率分布列：(1)(1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值(2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率(3)(3)列成表格。列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件第二十页，本课件共有30页例例1 1、随机变量、随机变量X的分布列为的分布列为解解:(1)由由离散型随机变量的分布列的性质有

13、离散型随机变量的分布列的性质有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数）求常数a;（2）求）求P(1X4)(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或第二十一页，本课件共有30页课堂练习课堂练习：1、下列、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量四个表，其中能成为随机变量 的分布列的分布列的是（的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012 nPD012nPB第二十二页，本课件共有30页练习练习：某一射手射击所得环数某一射手射击所得环数 的分布的分布列如下列如下:45678910

14、P0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22求此射手求此射手”射击一次命中环数射击一次命中环数7”7”的概率的概率.第二十三页，本课件共有30页例例 2 2：一实验箱中装有标号为，一实验箱中装有标号为，的五只白鼠，从中任取一只，的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为记取到的白鼠的标号为Y Y的可能取值有的可能取值有哪些？哪些？Y 1 2 3 4 P 1/5 1/5 2/5 1/5第二十四页，本课件共有30页练习练习、一盒中放有大小相同的、一盒中放有大小相同的4个红球、个红球、1个绿球、个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红

15、球得出一个球，若取出红球得1分，取出黄分，取出黄球得球得0分，取出绿球得分，取出绿球得-1分，试写出从分，试写出从该盒中取出一球所得分数该盒中取出一球所得分数X 的分布列。的分布列。第二十五页，本课件共有30页练习练习：抛掷两枚骰子，点数之和为：抛掷两枚骰子，点数之和为，求，求的的概率分布列。概率分布列。23456789101112第二十六页，本课件共有30页思考题：思考题：一个口袋里有一个口袋里有5只球只球,编号为编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出在袋中同时取出3只只,以以X表表示取出的示取出的3个球中的最小号码个球中的最小号码,试写出试写出X的分布列的分布列.第二十七页，本课件共有3

16、0页解解:随机变量随机变量X的可取值为的可取值为 1,2,3.当当X=1时时,即取出的三只球中的最小号码为即取出的三只球中的最小号码为1,则其则其它两只球只能在编号为它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两的四只球中任取两只只,故有故有P(X=1)=3/5;同理可得同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此因此,X 的分布列如下表所示的分布列如下表所示X 1 2 3 P3/53/101/101,2,3,4,5第二十八页，本课件共有30页练习练习：将一枚骰子掷：将一枚骰子掷2 2次次,求随机变量求随机变量两次掷两次掷出的最大点数出的最大点数X的概率分布的概率分布.P6 65 54 43 32 21 1X第二十九页，本课件共有30页11.12.2022感谢大家观看第三十页，本课件共有30页