等比数列的求和公式精选课件.ppt

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1、关于等比数列的求和公式第一页，本课件共有41页2 知识回顾：知识回顾：2.通项公式：通项公式：3.等比数列的主要性质：等比数列的主要性质：在等比数列在等比数列 中，若中，若 则则 ()()成等比数列成等比数列 (G,a,b 0)1.等比数列的定义：等比数列的定义：（常数）（常数）（）第二页，本课件共有41页相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨班达依尔。于是，这位宰相跪在国王面前说：陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！数学小故事

2、数学小故事创设情境、提出问题创设情境、提出问题第三页，本课件共有41页第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12第四页，本课件共有41页请同学们考虑如何求出这个和？请同学们考虑如何求出这个和？这种求和的方法,就是错位相减法!18446744073709551615 如果如果1000粒麦粒重为粒麦粒重为40克，那克，那么这些麦粒的总质量就是么这些麦粒的总质量就是7300多亿多亿吨。根据统计资料显示，全世界吨。根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为小麦的年产量约为6亿吨，就是亿吨，就是说全世界都要说全世界都要1000多年才能生产多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能这么多小麦，

3、国王无论如何是不能实现发明者的要求的。实现发明者的要求的。第五页，本课件共有41页如何求等比数列的如何求等比数列的Sn:Sn:，得错位相减法错位相减法第六页，本课件共有41页1.1.使用公式求和时，需注意对使用公式求和时，需注意对 和和 的情况加以讨论；的情况加以讨论；2.2.推导公式的方法：推导公式的方法：错位相减法。错位相减法。注意：注意：显然，当q=1时，第七页，本课件共有41页(q=1).(q1).等比数列的前n项和表述为：第八页，本课件共有41页10解解:例例1 求等比数列求等比数列 的前的前8项的和项的和.第十页，本课件共有41页说明：.第十一页，本课件共有41页12 例例2.求等

4、比数列求等比数列 1，2，4，从第从第5项到第项到第10项的和项的和.从第从第5项到第项到第10项的和项的和:？第十二页，本课件共有41页13 求等比数列求等比数列 从第从第3项到第项到第7项的和项的和.所以从第所以从第3项到第项到第7项的和为：项的和为：练习练习第十三页，本课件共有41页4在等比数列an中，已知a1a2an2n1，则a12a22an2等于_第十四页，本课件共有41页15 根据下列条件，求相应的等比数列根据下列条件，求相应的等比数列 的的作业作业第十五页，本课件共有41页等比数列的前n项和（二）有关的性质第十六页，本课件共有41页(q=1).(q1).等比数列的前n项和表述为：

5、复习回顾复习回顾 引入新课引入新课第十七页，本课件共有41页第十九页，本课件共有41页第二十页，本课件共有41页等比数列前等比数列前n n项和的性质一：项和的性质一：类似结论：类似结论：相反数相反数第二十一页，本课件共有41页例题解析例题解析例例1、若等比数列、若等比数列 中，中，则则实数实数m=-1-1练习：练习：1、已知等比数列、已知等比数列 的前的前n项和为项和为则则x的值为的值为 2、已知等比数列、已知等比数列 的前的前n项和为项和为则则a的值为的值为 3、已知等比数列、已知等比数列 的前的前n项和为项和为则则a的值为的值为 第二十二页，本课件共有41页等差数列中依次每等差数列中依次每

6、k项的和，仍成等差数列项的和，仍成等差数列。在等比数列中，是否也有类似的性质？在等比数列中，是否也有类似的性质？第二十三页，本课件共有41页第二十四页，本课件共有41页探究探究:对于一般的等比数列对于一般的等比数列 ，其前，其前n项项也成等比数列也成等比数列的和为的和为 ，则，则第二十五页，本课件共有41页解：解：第二十六页，本课件共有41页等比数列前等比数列前n n项和的性质三：项和的性质三：等比数列前等比数列前n n项和的性质四：项和的性质四：推导过程:第二十九页，本课件共有41页第三十页，本课件共有41页例:已知一个项数为偶数的等比数列的首项为1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,

7、求这个数列的公比和项数.第三十一页，本课件共有41页变式训练：变式训练：已知一个等比数列其首项是已知一个等比数列其首项是1 1，项，项数是偶数，所有奇数项和是数是偶数，所有奇数项和是8585，所有偶数项，所有偶数项和是和是170170，求此数列的项数？，求此数列的项数？提示：提示：第三十二页，本课件共有41页第三十三页，本课件共有41页90练习练习第三十四页，本课件共有41页分析确定an的通项公式，利用错位相减法解题第三十五页，本课件共有41页第三十六页，本课件共有41页第三十七页，本课件共有41页第三十八页，本课件共有41页第三十九页，本课件共有41页作业第四十页，本课件共有41页2022/12/11感谢大家观看第四十一页，本课件共有41页